Wilson非协调元在温度应力分析中的应用

本文给出了将 Wilson 非协调元用于温度应力分析的理论推导及收敛条件.通过算例证明了采用线性单元计算温度,使用相应的非协调元计算位移和应变是一种好的匹配方案.     

Wilson非协调元在温度应力分析中的应用

本文给出了将 Wilson 非协调元用于温度应力分析的理论推导及收敛条件.通过算例证明了采用线性单元计算温度,使用相应的非协调元计算位移和应变是一种好的匹配方案.     

满足PTC的三维非协调形函数的显式处理

介绍了满足分片检验条件（ＰＴＣ）的非协调形函数生成方法，显式给出了满足ＰＴＣ的三维非协调元ＮＨ１１的内位移函数。计算表明显式处理后的单元与原单元具有相同的精度，但却在很大程度上节省了单刚形成时间和计算单元应力花费，进一步发挥了非协调元的数值潜力。     

各向异性复合材料尖劈和接头的奇性应力指数研究

提出了一个新的、基于位移的、求解三维尖劈端部奇性应力指数问题的非协调元特征分析法。该方法假定尖劈端部邻域内的位移场没有采用奇异变换技术，导出虚功方程的出发点不同于过去原有求解裂纹尖端近似场的有限元特征分析法，在有限元离散时采用的单元形式为非协调元。文中运用该方法给出了若干求解各向异性复合材料尖劈／接头端部奇性应力指数的算例。所有的计算结果表明，本文方法能够求解复杂尖劈／接头的全部奇性应力指数，使用的单元少而且精度高。     

一类新的具有无外力圆柱表面的杂交应力元

根据Hellinger-Reissner原理,建立了进一步改进的具有一个无外力圆柱表面三维杂交应力元.元内假定应力场满足以柱坐标表示的平衡方程,及圆柱面上的无外力边界条件.当退化为二维时,也满足协调方程.数值算例表明,当分析带圆弧的槽孔板、块时,在稀疏的有限元网格下,这类单元即可提供较以前各类特殊元、一般假定位移元及一般假定应力元远为准确的三维及二维应力分布.     

基于共轭协变剪应变和逆变剪应力的12节点C^0四边形杂交板元

本文基于共轭协变剪应变和逆变剪应力分量的杂交板元的合理列式，给出了一个１２节点Ｃ＾０四边形的杂交板元。数值结果表明：与其它假设位移法的Ｍｉｎｄｌｉｎ板单元相比，所建议的单元，提供了改进的位移和应力解，且在歪斜网格时，不“自锁”，能通过补片试验，单刚上拥有足够的秩等，因而具备了理想单元的品质。     

基于拟应变法的壳单元大变形分析及在冲击动力问题中的应用

为了简便有效地解决板壳结构的大变形问题，本文针对八节点相对自由度壳单元进行研究。该单元的位移场由壳的中面节点位移和上表面节点的相对位移组成，不带有转动变量。所有的研究都是基于完全的三维位移、应力、应变场。采用拟应变法，对应变场另行假设，能够改善该单元在大变形情况下的计算精度。通过引入Wilson非协调模式，构造了大变形情况下的拟应变场表达式，给出了该单元用于解决非线性动力分析问题的有限元求解方程。通过算例表明，本文针对相对自由度壳单元提出的方法及推导的公式，能够解决冲击动力问题中的大变形问题。     

多参量断裂力学广义杂交/混合裂纹有限元法

通过研究广为人知的断裂力学单变量八节点位移裂纹QPE元和Akin族奇异单元法，本文运用经典局部裂纹解析解，与非协调假设应力杂交-混合元列式方法相结合，提出用于分层各向异性材料的多变量半解析假设应力奇异广义杂交／混合裂纹有限元法，能克服现有位移裂纹元法的域应力分布精度低和高次单元所需计算容量大的局限性，互为补充，更有利于结构裂纹扩展分析和应用研究。文中设计了一个半解析奇异裂纹平面单元，各向同性材料板算例验证了退化二次八节点协调位移裂纹元及六节点非协调奇异应力裂纹元，说明采用稀疏及加密单元网格，两类裂纹单元分别从上下逼近收敛于实验和理论参考解，可得到吻合程度较好的1／√r奇异应变和应力分量以及应力强度因子值，表明了本文奇异裂纹单元理论的优越性。     

含一个无外力圆柱面带转动的三维杂交应力元

根据一种修正的余能原理,建立了一类具有一个无外力圆柱表面及结点含转动自由度的8 结点新型三维杂交应力元. 单元边界位移场选择二次位移插值函数,且与相邻元协调;单元内假定应力场满足以柱坐标表示的平衡方程及圆柱面上无外力边界条件. 数值算例表明,这种特殊杂交应力元在相当粗的网格下即能十分准确地分析圆弧形槽口附近及曲梁的三维（及二维）的孔边应力分布.      

基于Hellinger-Reissner变分原理的应变梯度杂交元设计

从一般的偶应力理论出发,基于Hellinger-Reissner变分原理,通过对有限元 离散体系的位移试解引入非协调位移函数,得到了偶应力理论下有限元离散系统的能量相容 条件,并由此建立了应变梯度杂交元的应力函数优化条件. 根据该优化条件,构造了一 个C0类的平面4节点梯度杂交元,数值结果表明,该单元对可压缩和不可压缩状态的 梯度材料均可给出合理的数值结果,再现材料的尺度效应.     

