共查询到20条相似文献,搜索用时 0 毫秒
1.
一个同余式的简单证明 总被引:1,自引:0,他引:1
纪春岗 《南京师大学报(自然科学版)》1998,21(3):15-16
给出了下列同余式的一个简单证明∑p-1k=11k2k≡∑(p-1)/2k=1(-1)k-1k(modp). 相似文献
2.
3.
4.
孙智伟 《南京大学学报(自然科学版)》2014,31(2):150-164
本文证明了一些关于1/π的新级数与相关同余式.我们也猜测了几类关于1/π的新级数与涉及素数二次型表示的相关同余式. 相似文献
5.
一类覆盖同余式组的一个应用 总被引:1,自引:1,他引:0
建立了一类覆盖同余式组并通过对非负整数n进行分类等方法,给出使k·2n-1对每一非负整n均为合数的K值的计算。最后列出了21个k值,均能使k·2n+1对任一非负整数成为合数。 相似文献
6.
孙智宏 《淮阴师范学院学报(自然科学版)》2002,1(1):13-15
设{Bn}为Bernoulli数,m、n为自然数,本文证明了同余式(2-22n)B2n≡1-4n ∑mk=1(2n)/(2k)24kB2k (mod 24m 3)与(3-32n)B2n≡2-6n 2∑mk=1(2n)/(2k)32kB2k (mod 32m 1).取m=1,2,得到[5]中宣布的(2-22n)B2n(mod 27)与(3-32n)B2n(mod 35)的简单同余式. 相似文献
7.
对超同余式的研究是组合数论中有一定难度的课题.针对孙智伟提出的超同余式猜想,利用强拆方法(拆分求和为整除k和不整除k两种类型) 证明了一个关于gk同余式的特殊情况.对进一步完全证明这个同余式且深化该方向的研究具有一定的意义. 相似文献
8.
9.
吴元鸿 《天津师范大学学报(自然科学版)》1994,(2)
本文对任意正整数k,给出了适合同余式nkσk(n)≡2(modk(n))的一切正整数。特别地,当k=1就是M.V.Subbarao在文[1]中的结果。 相似文献
10.
同余式ax^a=βy^b(modp^n)的解数公式的一个注记 总被引:2,自引:2,他引:0
韩清 《四川大学学报(自然科学版)》1996,33(1):7-10
设p是一个给定的素数,α,β为p-adic单位,Cx为同余式ax^n=βy^b(modp^n)的解数,本文给出了Cn直接公式的一个简化形式,并由此证明了cn=0(modp^n-1)。 相似文献
11.
吴克俭 《海南大学学报(自然科学版)》2007,25(2):117-119,124
研究二项式系数(lp p)与(lp p)模p3的同余式,得到当p是大于3的素数,l是非负整数时,则(lp p)≡((lp p))≡l(mod p~3) 相似文献
12.
张明志 《四川大学学报(自然科学版)》1990,27(2):130-131
若p为同余式2~(n-2)≡1(mod n)的解的素因子,则2×ord_p2.给出了满足n≡1,3(mod 10)的解.该同余式的解的不同素因子的个数无界. 相似文献
13.
调和数Hk=/j(k=0,1,2,3…)在数学中有着重要的作用.令p〉5是一个素数. 建立了如下的同余式:5HH≡-Bp-3- ,5H≡-pBp-3-p+ ,其中,B0,B1,B2,…为Bernoulli数,其定义如下:B0=1以及Bk=0 (n=1,2,3,…). 相似文献
14.
15.
赵建容 《四川大学学报(自然科学版)》2013,50(6):1191-1194
设a,c,k,n,m为正整数, m≥3 且 S(n,k) 为第二类Stirling数. 在本文中, 作者分别建立了S(n,a2m-1)和S(n,a2m-2)模2m的同余式, 其表达式均由二项式系数组成. 进一步地, 作者得到了S(c2m,2m-2)模2m的简化结果. 相似文献
16.
王小梅 《华南理工大学学报(自然科学版)》1998,26(6):144-146
对于正整数n,设d(n)、φ(n)分别是n的约数函数和Euler函数.又设S是全体素数和4的集合.本文证明了:当nS时,如果n满足同余式φ(n)d(n)+2≡0(modn),则n必为无平方因数正整数.并且由此推出:如果nS且n适合ω(n)≤3,当2|n时,2,当2n时,{其中ω(n)是n的不同素因数的个数,则n不满足上述同余式. 相似文献
17.
陈笑缘 《杭州师范学院学报(自然科学版)》2008,7(5):327-329
证明了若a为正整数且满足2na≤p-4,则∑ 1≤ll〈…ln≤p-1/2 1/ll^2a…ln^2a≡(-1)n+1 1/n(1-1/2^2na+1)2^2na 2na/2na+1 Bp-a-1p(mod p^2)其中a=2a1+…+2an.推广了Lehmer关于幂次和的一类同余式,同时给出更多关于调和级数的同余式. 相似文献
18.
19.
20.