课本上一道例题的另种解法

普通高中课程标准实验教科书数学第一 册B版P43. 例3 已知函数 求f(0),f(1),f(2),f(3),f(4),f(5). 课本解答如下: f(0)=1 f(1)=1·f(1-1)=1·f(0)=1 f(2)=2·f(2-1)=2·f(1)=2·1=2 f(3)=3·f(3-1)=3·f(2)=3·2·1=6 f(4)=4·f(4-1)=4·f(3)=4·3·2·1=24 f(5)=5·f(5-1)=5·f(4)=5·4·3·2·1=120 在这儿爱思考的同学也许会问,若求 f(1000),f(10000)…等又如何去求呢?其实例 3还可以通过先求函数的解析式再求函数值.     

一道例题的多种解法

<正>《中学生数学》2015年6月(上)刊发的《一题多解案例》一文给出了一道题的4种解法,读后受益匪浅.继承与发展(创新)是最好的学习,本文在原文解法的基础上再给出4种解法,以飨读者.     

分析一道线性代数例题的解法

指出某线性代数教材中一道例题的解法存在疏漏之处,分析了其中不够严谨的地方,举例予以说明,并补充完善了原解法,介绍了推广后的相关定理.     

对一道例题解法的修订

对一道例题解法的修订４４５０００湖北省恩施市一中杨仁宽现行高级中学课本上册（必修）Ｐ１７０页例３的解法欠妥．抄录如下：例３设ｔｇα，ｔｇβ是一元Ｍ次方程ａｘ２十ｂｘ＋ｃ＝０（ｂ≠０）的两个根，求ｃｔｇ（α十β）的值．解在一元二次方程ａｘ２＋ｂｘ＋ｃ＝...     

对一道例题解法的商榷

笔者发现在文[1]中有这么一个例题： 题目：对于任意的实数x，y，不等式x^4＋2x^2y^2＋y^4＋2x^2＋3ay^2＋b〉0总成立，试确定a，b应满足的条件．     

从一道例题的解法说起

数学的核心是问题和解,数学教学中教师应引导学生自然地、合理地提出问题、解决问题和拓展问题．教学设计应该顺应学生已有的知识能力基础,知识的深入应符合其思维发展空间,使其大脑中固有的知识和思维方式一经点拨便能豁然开朗．     

关于一道例题解法的修正

关于一道例题解法的修正２７２１２５山东济宁师专数学系孔凡哲题目是否存在这样的等差数列｛ａｎ｝：它的首项为８，仅有一项ａｎ满足（本刊１９９５，１，２６，正确解答应为：设等差我对ｌａ。）符合一一ｍａｗ。’＂ｒｉｍ则。国心Ｏ到直线ｌ的距离ｄ。符合直线ｌ与圆...     

关于一道例题解法的商榷

关于一道例题解法的商榷王正福（四川省巴中县中学６３５５００）人民教育出版社，１９９５年第二版，高级中学课本《代数》（必修）本上册第２１２页例１０“设ｔｇα，ｔｇβ是一元二次方程ａｘ２＋ｂｘ＋ｃ＝０（ｂ≠０）的两个根，求ｃｔｇ（α＋β）的值．解在一元二...     

一道常微分方程例题的多种解法

针对同济大学应用数学系所编《微积分》教材中一道求一阶常微分方程特解的例题,在原有幂级数解法之外,给出另三种解法,即Lyapunov人工小参数法,Adomain分解法和δ展开法.     

对一道教材例题解法的质疑

人教社高中《数学》第二册(上)P61例3是一道简单线性规划应用题.由于题目要求最优解的结果精确到0.1t,所以教材解法对可行域中点M的坐标取了近似值.笔者认为这种做法是错误的.为方便起见,将教材中的例3及其解法抄录如下.例3某工厂生产甲、乙两种产品.已知生产甲种产品1t需耗A种     

对一道例题及其解法的商榷

本刊2000年9月17期刊登的文章《不等式的解法》,其中例8的题设条件及其答案值得商榷,现作以下分析。     

课本上一道选择题的几种解法

新编高中课本高一(上)第一册P43复习参考题一B组第6题(选择题)ax2 2x 1=0至少有一个负的实根的充要条件是( ).(A)0相似文献   

一道联赛题的几种解法

题目(1998年全国初中数学联赛试题)如图1,在Rt△ABC中,两条直角边AB和AC的长分别为1和2,求△ABC的角平分线AD的长度．通过对这道题目的探讨,我们利用面积、相似比、重心和余弦定理等方法,给出了它的     

一道三角题的几种解法

题目若 且求tanθ的值.三角模型解1 由已知可得cosθ≠0,因此将等式两边同除以cosθ得3tanθ 4=5secθ. 两边平方整理得(4tanθ-3)2=0,三角模型解2 由3sinθ 4cosθ=5,可得则 ,即.     

一道常见问题的几种特别解法

问题 等腰△ABC腰上的中线BD为定长l,当顶角a变化时,求△ABC面积的最大值． 分析：由余弦定理可以找出腰长与顶角的关系,然后选取其中的一个变量作为自变量,转化为求函数的最大值．     

一道高考试题的几种解法

题目 ( 1994年全国高考文科试题 )如果函数ｙ =ｓｉｎ2ｘ ａｃｏｓ2ｘ的图象关于直线ｘ =- π8对称 ,那么ａ = (　　 )(Ａ) 2 .　 (Ｂ) - 2 .　 (Ｃ) 1.　 (Ｄ) - 1.解法 1　因 ｙ =ｓｉｎ2ｘ ａｃｏｓ2ｘ =1 ａ2·ｓｉｎ( 2ｘ φ) ,且其图象关于直线ｘ =- π8对称 ,所以 ,直线ｘ =- π8必经过图象的波峰或波谷 ,从而有ｓｉｎ( - π4 ) ａｃｏｓ( - π4 ) =± 1 ａ2 ,即 ( - 1 ａ) 2= 2 ( 1 ａ2 ) ,得ａ =- 1,应选 (Ｄ) .解法 2　因函数ｙ =ｓｉｎ2ｘ ａｃｏｓ2ｘ的图象关于直线ｘ =- π8对称 ,所以 ,把它沿着ｘ轴向右平移π8单位 ,得…