强厚度叠层板的一种高阶单元

提出一种新的八节点平板元用于分析复合材料叠层厚板的静力问题,板的位移场在板面内采用抛物线型插值,而在板厚方向采用Maclaurin级数展开,使得厚度方向的插值为任意阶多项式,相当于厚板中的高阶理论,取不同的级数项数,可得到不同精度的解。该单元满足C^0连续条件,不需增加新的网络,也不需增加新的输入数据,只要增加多项式级数的项数,便可得到较高精度的解。文中研究了算法的收敛性及计算精度,并与已有结果作了比较。     

THE DISPLACEMENT FUNCTION OF QUASI-CONFORMING ELEMENT AND ITS NODE ERROR

ＩｎｔｒｏｄｕｃｔｉｏｎＭｏｓｔｏｆｔｈｅｆｉｎｉｔｅｅｌｅｍｅｎｔｓａｒｅｃｏｎｓｔｒｕｃｔｅｄｂｙｕｓｉｎｇｄｉｓｐｌａｃｅｍｅｎｔｆｉｎｉｔｅｅｌｅｍｅｎｔｍｅｔｈｏｄ .Ｂｙｓｕｐｐｏｓｉｎｇｔｈｅｄｉｓｐｌａｃｅｍｅｎｔｆｕｎｃｔｉｏｎｓｉｎｔｈｅｅｌｅｍｅｎｔ,ａｎｄｕｓｉｎｇｔｈｅｐｒｉｎｃｉｐｌｅｏｆｍｉｎｉｍｕｍｐｏｔｅｎｔｉａｌｅｎｅｒｇｙ,ｔｈｅｅｌｅｍｅｎｔｓｔｉｆｆｎｅｓｓｍａｔｒｉｘｃａｎｂｅｆｏｒｍｕｌａｔｅｄ .Ｉｆｔｈｅｄｉｓｐｌａｃｅｍｅｎｔｆｕｎｃｔｉｏｎｉｎｔｈ…     

The displacement function of quasi-conforming element and its node error

Based on the strain formulation of the quasi-conforming finite element, displacement functions are constructed which have definite physical meaning, and a conclusion can be obtained that the coefficients of the constant and the linear strain are uniquely determined, and the quasi-conforming finite element method is convergent to constant strain. There are different methods for constructing the rigid displacement items, and different methods correspond to different order node errors, and this is different from ordinary displacement method finite element. Contributed by TANG Li-min Biography: HE Dong-sheng (1964-)     

非协调四结点平面等参位移元新列式方法

本文导出一种等参协调元位移函数的新的表示方法,在此基础上建立起了构造等参非协调元的新方法。作为实例,构造出两个可以给出单刚显式的四结点平面非协调新单元。     

16自由度的中厚板弯曲矩形单元

基于有限条带思想,引入结点扭率自由度,利用深梁单元的位移模式建立了一个4结点16自由度中厚板弯曲高阶单元,此单元是薄板单元BFS-16的推广形式,其特点是单元的横向位移、转角位移、剪应变位移模式直接构造,在边界上位移模式与深梁单元一致,方便与梁单元叠加,适应于带加劲肋的板弯曲问题分析,用于薄壁结构时可考虑翘曲。实例计算显示,此单元精度高,计算稳定,收敛快,无剪切闭锁现象,能较好地反映中厚板的边界效应。     

十六结点四十自由度相对位移板壳单元

本文从三维弹性理论出发,构造了一个新的能很好反映横向剪切变形影响的十六结点四十自由度等参板壳元。为克服直接引用三维公式系统所造成的数值方面的困难,引入了相对位移。对于曲壳单元,采用正交曲线坐标系,大大加快了计算速度。算例表明,新单元与八结点四十自由度厚壳单元有相同的精度。由于新单元由三维单元退化而成,它便于与三维单元连接,便于计算变厚度壳。     

US-FE-LSPIM四边形单元及其在几何非线性问题中的应用

为了提高在网格畸变时的数值计算精度,基于非对称有限单元的概念,提出US-FE-LSPIM四边形单元。该单元是利用传统的四节点等参元形函数集和FE—LSPIM四边形单元形函数集分别作为检验函数和试函数而构成。前者用于满足单元间和单元内的位移连续性要求,后者用于满足位移完备性要求。该单元结合了有限单元法和无网格法的优点,能...     

应力函数及其对偶理论在有限元中的应用

借助于Cosserat连续介质模型，探讨了应力函数和位移对避免有限元C$^{1}$ 连续性困难的互补性作用. 通过对应力函数对偶理论的深入分析，为将应力函数列式得到的 余能单元转化为具有一般位移自由度的势能单元提供了严格的理论基础，在此基础上， 给出应用应力函数构造有限元的一般方法.     

基于欧拉描述的两节点索单元非线性有限元法

本文针对柔性悬索结构几何非线性分析的特点,提出了一种用欧拉描述来表示的两节点索单元非线性有限元模型,在索元变形后的位置上由虚功能建立了非线有限元基本方程及切线刚度矩阵。这样建立的非线性有限元分析方法可充分考虑拉索的几何非线性特性的影响并给悬索结构的初始平衡分析带来方便,算例结果表明,本文方法是精确有效的。