非线性边界条件下抛物问题解的爆破

本文讨论在在非线性边界条件下反应-扩散方程解的爆破.当非线性项f,g满足一定的条件时,我们得到其解在有限时间内爆破.     

带Robin边界条件的拟线性抛物方程解的整体存在性与爆破

主要研究了一类带Robin边界条件的拟线性抛物方程解的整体存在性与爆破问题,利用微分不等式技术,获得了方程的解发生爆破时的爆破时间的下界.然后给出了方程解整体存在的充分条件,最后得到了方程的解发生爆破时发生爆破时间的上界.     

非线性边界条件下具有空变系数和吸收项的非局部多孔介质抛物方程解的爆破现象

本文研究了非线性边界条件下具有空变系数和吸收项的非局部多孔介质抛物方程解的爆破问题.运用微分不等式技巧,得到了高维空间上非线性边界条件下具有空变系数和吸收项的非局部多孔介质抛物方程全局解的条件.同时,通过构造能量表达式,应用Sobolev不等式等技巧,推出了爆破发生时解的爆破时间上界和下界估计.     

Robin边界条件下的抛物方程爆破分析

本文研究了Robin边界条件下含有梯度项的一类抛物方程解的爆破问题.利用合适的Sobolve型与一阶微分不等式等方法,获得了当方程的解发生爆破时其爆破时间的下界估计与解不发生爆破的条件.推广了文献[4]的结果.     

强阻尼非线性Klein—Gordon方程解爆破的充要条件

考虑一类具强阻尼非线性Klein-Gordon方程解的性态.先用修正能量法讨论了整体解的存在性,然后用改进和简化的凸性方法,利用势阱理论和能量函数得到了该方程在动力学边界条件下解爆破的充要条件.     

一类半线性抛物型方程组解的爆破速率估计

考虑一类带有齐次Dirichlet边界条件且反应项分别为指数形式和幂函数形式的半线性抛物型方程组,利用比较原理得到了方程解爆破的充分条件,由数学分析原理和最大值原理得到了爆破解的爆破速率估计.     

非线性抛物方程在非线性边界条件下解的爆破时间的下界

研究了非线性抛物方程在非线性边界条件下的解的爆破问题,通过构造一个能量表达式,运用微分不等式的方法,得到该能量表达式所满足的微分不等式,然后通过积分得到当爆破发生时解在非线性边界条件下的爆破时间的下界.     

一类多方渗流方程正解的存在性和爆破性

该文研究了一类具有非局部Neumann边界条件和非线性吸收项的多方渗流方程解的全局存在性和爆破情况.首先针对所研究方程定义了其上下解,并建立和证明了比较原理;然后通过构造函数以及利用微分不等式、特征值特征函数、常微分方程的解和椭圆第二边值的解等方法对方程进行了研究,得到了对于不同取值范围的参数、权函数和初始值时,方程非负解的全局存在性和在有限时间内爆破的充分条件.     

脉冲时滞抛物型方程解的振动准则

本文研究含脉冲的时滞抛物型方程解的振动性,在两类不同边界条件下得到了若干解的振动准则．     

一类退化抛物方程解的存在唯一性及爆破速率

本文运用正则化方法证明了一类退化抛物方程解的存在唯一性,讨论了解的全局存在性与爆破,并在一定的初值条件下得到了解的爆破速率.     

动态边界条件下一类阻尼波动方程解的研究

本文研究了一类动态边界条件下阻尼波动方程解的问题.利用位势井理论,通过构造稳定集和不稳定集,并结合能量分析的方法,获得了如下结果.首先,当初值属于稳定集时该问题存在整体解,且E(0)相似文献   

抛物泛函微分方程解的振动

该文讨论一类抛物泛函微分方程解的振动性质，得到了不同边界条件下方程解振动的充分条件，并给出了实例．     

一类带非局部源项的p-Laplace方程解的整体存在与爆破

本文研究一类在Neumann边值条件下带局部源项的p-Laplace方程解的整体存在和爆破性.利用微分不等式技巧,通过构造辅助函数的方法,获得了方程的解整体存在和解在有限时间爆破的充分条件,以及爆破时间的上下界估计,推广了相关文献结论.     

带非线性边界条件的反应扩散方程组的爆破速率

本文考虑非线性边界条件的反应扩散方程组的爆破速率。在某种假设下给出了爆破的精确速率，同时证明了爆破不在区域的内部发生。     

关于带梯度的波动方程解的blow—up性质

本文讨论了一个带有梯度的非线性波动方程解的爆破性质,证明了解在有限时间内爆破,推广了文[1]的结果.     

一类高阶反应—扩散方程的解的爆破

本文在一定条件下扩充了反应扩散方程解的性质于高阶情形,还进一步考虑了耦合双曲抛物组解的爆破现象,主要结果是定理2和定理3.     

带非局部源的退化半线性抛物型方程解的爆破

该文研究带Dirichlet边界条件的退化半线性抛物型方程:xqut-uxx=∫0af(u)dx,这里q>0.作者证明了局部解的存在唯一性并且得到当初值充分大时解在有限时刻爆破.进而,证明解的爆破点集是整个区间[0,a],这与具有局部源的方程解的性质不同.     

一类拟线性抛物型方程组的爆破率和爆破模式

研究了一类非局部退化拟线性抛物型方程组,在齐次Dirichlet边界条件下的正解,在参数和初始数据满足一定的条件下,得到了解的爆破率和爆破模式.     

带周期边界条件的三维Wigner-Poisson-Fokker-Planck方程

本文研究了一类耦合了Poisson方程的非线性量子半导体模型.在周期边界条件下,利用Poisson方程解的正则性克服了自相容位势项的无界性,从而证明了三维WPFP方程经典解的局部存在唯一性.     

一类具有Dirichlet边界条件的反应扩散方程的爆破解

针对一类具有Dirichlet边界条件的非线性反应扩散方程的爆破问题,通过构造恰当的辅助函数和利用一阶微分不等式技术,给出了解在有限时刻爆破的一个充分条件,并在一定条件下得到了爆破时刻的上界和下界.