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几种平均值及其相互关系杨瑾孚(首都师范大学数学系100037)众所周知,两个正数的算术平均值A、几何平均值G与调和平均值H之间有关系:AH=G2本文介绍第一类平均值概念及求法,有趣的是,它们之间有完全类似的关系.问题1设0<a<b,令试证明,数列{x... 相似文献
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袁鹤 《数学年刊A辑(中文版)》2018,39(2):163-172
研究了广义矩阵代数上的一类李导子,证明了广义矩阵代数上李导子可以表示成一个导子和一个中心映射之和,并将这个结果应用到全矩阵代数上. 相似文献
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设g=g(A,M,N,B)是平凡的广义矩阵代数,Ω是g中任意但固定的一点.本文证明了在一定条件下,线性映射φ对满足ST=Ω的S,T∈g有φ(Ω)=φ(S)T=Sφ(T)当且仅当φ是g上的中心化子. 相似文献
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本文研究了交换环上全矩阵代数的迹恒等式,特别研究了积的迹为零的多项式,它好比矩阵或多项式正交,在现代物理学中有着十分广泛的应用. 相似文献
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本文在线性空间中一元线性变换的基础上,给出了k元线性变换、重矩阵的定义,并且给出了k元线性变换在一个基上的矩阵表示,是一元线性变换的推广. 相似文献
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主要研究了极大加代数的对称代数S上互补基本矩阵,给出本征积的概念,证明了S上的Laplace定理,由此推出所有互补基本矩阵的行列式相等,且任意两个互补基本矩阵的行列式中的非零项均一一对应相等.在一个互补基本矩阵的行列式中,对于确定非零项的任一置换,给出了在另一个互补基本矩阵的行列式中找到置换使其确定相同非零项的方法. 相似文献
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k元线性变换的矩阵表示 总被引:1,自引:0,他引:1
本在线性空同中一元线性变按的基础上,给出了量元线性变换、重矩阵的定义,并且给出了k元线性变换在一个基上的矩阵表示,是一元线性变换的推广。 相似文献
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矩阵代数上的可乘保持映射 总被引:1,自引:0,他引:1
在该文中,作者对矩阵代数 Mn(F)(其中F 表示任意域)上的可乘映射及保秩可乘映射的结构进行了描述. 并应用之进一步刻画了复矩阵代数上保持谱半径, 数值域, 数值域半径, 自伴矩阵, 正矩阵, 正规矩阵, 或酉矩阵等性质不变的可乘映射. 相似文献
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本文在无限矩阵李代数gl∞()中定义了y--型李子代数gl∞(y)和sl∞(y),刻划了它们的结构.并证明了y--型李子代数gl∞(y)是单李代数.把文[1]中gl∞()的多项式李子代数gl∞(p(t))和gl∞(p(t))在y--型李子代数下得到了统一.指出了[1]中gl∞(p(t))结构刻划的不完善情形,并在本文定理3中得到了正确的刻划. 相似文献
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本文在无限矩阵李代数gl_∞(F)中定义了 y-型李子代数gl_∞(y)和 sl_∞(y),刻划了它们的结构.并证明了y-型李子代数 gl_∞(y)是单李代数.把文[1]中 gl_∞(C)的多项式李子代数 gl_∞(p(t))和gl_∞(p(t))在y-型李子代数下得到了统一,指出了 [1]中gl_∞(p(t))结构刻划的不完善情形,并在本文定理3中得到了正确的刻划。 相似文献
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矩阵代数中有关伴随矩阵的几个公式,其证明方法通常都是考虑所给矩阵是否奇异的情形,分别证明所要求的结果,然后综合表成一个公式,这种证明方法显得比较繁琐。本文介绍一种简洁而统一的处理方法,避免了上述证明方法的缺点,而且这种方法还可应用于证明矩阵的其他一些命题。 相似文献
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探讨交换半环上的上三角矩阵代数的Jordan同构.证明如果R是一个交换半环且R中仅有幂等元0与1,那么从R上的上三角矩阵代数Tn(R)到R上的任意代数的每一个Jordan同构要么是一个同构要么是一个反同构. 相似文献