枚举素跨比极峰值的算法研究

称相邻两素数的差的绝对值为该两素数间的跨度,称两相邻素数间的跨度与该两相邻素数中较小者之比为该较小素数的素跨比,在由所有的素跨比按其所对应的素数从小到大的次序构成的素跨比序列中,若某素跨比大于排在其后的每一个素跨比,则称该素跨比为素跨比极峰值。 素跨比代表了素数性质的一个重要方面,素跨比极峰值的分布在某种程序上揭示了素数     

有向图的距离标号边跨度

将无向图距离标号边跨度的概念引入到有向图.运用图的流（flow）及tension理论,确定了有向树和有向圈的边跨度,以及最长有向路长不超过3的有向二部图边跨度的可达上下界.     

星载高精度反射器工程模型在轨热变形分析及结构优化

针对某一2 m口径卫星反射器工程模型,介绍了反射器各部件的有限元建模方法及材料参数,各部件包括蜂窝夹层结构、背架管件以及背架和反射面连接角片.分析了在同步轨道极端高低温温度场下,反射器在展开工作状态的热变形及指向精度变化.根据在轨热变形最小的原则,采用离散数据对比分析的方法,对反射器背架截面参数、背架管件厚度、角片连接方式、角片连接密度等参数进行优化,得到了这些参数的最优设计值,完成了反射器结构工程模型的优化方案.     

一个三角不等式

本文通过实例引出一个三角学上的函数 ,然后以不等式为基本工具研究该函数的极值 ,由此导出一个十分简洁而有用的不等式 .实例　修建厂房中的一个数学应用题在修建厂房时 ,要把一批钢管运进车间 ,须经过如图所示的通道 .求此通道能水平通过钢管的最大长度 .图中的线段ＡＢ表示钢管 ,为简化计算 ,钢管的直径忽略不计 .设ＡＢ =Ｌ(米 ) ,ＡＢ与横墙所成的角为α ,α∈ 0 ,π2 ,要使ＡＢ最长 ,Ａ ,Ｂ应该紧靠通道的墙角 ,易得Ｌ =3ｓｉｎα+ 2ｃｏｓα,α∈ 0 ,π2 .Ｌ(米 )的最小值就是钢管水平通过通道的最大长度 .这里得到的函数是一个形如 …     

浅谈数学应用问题的类型与解题方法

数学应用问题是指运用数学知识、方法解决的生产生活中的实际问题．解答这类问题一般要先建立数学模型，然后用相关的数学知识、方进求解．中学数学教学中这类问题的主要类型有1建立目标函数解应用题从给定的材料中抽象出数量关系，构建目标函数，利用函数的性质求解．例1某校办工厂有毁坏的房屋一幢，留有一面14m的旧墙，现准备利用这面墙的一段为面墙，建造平面图形为矩形且面积为126m’的厂房（不管墙高），工程造价是：（1）修一米旧墙费用是造一米新培费用的25％；（2）拆去1米旧墙用所得的材料来建一米新功的费用是建一米新墙费用的50…     

应用系统工程方法确定邯郸市人民路立交桥最优施工方案

邯郸市人民路立交桥位于京广铁路与人民路交叉处,主体箱涵长66.5米,宽30.4米,总重量达1166吨,横穿十一股铁路线,全顶程71.23米,主体箱涵的长度、孔径和穿越铁路的股道数居全国之首.该工程是邯郸市重点工程之一,总投资1200万元.市政府规定工期为16个月.我们应用了系统工程方法,对该工程施工方案的选择设计、施工计划的组织实施进行了整体优化. 一、系统分析,工程设计方案的优化 在大型公路与铁路立交桥的建造中,主体箱涵施工方法的选择直接影响着整个工程的工期、费用和安全,如何寻求一个最优的箱涵顶进施工方法是本工程所要解决的关键问题,…     

跨声速颤振数值模拟方法研究

建立了一套完整的跨声速颤振特性工程分析方法。首先分别利用ZTAIC法(等价片条法)、ZTRAN法(域平板法)以及CFD方法直接求解Euler(欧拉)方程3种方法,得到了跨声速非定常气动力,再采用g法求解颤振方程,并将分析结果进行了比较。对比分析表明ZTRAN法和时间线化Euler法能够快速有效地反映跨声速气动力的非线性效应,适应于工程应用上的快速跨声速颤振分析。     

空中加油问题当前最好的几个方案

通过比较增加一架辅机后主机飞行距离的净增量,得到当前最好的从一架到数万架辅机的可行方案;同时通过两个反例,揭示了空中加油问题新的研究方向.     

空中加油问题最大作战半径的计算

本文基于对称性与均衡分配的方法,对基地有一架主机和n架辅机的空中加油问题进行讨论分析,设计了空中加油问题的优化作战方案,给出了该方案下最大作战半径的递推公式,利用数值拟合的方法求出了最大作战半径的近似计算公式.     

