圆环上涉及重值及亏量的亚纯函数的唯一性

为了进一步丰富圆环上亚纯函数的唯一性理论,寻找更好的唯一性条件,本文研究了圆环上重值及亏量对亚纯函数唯一性的影响,得到两个圆环上亚纯函数与其导数涉及重值及亏量的唯一性定理,所得结果丰富了圆环上亚纯函数的唯一性理论.     

圆环内亚纯函数分担IM集合的唯一性定理

研究圆环内亚纯函数唯一性问题,获得了两个关于亚纯函数分担集合的一般性的唯一定理,从中得到了Nevanlinna五值定理的一个类似结果.     

拟亚纯映射的正规族

用几何方法研究更广泛的拟亚纯映射. 讨论了拟亚纯映射族正规的充分必要条件. 证明了两个关于覆盖曲面的不等式,利用它们证明了几个关于拟亚纯映射的正规定理. 显然,这些正规定理对亚纯函数族也成立.     

亚纯函数多项式与其导函数分担小函数的唯一性

利用Nevanlinna理论与多项式加权和的概念研究了一类亚纯函数多项式与其导函数分担小函数的唯一性.在分担小函数的条件下,得到了亚纯函数的特征函数与计数函数之间的一个不等式,并研究了亚纯函数多项式与其k阶导数分担小函数的唯一性问题,所得到的定理补充,改进与推广了一些已有的结果.     

亚纯函数导数的亏量和

设ｆ（ｚ）是开平面Ｃ内的亚纯函数，Ｅ．Ｍｕｅｓ证明了对任何自然数ｋ有杨乐推广以上不等式，证明了本文推广了以上结果，证明了以下定理：设ｆ（ｚ）为亚纯函数，则对任何自然数ｋ有例子显示此不等式是精确的。     

关于亚纯函数的值分布

在本文中,亚纯函数是指于|z|< ∞为亚纯的函数;非为有理函数的亚纯函数称为超越亚纯函数;几个亚纯函数称为判别的亚纯函数,如果它们的任意两个都不恒等。 在R.Nevanlinnan所建立的亚纯函数的理论中,第二基本定理     

改进的代数体函数的正规增长定理

主要讨论了涉及Borel例外小函数(亚纯函数)的代数体函数的正规增长性,通过建立的特征函数间的相互关系及亚纯函数的正规增长定理,得到了关于Borel例外小函数的代数体函数的正规增长定理,进一步改进了有关文献的结论.     

一类亚纯函数的 Hayman 不等式

在亚纯函数值分布论的研究中,Hayman 于1959年获得了一个重要的基本不等式,即(以下符号均仿文献[2])定理 A 设 f(z)为超越亚纯函数,则当 k≥1,有     

关于Nevanlinna第二基本定理的推广

引言 在本文中,亚纯函数是指在|z|<+∞为亚纯的函数。 在R.Nevanloinna所建立的亚纯函数的理论中,第二基本定理的重要性是大家熟知的. 1940年Milloux作了两种推广,第一种是     

单位圆内亚纯函数的Nevanlinna不等式和相关的奇异半径

应用Ahlfors覆盖曲面的方法,得到几个单位圆内亚纯函数的Nevanlinna基本不等式,应用它们证明了亚纯函数在单位圆内关于小函数的奇异半径的存在性,推广了复平面上亚纯函数奇异方向的相关结论.     

p阶零级的亚纯函数的Borel例外值

本文考虑复平面上增长级为p阶零级的亚纯函数,引进增长型的概念,进而给出具有不同增长型的亚纯函数之间的比较.在此基础上,将熟知的Hadamard因子分解定理和Borel例外值定理推广到p阶零级的亚纯函数的情形.     

关于亚纯函数及其导数涉及重值时的值分布

在亚纯函数理论中,第二基本定理的重要性是熟知的,H.Milloux与熊庆来结合所论函数的导数分别推广了这条定理。在本文中,我们在Milloux与熊庆来的不等式中考虑重值并且将复数换成满足下述条件的亚纯函数φ_j(z):当r→+∞至多在r的一个有限的线性测度集合之外时有 T(r,φ_j)=0[T(r,f)] (j=1,2,3)。这样,我们进一步推广了第二基本定理,并且还给出一些应用。     

拟亚纯映射的Borel点

对于平面上的Ｋ拟亚纯映射,利用孙道椿,杨乐［１］建立的一个基本不等式,讨论了拟亚纯映射在单位圆内的奇异Ｂｏｒｅｌ点．将亚纯函数的有关结果［２］推广到Ｋ拟亚纯映射．     

正规函数,正规族和一致正规族（英文）

首先将亚纯函数的球面导数这个概念推广至更一般的形式即涉及亚纯函数的高阶导数的形式,然后利用著名的Zalcman引理和推广的球面导数研究了单位圆上亚纯函数族的正规定则和一致正规定则.所得的定理推广了Lappan五值定理和Marty准则,并改进了关于正规函数和正规族的一些已知结果.     

环内亚纯函数的特征函数

应用亚纯函数的Nevanlinna理论,研究了定义在圆环内的亚纯函数的特征函数.证明了定义在圆环内的具有最大亏量和的有限级允许亚纯函数f(名)与其各阶导函数f~((k))(z)的特征函数之间满足如下关系:当δ_0(∞,f)=1时,T_0(r,f~((k)))~T_0(r,f)(r→+∞);当δ_0(∞,f)=0时,T_0(r,f~((k)))~(k+1)T_0(r,f)(r→+∞),其中k为任意正整数.所得结果推广了定义在全平面上亚纯函数的一些相关结果.     

Hadamard定理的积分形式

对闭圆环上的单值解析函数,当函数在两个边界圆上的最大模之比不是两个边界圆的半径之比的整数幂时,则Hadamard三圆定理中的严格不等式成立,即函数在环内的最大模有较小的上界.Teichmuller与Heins独立地得到了具有最大模的三圆定理的精确形式.本文用函数的积分平均模代替其最大模,同样得到了具有积分模的三圆定理的精确形式.     

有关亚纯函数Borel方向的一些问题

本文主要讨论了亚纯函数的增长性和 Borel 方向之间的关系以及满足杨张不等式极值情况的整函数与亚纯函数的性质.     

角域内亚纯函数的唯一性定理

该文研究了复平面上的亚纯函数在角域内分担两个集合的唯一性,将仪洪勋和林伟川最近得到的复平面上的亚纯函数在全平面上分担两个集合的唯一性定理中的在全平面上分担两个集合的条件改成在角域内分担两个集合,得到了几个唯一性定理.     

关于亚纯函数的奇异方向

本文给出了有穷正级的亚纯函数一种新的奇异方向的存在性定理. §1.引 言 关于开平面上的亚纯函数的Berel方向的存在性,首先由G.Valiron得到 定理A 设f(z)为开平面上ρ(0<ρ< ∞)级亚纯函数,则存在一条由原点发出的半直线B:argz=θ_0(0≤θ_0<2π),使得对于任意正数ε和每个复数α都有     

零级亚纯函数与多项式的复合函数的对数导数引理及其应用

研究零级亚纯函数与多项式的复合函数的对数导数引理.作为其应用,我们获得了零级亚纯函数与多项式复合函数的Nevanlinna特征和第二基本定理.