问题情境的设计——高等数学教学创新的手段

设计问题情境是高等数学创新教学的重要方法,具有较强的理论依据.设计时应遵循适宜性、过程性等原则.此处重点探讨了数学问题情境设计的一般途径和方法,旨在促进师生互动,提高教学效果.     

“数形结合”解题的注意事项

数形结合可以直观、简单地解决很多问题，但在转化过程中，应遵循以下几个原则：转化等价原则，数形互补原则，求解简单原则，否则，就容易出现错误。     

记一个逆否命题的辨析课

对于一个题解 (解答 )的反思辨析能力 ,本应是每一个优生应该具有的重要能力——这个解答有没有错 ?错在哪里 ?为什么错 ?应如何改正 ?把评判的任务都推给老师来做的认识 ,是对培养优秀人才不利的 .具体说来 ,反思辨析能力又是多层次的 :要找准问题——能一眼看出这个解答的问题、缪误出在何处 ?即“辨什么 ?”心中有个判别正误的准则 ,即说理的依据 ;说理要简明透彻 ,能让人心服口服——即“怎样辨 ?”陶老师从学生们的热闹的场景、热烈的争鸣中 ,及时判断出需要裁决的四个要点 ,并一一予以明白的辨析 .这就是本设计的最精彩的一笔 !还是那一句老话 :这样的反思辨析问题 ,以后若能够以适当方式进入到考试题中 ,必会对数学教学的发展有一个良好的推动作用     

发散、联想与类比——等差数列一个性质的探索

这一课的教学特色 ,主要体现在如下的四个“自主”上 :让学生“自主提出问题”——以等比数列类比等差数列 ,类比地提出问题 ;通过特例的观察、比较 ,归纳地提出问题 .“自主探索”——先是模仿讨论等差数列时的思路 ,试图解决等比数列的类似问题 ;遇到什么困难就解决什么困难 .“自主反思”——自己判断解决得正确与否 ;大思路对否 ,细节上有何处须予以补究 .“自主修正”——自己原先提出的问题若解决不了 ,想一想 :怎样修改一下就可以得出新的结论呢 ?这样的探究 ,不就是数学能力的体现么 !     

初中数学慢教育设计应遵循的“四原则”

任何一种教育教学方式都有独特的设计视角和关注的焦点,初中数学慢教育作为教育世界的本真方式也不例外.其设计除遵循共性的一般学科原则外,还应着力遵循能体现其个性的整体性、过程性、变式性以及体验性等基本原则.一、整体性原则数学慢教育的最突出表征就是设计视角的整体性.这里的"整体性"不止于以单元为单位,将目标的设定和指导过程加以分段,在单元外更大的整体范围内对具体一堂课的教学目标、内容、方法、策略以及教学组织形式     

《数学实验》课程中的实验设计原则

根据《数学实验》课程的特点,讨论了在开设《数学实验》课程时,为了更好地激发学生学习的热情和兴趣,培养学生的探索性思维和创造意识,在选择实验课题以及对选定的实验课题设计问题时应遵循的原则.     

例谈差异分析法在解题中的应用

我们在解题时常常会碰到题目的条件与结论间在其形式、结构、图形或数字间存在着差异 ,若将条件与结论间的差异称之为目标差 ,那么我们解题的关键就在于设计一个使目标差不断减小的方案 .不断减少目标差而完成解题的思考方法 .我们称之为差异分析法 .运用这种方法来实现问题的解决 ,往往可同时解决解题中两个最关键的问题 :从何处入手 ?向何方前进 ?从而迅速获得问题解决的途径或简化问题解决的过程 ,而收到事半功倍的效果 .下面从以下几个方面加以阐述 .1　式的差异分析例 1　求证 :3 - 4ｃｏｓ2Ａ+ｃｏｓ4Ａ3 +4ｃｏｓ2Ａ+ｃｏｓ4Ａ =ｔａ…     

教学设计

教学设计也是教学基本功之一 ,其功能是把知识从学术形态转化为教育形态 .具体地讲 ,教学设计就是用一定的教育思想作指导 ,规划自己的教学行为而形成的教学设想 .1　教学设计应该遵循的原则教学设计以什么为原则 ?观点较多 .比较有代表性的如肖伯荣先生的提法 :目标法原则、整体性原则、程序性原则、美学原则、反馈原则 ,这种原则对于教师的设计操作是比较明确方便的 .田中先生以建构主义的数学教育观为理论基础 ,也提出了五条原则 :智能首位原则、学生中心原则、情境活动原则、整体建构原则和情意相融原则 .它强调教学过程中学生的智力参…     

构建数学知识框架,提升学科核心素养——以“实际问题与二次函数”为例

中考是对初中生学以致用的学科素养的检验,因此,三年初中学习本身也在于对学科知识框架的建构.正因为如此,将课本知识应用于实际生活的中考试题比比皆是。一线教师都知道,在初中数学中,用数学知识是可以解决生活中的实际问题的,尤其是用二次函数去解决一些与桥梁设计、经济探究等相关的生活问题,是数学知识不可或缺的一部分在课堂上,以近年来的中考试题为例,让学生对生活化数学建模.只有掌握了数学知识的基本内涵,才能在中考中立于不败之地.在实际生活中,如何将问题情境转换为函数关系式?它是怎样的一种函数关系?出于何种问题情境呢?又是如何发展学生的数学学科核心索养的?     