简单的“短时线”求法

本文拟通过二例介绍简单的“短时线”. [问题1]一条笔直的公路l穿过草原.公路边有一卫生站A,距离公路30千米的地方有一居民点B.A、B的直线距离是90千米(如图1).有一天,某司机驾车从卫生站送一批急救药品到居民点B.汽车在公路上的最快速度为60千米/时,而在草地上的最快速度是30千米/时.问该司机应以怎样的路线行驶,所用的时间最短,最短的时间是多少?     

对一个最小值问题的探究

题目在长为100千米的铁路线AB旁边的C处有一座工厂,与铁路的垂直距离CA为20千米,由铁路上B处向工厂提供原料.公路与铁路每吨货物运价比为5∶3,为节省运费,在铁路的D处造一间货物转运站,设AD=x(千米),如图1所示沿CD直线修一条公路.若公路每吨货物运价为a千元/千米,求     

非线性项混合的多维波动方程解的爆破研究

本文考虑含参的非线性项的波动方程的经典解的生命跨度研究,通过对参数的讨论,得到解的生命跨度上界,改进了已有的结果.     

希尔伯特空间中近似标架的构造及扰动

近似标架是标架的一个推广,近些年引起了一些学者的关注.本文研究近似标架的构造.证明了近似标架在有界满射作用下的像仍是近似标架;给出了近似标架的一些扰动结果;例子表明我们的结果是最优的.     

含摩擦效应的三维直管中定常可压缩亚音速Euler流

本文研究由带摩擦效应的三维非等熵可压缩Euler方程组描述的管道内气体的定常流动.这种流动在工程中被称为Fanno流.本文在等方截面平直管道中分别构造非平凡的亚音流、超音流和跨音激波.由于对亚音流,三维定常可压缩Euler方程组是典型的拟线性双曲-椭圆复合型方程组,尚无一般理论,本文提出一个源于跨音激波的边值问题,通过...     

小波变换在膜蛋白跨膜螺旋区段预测中的应用

膜蛋白跨膜螺旋区段的预测是当前生物信息学研究的一个重要领域.提出了一种基于离散小波变换的预测膜蛋白跨膜螺旋区段数目和位置的方法.以PDB代码为1KQG的膜蛋白为例,描述了该方法对跨膜螺旋区段的数目和位置的预测分析过程.为了测试方法的实际效果,从最新的MPtopo数据库中随机抽取80条三维结构已知的膜蛋白序列作为测试集(含325个跨膜螺旋区),采用该方法对跨膜螺旋区段进行预测,其中308个跨膜螺旋区被准确预测到,预测准确率为96.3%.并且按照膜蛋白的功能和类型,把80条序列划分成13组,对每一组膜蛋白序列进行跨膜螺旋区段预测,达到了令人满意的结果.     

一道“求最短路径”作图问题的解法探讨

文[1]中有这样一道题:如图1,一条河的两岸A,B两地,要开一条道路并在河上垂直于河岸架一座桥,用来联结A,B两地,问线路怎样走,桥应架在什么地方才能使从A到B的路程最短?图1河流示意图图2架桥示意图文[1]给出的参考解答如图2所示.我也在其它一些参考书上见到过同样的解答.其实,这个解答是错误的.下面,我们先从理论上作一分析,再给出正确的作图方法.1理论分析图3架桥示意图如图3,不失一般性,我们设A点到l2的垂直距离为AP=a,B点到l1的垂直距离为BQ=b,延长BQ与l2交于点M,PM=c,桥梁EF=h,又设PE=x,则从A到B的路程为L(x)=AE EF FB=a2 x2 …     

一类非线性项的二维波动方程解的生命跨度研究

本文考虑非线性项加权的二维波动方程的柯西问题,在小初值的前提下,研究经典解的生命跨度,同时给出生命跨度的上界和下界估计,推广前人已有的结果.     

勾股定理与最值共舞

<正>勾股定理有着悠久的历史,且因其独特的魅力有着广泛的应用,建筑、绘图、测量、生活等方面都能见到它美丽的身影.本文和同学们共赏勾股定理在最值问题方面的应用.一、小鸟飞行的最短路径例1如图1,有两棵树,一棵高12米,另一棵高6米,两树相距8米,一只鸟从一棵树的树梢飞到另一棵数的树梢,问小鸟至少     

数学王国里的动物圆

这里蕴藏着无穷的奥秘,让人流连忘返; 这里情趣盎然,充满奇思妙想.欢迎光临数学王国的动物园! 蜜蜂问题两列火车相距100千米,同时出发,相向而行,时速均为50千米.出发时火车甲处有一只蜜蜂以100千米的时速飞向乙,遇到乙后即转而飞向甲,遇到甲后又转     

最短路的 Hu 算法的代数证明

设有一个有向图,顶点集合为 V={V_i|i=1,2…n},有向边集合记作 E.对于每一条有向边,对应一个实数,可正、可负、可为零,这个数叫做这条有向边的长度.这样的有向图叫做(一般)网络,记作 N(V,E).