具脉冲出生与脉冲输入环境毒素的单种群动力学模型研究

讨论了在污染的环境中具脉冲出生的单种群动力学模型,证明了系统的所有解是一致有界的.利用数学的分析方法,获得了系统种群灭绝的条件,也得到了系统的持久生存的条件.研究的结果为污染环境中实际生物资源管理提供了可靠的管理策略.     

具两系统切换的脉冲阶段结构单种群动力学模型研究

建立具两系统切换脉冲阶段结构单种群动力学模型,利用离散动力系统频闪映射理论,得到系统种群灭绝与系统种群持续生存的控制阈值.结果表明脉冲收获与冬眠期对于系统种群持久起着重要作用,从而为现实的生物资源管理与生物多样性保护提供了可靠的策略依据.     

脉冲输入毒素对具有阶段结构的单种群生存影响的研究

研究了一类小容量污染环境中脉冲输入毒素对具有阶段结构的单种群生存问题,分别找到了种群生存与灭绝的阈值,利用不等式放缩技巧,得到了种群灭绝和持久生存的充分条件.利用MATLAB数值仿真,验证了理论结果的正确性,分析了毒素输入量,毒素输入周期及种群成长时间对种群生存的影响.     

单种群阶段结构的生育脉冲模型

本文研究单种群阶段结构生育脉冲的数学模型,通过研究其频闪映射所确定的离散动力系统,我们获得了生育脉冲的系统存在周期解及其稳定的阈值,阐述了阈值的生物意义.     

具脉冲效应的阶段结构单种群动力学模型

讨论了生物资源管理中的具脉冲出生与脉冲收获的单种群阶段结构动力学模型.利用离散动力系统频闪映射理论,得到了脉冲投放幼体对整个种群持续生存的重要意义.为现实的生物资源管理提供了可靠的策略依据,也丰富了脉冲微分方程理论.     

具有密度依赖的生育脉冲单种群阶段结构模型

建立了具有密度依赖和生育脉冲的单种群阶段结构模型,利用频闪映射将该数学模型转化为一个离散动力系统,并证明了平衡点的稳定性.     

具有密度依赖的生育脉冲单种群阶段结构模型

给出具有密度依赖生育脉冲单种群阶段结构数学模型．通过研究其频闪映射所确定的离散动力系统,获得了具有生育脉冲的系统存在周期解及其稳定的阈值,当系统的参数超过阈值,存在一系列的分支并最终走向混沌,这说明生育脉冲使系统动力学行为变得非常复杂,提供了一个自然的周期,而使系统从倍周期分支到混沌．     

污染环境下具有脉冲输入环境毒素的单种群模型的灭绝阈值研究

本文研究了污染环境下具脉冲输入环境毒素的单种群模型.利用乘子理论和小振幅扰动法,当脉冲周期小于一个临界值时,我们得到了种群灭绝周期解是全局渐近稳定的,同时我们还得到了种群持久的条件.从生物学的观点看,污染环境下保护物种的方法是控制环境毒素的排放周期或排放量.我们的结论为资源环境下的生物资源管理提供了策略基础.     

污染环境下具有时滞增长反应和脉冲输入的单种群模型分析

研究污染环境下具有时滞增长反应和脉冲输入的单种群动力学模型,利用脉冲微分系统讨论营养基和毒素的脉冲输入对单种群物种生长的影响,证明微生物在吸收毒素的情况下灭绝的周期解是全局吸引的,并获得系统持久的条件.研究结果为控制环境中毒素对种群生长的影响提供了理论依据.     

阶段结构单种群捕获的优化策略

给出单种群阶段结构模型,利用脉冲微分方程的比较原理,通过状态反馈和输出反馈对模型变换后的系统进行了脉冲控制.对成年、幼年种群同时捕获,通过状态反馈,得到了单种群阶段结构模型在正平衡点渐近稳定的充分条件;通过输出反馈得到了相应的结论;并给出了脉冲控制时间间隔的上界估计值.分别对其幼年种群和成年种群捕获问题,给出以最大捕获可持续均衡收获(MSY)为目标的最优捕获策略.同时,对经济学中的Gordon理论进行分析.     

同类相食对两阶段结构种群模型的动力学影响

研究同类相食对成熟阶段个体具有密度制约的两阶段结构种群的动力学影响,分别分析了不具有同类相食和具有同类相食时两类模型的动力学性态,得到了它们具有相似的动力学性态,即种群灭绝平衡点总存在但不稳定,而种群存在平衡点总存在且是全局渐近稳定的结点.这意味着两个阶段种群密度的最终变化趋势是单调的.同时还讨论了种群存在平衡点的大小对同类相食的依赖性,以及同类相食存在时对种群存在平衡点的大小随自食相关参数的变化.     

具有阶段结构单种群系统的诱导控制

对具有阶段结构的单种群模型实施了三种诱导控制, 分别找到了相应的诱导控制区域.给出了诱导控制区域与使系统永久持续生存的最终有界区域的关系, 得到了使系统永久持续生存的诱导控制律.     

脉冲中立型单种群模型的正周期解

利用拓扑度理论讨论了一类具有脉冲的中立型单种群生态模型,得到了该系统的正周期解存在的充分条件.     

含阶段结构的单种群模型正周期解的存在性与全局吸引性

研究了具有阶段结构的非自治单种群模型.运用叠合度定理和Lyapunov函数的方法,得到了模型的正周期解的存在性和全局吸引性的充分条件.     

同时具有logistic出生和Markov切换的随机SIRS传染病模型的动力学

研究了一类同时具有logistic出生和Markov切换的随机SIRS传染病模型.首先通过构造合适的V函数,利用It?公式分析了随机传染病模型全局正解的存在唯一性,继而讨论出了该模型的解存在一个遍历平稳分布的结果,以及疾病灭绝的充分条件,最后给出了数值例子来说明本文得出的结论.     

具有年龄结构的单种群模型的脉冲控制及其捕获策略

给出单种群阶段结构模型,利用脉冲微分方程的比较原理,通过状态反馈和输出反馈对模型变换后的系统进行了脉冲控制.对成年、幼年种群同时捕获,通过状态反馈,得到了单种群阶段结构模型在正平衡点渐近稳定的充分条件;通过输出反馈得到了相应的结论;并给出了脉冲控制时间间隔的上界估计值.分别对其幼年种群和成年种群捕获问题,给出以最大捕获可持续均衡收获(MSY)为目标的最优捕获策略.     

抗生素调节的单种群chemostat模型研究

构建并分构了抗生素调节的单种群chemosta模型 ,得到了依赖于抗生素输入浓度的微生物种群绝灭和一致持续生存的充分条件 .     

具脉冲两阶段结构的自治SIS传染病模型

讨论了具有脉冲两阶段结构的自治SIS传染病模型,得到了该模型无病周期解存在性和稳定性的充分条件,并利用分支理论研究了正周期解的存在性.     

一类具有阶段结构的捕食-食饵种群收获模型

本文研究了一类具有阶段结构和密度制约的捕食-食饵两种群同时收获模型.利用比较定理,Barbalt引理,极人值原理等,获得了平衡点稳定性的充分条件,以及在不同情况下,各种群以最大可持续收获量为管理目标的最优生存量和最大收获量.