《函数的单调性》主要环节的教学设计

数学理论的建立过程,一般来源于生活,经过提炼后又高于生活,进而指导人们利用理论来解决实际问题·作为数学教师,在重现数学理论建立过程的教学中应遵循上述原则,在潜移默化中,让学生体会研究问题的一般方法和应遵循的一般规律,不断积累研究问题的经验·同时,注重倡导学生观察生活、自主探索、动手实践、合作交流、阅读自学等,充分发挥学生学习的主动性、能动性,使学生的学习过程成为在教师引导下的“再创造”过程·在《函数的单调性》的教学设计上,笔者作了初步尝试,共同仁商榷·课题:人教版全日制普通高级中学教科书(必修)数学第一册(上)…     

数学创新思维特点探微

1　背景与问题　创新教育作为素质教育的重点 ,已引起全社会的广泛关注 .那么 ,教育应怎样去培养创新和创造性人才呢 ?首要的问题是要探索创造性人才究竟有什么特点 ,其智力过程或思维品质怎样 .林崇德先生在对一个多世纪以来国际国内诸多心理学家和哲学家们关于创造性的研究成果进行综合研究的基础上提出了“创造性人才 =创造性思维 创造性人格”的结论 .因此 ,研究怎样培养创造性思维的途径和方法 ,就成为以培养创造性人才为宗旨的创新教育的首要问题和任务 .数学的内容、概念、原理和方法 ,数学问题的解决等都是培养创新思维的最好材料 …     

高中数学课堂导入探究

在高中数学课堂上,恰当的导入可以激发学生的学习兴趣,使学生快速进入学习状态,因此教师一定要重视导入环节的研究设计.课堂导入应遵循生动性、简洁性、实效性原则,教学时应根据具体的课型选取以趣导入、以感导入、以物导入、以观导入的课堂导入方式.     

火电厂管理水平评估数学模型

怎样评估一个火电厂管理水平的高低?怎样通过评估一个火电厂管理水平的高低找出电厂在生产技术和经营管理中的薄弱环节,提出改进措施,以提高电厂的生产管理水平和经济效益?怎样对生产技术和经营管理水平进行预测,并给各个部门订出科学的可行的生产技术和经营管理指标?这些问题历来是火电厂管理中迫切需要解决而又长期没有得到解决的问题.当然过去也有评价火电厂管理水平的指标,但其中有的是不合理的,例如“百日无事故”,笼统     

解某些题时应遵循的“先后原则”

解某些题时应遵循的“先后原则”０６３６００河北乐亭二中赵春祥有些数学问题，必须严格遵循这样一条解题原则，即谁“先”谁“后”问题．倘若不注意这一原则，不是解错就是难解．下面介绍几例．１解指数不等式时，应遵循“先讨论底”、“后取对数”的原则例１解关于ｘ的...     

学会揭示隐含条件

在一个数学问题的条件中,如果包含了没有直接言明,但又确实存在的事实,我们把这种条件称之为隐含条件.同学们在解决某些数学问题时,常常由于忽视隐含条件的存在,或者对隐含条件的揭示得不够彻底,而导致思维或曲折或受阻,抑或出现失误.一个数学问题中的隐含条件,一般在何处隐身?解题时,如何让问题中的隐含条件现出真身?本文仅以椭圆中的几个典型问题为例,作出若干归纳与总结,供同学们参考.     

陈题巧改编、旧瓶装新酒

高考复习中常常出现这种现象:重复昨天的故事,教师讲课少了一份激情,学生听课感觉枯燥乏味.若"求新、求异、求难",复习方向是否会偏离?是否会丢掉根本?题海茫茫,何处是尽头?笔者认为以"常规题型"为载体,变换问题情景、揭示问题本源、适度包装改造不失为解决"旧与新"、"易与难"、"传统与创新"几对矛盾的有效办法.下面是高考复习中一个课例的构思节选,供读者借鉴.     

数学思维训练的评价初探

在数学教学过程中，充分展现数学知识的产生、形成、发展的思维过程，按思维发展规律和学生认知结构设计合理的思维训练，让学生通过自己的思维来学习数学，是培养学生数学思维能力，提高课堂教学质量的有效手段．文［1］论述了思维训练的设计与依据，但如何评价思维训练的水平是一个新课题．本文就评价应遵循的原则、评价指标体系及教学实施作一初探．1评价应遵循的原则评价应遵循的原则主要有：理论联系实际的原则，全面发展的原则，定性与定量相结合的原则．1．1理论联系实际的原则在数学教学中开展思维训练要坚持理论（指思维科学、哲学…     

数学课堂教学有效提问的设计策略

提问是教师必备的教学技能,提问的有效性对教学质量具有重要意义.但在目前的数学教学实践中,提问在有效性方面存在着一些问题,如,设计的问题偏离教学主题;问题没有启发性等.[1]什么是有效提问?数学教师怎样设计有效提问?仍然是需要认真研究的问题.     

对“一点看法”的异议

本文是对一道题的不同看法,涉及命题要注意的一个问题.文末有本刊编委周春荔教授撰写的"编后语",指出了编写教材和考试命题应遵循的一个重要原则.     

勤思考,善转化一例

<正>同学们在解决一些新的数学问题时,常常会感到无从下手.那么如何解决呢?认真观察题目中数据的结构特征,勤于思考,善于把新问题转化为已知的知识进行处理,往往能收到"柳暗花明又一村"的奇效.下面以一道题为例来谈谈怎样把一个新问题转化成所熟知的问题来解决.