两种D III型有界对称域的逆ABEL变换

利用bc     

一种例外有界对称域的逆Abel变换

运用BC₂根系的第1种转移算子,求出了例外有界对称域E₆/Spin(10)×T的初等球函数,导出了这种空间的逆Abel变换,最后给出了其热核的表达式。     

有界对称域上混合范数空间的乘子变换

本文考虑了Ｃ＾ｎ中有界对称域Ω上的混合范数空间Ｈｐ，ｑ，ａ（Ω）它包含许多重要的函数空间，如Ｈａｒｄｙ空间、Ｂｅｒｇｍａｎ空间、缓慢增长的函数空间以及Ｂｐｑ，研究了Ｈｐ，ｑ，ａ（Ω）中函数的现人类 乘子变 得到了Ｈｐ，ｑ，ａ（Ω）中的Ｈａｒｄｙ－Ｌｉｔｔｌｅｗｏｏｄ定理。这些结果均推了以前一系列结论。     

关于有界域的逆紧映照

本文对近20年来多复变函数的一个发展迅速的数学热门分支－逆紧映照作了一个回顾和整理。这是作者继续从事此方向研究的先声，也希望本文能为有志于此的研究者提供一些便利。本文从经典的结果开始，通过对逆紧映照在边界上的开拓及分支点的分布的讨论，详细地阐述了这些年来关于逆紧映照何时成为双全纯映照的若干结果。最后，对近年来关于逆紧映照另外的一些工作进行了简单的介绍。     

有界对称域调和映照的Liouville型定理

本文利用ＡＢｏｒｅｌ所引进的曲率变换算子的方法计算出两种例外有界对称域的截面曲率下界及Ｒｉｃ曲率，由此证明了例外有界对称域的调和映照的Ｌｉｏｕｖｉｌｅ型定理     

关于第二类r-循环矩阵求逆的一种算法

利用矩阵的初等行变换给出可逆的第二类r-循环矩阵的求逆的简便算法．     

有界多连通域的Schatten类Toeplitz算子

本文讨论了多连通域的Bergman空间上的以正测度为符号的Toeplitz算子.用符号测度的Berezin变换和平均函数刻画了Toeplitz算子为Schatten类算子的充要条件.     

有界多连通域的Schatten类Toeplitz算子

本文讨论了多连通域的Bergman空间上的以正测度为符号的Toeplitz算子.用符号测度的Berezin 变换和平均函数刻画了Toeplitz算子为Schatten类算子的充要条件.     

Berezin型变换的L~p范数估计

Berezin型变换在研究函数的(α,β)-调和性问题中起到了关键的作用.利用超几何函数和Schur检验,证明了Berezin型变换在L~p(1p≤∞)空间上是有界的,并给出了其范数的精确上下界.     

有界对称域上的加权Plancherel公式

本文给出加权 Ｐｌａｎｃｈｅｒｅｌ公式与Ｈｅｒｍｉｔｅ对称空间上的齐性线从上Ｐｌａｎｃｈｅｒｅｌ公式的关系，由此导出一般有界对称域上的加权Ｐｌａｎｃｈｅｒｅｌ公式．     

Integral Representations and Transforms of N-Functions. I

The author has proposed a new approach to extrapolation of operators from the scale of Lebesgue spaces to the Orlicz spaces beyond this scale. In this article comprising two parts we develop some mathematical method that enables us to prove extrapolation theorems for arbitrary behavior of an operator in the Lebesgue scale (i.e., in the case when the norm of the operator is an arbitrary function of p) and also in the case when the basic scale is an interval of the Lebesgue scale with exponents separated from 1 or +∞. In this event, we face ill-posed problems of inversion of the classical Mellin and Laplace type integral transforms over nonanalytic functions in terms of their asymptotic behavior on the real axis and also the question about the properties of convolution type integral transforms on classes of N-functions. In the first part of the article we study integral representations for N-functions by expansions in power functions with a positive weight and the behavior of convolution type integral transforms on classes of N-functions.     

有界对称域上的VMOp与VO空间的乘子

该文利用Berezin变换,自同构群及Bergman再生核理论,对有界对称域上的VMOp 与VO空间的点态乘子进行了刻划．     

非紧致一秩Riemann对称空间上的中心极限定理

我们在本文中研究非紧致一秩Ｒｉｅｍａｎｎ对称空间上初等球函数的渐近表示,并利用Ｌｏｈｏｕｅ Ｎ．和Ｒｙｃｈｎｅｒ Ｔｈ．得到的热核表达式,建立起这类空间上的非欧中心极限定理,所得结果包含了Ｔｅｒｒａｓ的定理作为其特例．     

一类4次旋转对称布尔函数的汉明重量和非线性度

旋转对称布尔函数在密码学中具有重要的应用价值.本文研究了一类特殊4次的旋转对称布尔函数的快速求值及其汉明重量的递归关系,通过将该函数分解成数个子函数,并利用这些函数的傅里叶变换值的递归关系,证明了其汉明重量与非线性度相等.本文的结果和处理指数和的方法对于进一步研究Cusick的一个猜想可能有帮助.     

The least square inversion method for the exterior ray transforms of 3D scalar and vector fields

Inversion of the scalar and vector ray transforms is performed in domain , ie, with the presence of an obstacle or singularity in the origin. Initially, the ray transforms of the basis functions for the scalar and vector fields are evaluated in an analytical form, and next, the inversion procedure is reduced to a linear system of equations by the use of the least squares method.     

The 3D Inverse Problem of the Wave Equation for a General Multi-connected Vibrating Membrane with a Finite Number of Piecewise Smooth Boundary Conditions

The trace of the wave kernel μ（t） =∑ω=1^∞ exp（-itEω^1/2）, where {Eω}ω^∞=1 are the eigenvalues of the negative Laplacian -△↓2 = -∑k^3=1 （δ/δxk）^2 in the （x^1, x^2, x^3）-space, is studied for a variety of bounded domains, where -∞ 〈 t 〈 ∞ and i= √-1. The dependence of μ （t） on the connectivity of bounded domains and the Dirichlet, Neumann and Robin boundary conditions are analyzed. Particular attention is given for a multi-connected vibrating membrane Ω in Ra surrounded by simply connected bounded domains Ω j with smooth bounding surfaces S j （j = 1,……, n）, where a finite number of piecewise smooth Dirichlet, Neumann and Robin boundary conditions on the piecewise smooth components Si^＊ （i = 1 ＋ kj-1,……, kj） of the bounding surfaces S j are considered, such that S j = Ui-1＋kj-1^kj Si^＊, where k0=0. The basic problem is to extract information on the geometry Ω by using the wave equation approach from a complete knowledge of its eigenvalues. Some geometrical quantities of Ω （e.g. the volume, the surface area, the mean curvuture and the Gaussian curvature） are determined from the asymptotic expansion ofexpansion of μ（t） for small │t│.     

（n1,n2）型二重（r1,r2）—循环矩阵逆矩阵的插值求法

本文用插值法给出n1n2阶（n1，n2）型二重（r1，r2）－循环矩阵逆矩阵计算公式．