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一类缺项算子矩阵的四类点谱的扰动 总被引:1,自引:0,他引:1
有界线性算子的点谱可进一步细分为4类,分别为$\sigma_{p1}$, $\sigma_{p2}$, $\sigma_{p3}$ 和$\sigma_{p4}$.设 $H, K$为无穷维可分的Hilbert空间,用$M_C$表示$2\times 2$上三角算子矩阵$\left(\begin{array}{cc} A & C \\ 0 & B \\ \end{array} \right)$,对于给定的 $A\in B(H),~B\in B(K)$,描述了集合$\bigcap\limits_{C\in B(K,H)}\sigma_{p1}(M_C)$, $\bigcap\limits_{C\in B(K,H)}\sigma_{p2}(M_C)$, $\bigcap\limits_{C\in B(K,H)}\sigma_{p3}(M_C)$和$\bigcap\limits_{C\in B(K,H)}\sigma_{p4}(M_C)$. 相似文献
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《数学的实践与认识》2013,(16)
设H,K为可分Hilbert空间,A∈B(H),B∈B(H,K)和D∈B(K)是给定的有界线性算子,定义缺项算子矩阵N_C=(ABCD).得到存在C∈B(K,H)使得N_C是上半Fredholm算子(下半Fredholm算子,Fredholm算子)的条件. 相似文献
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2×2阶上三角算子矩阵的谱扰动 总被引:2,自引:1,他引:1
研究了Hilbert空间H⊕K上的2×2阶上三角算子矩阵MC=(A O C B)当A,B给定,C为任意有界线性算子时,对MC的点谱、剩余谱、连续谱的扰动分别给出了描述. 相似文献
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研究了Hilbert空间H(?)K上的2×2阶上三角算子矩阵Mc=(AO CB)当A,B 给定,C为任意有界线性算子时,对Mc的点谱、剩余谱、连续谱的扰动分别给出了描述. 相似文献
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基于值域的稠密性和闭性,有界线性算子的点谱可进一步细分为互不相交的四个组成部分,即四类点谱.针对3×3阶上三角算子矩阵,结合分析方法与算子分块技巧给出了四类点谱的可能谱. 相似文献
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一类缺项算子矩阵的谱补问题 总被引:8,自引:0,他引:8
对于Hilbert空间上的2×2算子矩阵,其中A∈B(H),C∈B(K,H),D∈B(H,K)给定,当X取遍B(K)中算子时,我们给出所有Nx的谱之交集和并集的刻画. 相似文献
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对 于 具 有 离 散 谱 的 正 算 子 A, B, 我 们 给 出 了 一 个 闭 集 成 为 2 × 2 缺 项 算 子 矩 阵 A ?? B 的某个正 补的谱的一些 判别条件 相似文献
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Let H1, H2 and H3 be infinite dimensional separable complex Hilbert spaces. We denote by M(D,V,F) a 3×3 upper triangular operator matrix acting on Hi +H2+ H3 of theform M(D,E,F)=(A D F 0 B F 0 0 C).For given A ∈ B(H1), B ∈ B(H2) and C ∈ B(H3), the sets ∪D,E,F^σp(M(D,E,F)),∪D,E,F ^σr(M(D,E,F)),∪D,E,F ^σc(M(D,E,F)) and ∪D,E,F σ(M(D,E,F)) are characterized, where D ∈ B(H2,H1), E ∈B(H3, H1), F ∈ B(H3,H2) and σ(·), σp(·), σr(·), σc(·) denote the spectrum, the point spectrum, the residual spectrum and the continuous spectrum, respectively. 相似文献
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This paper is concerned with general n × n upper-triangular operator matrices with given diagonal entries. The characterizations of perturbations of their left(resp. right) Weyl spectrum and Weyl spectrum are given, based on the space decomposition technique. Moreover, some sufficient and necessary conditions are given under which the left(resp. right) Weyl spectrum and the Weyl spectrum of such operator matrix, respectively, coincide with the union of the left(resp. right) Weyl spectrum and the Weyl spectrum of its diagonal entries. 相似文献
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Let =(A C X B)be a 2×2 operator matrix acting on the Hilbert space н( )κ.For given A ∈B (H),B ∈B(K)and C ∈B(K,H)the set Ux∈B(H,к)σe(Mx)is determined,where σe(T)denotes the essential spectrum. 相似文献
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本文详细讨论了长方矩阵常见广义逆的代数扰动理论,并给出了他们代数扰动的表达式,改进了文献3,4的相应结论. 相似文献