能行Hausdorff空间中开集的能行性质

本文使用编码、对角化与优先方法来研究能行 Hausdorff 空间中开集的能行性质,主要结果是证明了在每个递归可枚举的图灵度中都有非 r.e.开集的按点 r.e.开集存在.     

能行拓扑中的创造集

本文在Kalantari和Retzlaff的能行拓扑空间X中定义了创造性的概念,讨论了X的创造开集的种种能行性质以及它与自然数递归论中的创造集的异同,也讨论了它与Kalantari和Leggett在X中所定义的单纯开集的关系,并用带有拓扑需求的有穷损害优先方法构造了X的两个创造开集,一个有可开拓的r.e.分划,一个没有可开拓的r.e.分划,从而指出了X上古典拓扑与能行拓扑的不同。     

能行拓扑中的创造集

本文在Kalantari和Retzlaff的能行拓扑空间X中定义了创造性的概念,讨论了X的创造开集的种种能行性质以及它与自然数递归论中的创造集的异同,也讨论了它与Kalantari和Leggett在X中所定义的单纯开集的关系,并用带有拓扑需求的有穷损害优先方法构造了X的两个创造开集,一个有可开拓的r.e.分划,一个没有可开拓的r.e.分划,从而指出了X上古典拓扑与能行拓扑的不同。     

能行拓扑空间中处处非递归的R.E.点集

本文引入一种递归表现的能行拓补空间,研究了这种空间中按点处处非递归的性质,获得了下述结果: 在任何递归表现的拓扑空间中有处处单纯点集和处处非递归的r.e.点集。     

能行连续泛函

<正> 本文讨论了部份递归函数族,部份递归泛函和能行运算的一些拓扑性质,定义了连续泛函和能行连续泛函的概念,证明了能行连续泛函与部份递归泛函的等价性,讨沦了能行连续泛函与能行运算的异同.     

有关递归不可分集的几个结果

本文在递归不可分理论方面得到一些结果。 1.对任意给定的非递归r.e.度,均存在r.e.集,A是有丝分裂集且可分裂的两集可要求为递归不可分的r.e.集。 2.对任意高r.e.集C和任意非递归r.e.集D,均存在递归不可分的r.e.集A,B满足A其高度,B具低度,C≤_TA,φ<_TB≤_TD。 3.存在r.e.集A,B,C,D满足(1)A,B递归不可分且形成极小对,(2)A\B,A\D,C\B,C\D,(3)A<_TC,B<_TD,(4)A,B具低度,(5)C,D具高度。     

wtt-度的 Nonbounding 定理

本文用“魔怪方法”证明了对任何一个低的 r.e.集 D,存在一个 r.e.集C,使得 D<_(wtt)C,且对任何 r.e.集 A,B,如果 A≤_(wtt)C,B≤_(wtt)C,A(?)_(wtt)D,B(?)_(wtt)D,则 deg(A)∩deg(B)≠(?).此处 deg(A),deg(B)分别表示 A,B 的 wtt-度.     

关于极限引理的一些应用

本文首先推广定义 n-可加速集,给出 n-非可加集与 n-低度之间的关系.证明 r.e.度(?)使得存在 r.e.n-可加速集 A≡_n(?)当且仅当(?)~(n)>(?)~(n).然后运用极限引理到 H_n 的描述中,证明 r.e.度(?)包含一个 n-极大集 A≡_n(?)当且仅当(?)∈H_n,i.,e.(?)~(n)≥(?)~(n+1)且(?)∈H_n 当且仅当存在一个度≤(?)的函数 f,n-do-minate 每个递归函数.     

W-度与T-度的结构差别Ⅰ

这篇文章,我们结合枝上的树型构造和具有～USP性质的集合构造方法,构造r.e.集合A,B使得T-deg(A)∩T-deg(B)与W-deg(A)∩W-deg(B)在T-归约以及W-归约下都不相等.从而推出r.e.的W-归约度结构与T-归约度结构不等价. 我们说r.e.集合A具有～UWP性质,如果存在r.e.集B≤(?),A使得对任意C≡_TB有C_wA;并且称B为A具有～UWP性质的证据.定义     

Ir-开集及其应用

在L-模糊拓扑空间（L^X,δ）中,对L的素元r,引入了Ir-开集的概念,讨论它的基本性质,并用它刻画了LF连续映射;定义了一种层T2分离性,并用Ir-开集刻画了它的特征。     

递归可枚举度的强分解定理

本文将证明,对任 r.e.度(?),存在 r.e.度(?),(?),(?),和(?)使得(?)<(?),(?)<(?),(?)<(?)≤(?),(?)∪(?)=(?),(?)∩(?)=(?)且对任 r.e.度(?),如果(?),那么(?)∩(?).这结果的一个立即推论是,对任 r.e.度(?),存在(?)<(?)使[(?)]中一切(?)-cappable 度不作成理想.同时可推出:对任 r.e.度(?),存在 r.e.度(?),(?)和(?)使得(?)∪(?)=(?),(?)∩(?)=(?)且对任 r.e.度(?)有(?).这是 r.e.度分解的一个临界性结果.     

满足开集条件的自相似集的Lipschitz等价

固定r∈(0,1)及整数N≥2,设E和E'为由N个形如S(x)=±rx+b的压缩映射所生成的自相似集.设开集条件对于E及E'成立,并且所对应的开集为开区间,证明了E和E'Lipschitz等价.     

原始递归单純集及其分层

本文所用符号与[11同.吻,叭,…为一切递归可枚举集之一排列,它满足:二〔叽嘴=)(五夕)Mi(,,x,y)(。,见[1]67页).奋。(二),宁、(二),…为一切一元部分递归函数之一排列,它满足:q。(二)有定义<=乡(Ey)TI(,,x,y)(q‘见[l]91页). Smullyan引进了能行单纯集的定义[2],定义为:递归可枚举集a称为能行单纯集,若在为无穷集,且有一般递归函数了(劝,使得对一切,,若Lo。C压,则,(动>。。的势. 能行单纯集的定义是根据;(劝对在中。,的势的优超性而给出的.那么,我们可以间,基于优超性而建立的函数族的分层,可否用来对上述集合构成的类或其中一子类进行分…     

(弱)诱导空间的r连通性

本文研究了分明拓扑空间与其诱导空间,弱诱导空间与其底空间之间的关系.利用LF-r开集定义了r连通性,得出了弱诱导的LF拓扑空间是r连通的当且仅当其底空间是r连通的,并且分析(弱)诱导空间的结构.     

正则半狄氏型以及相应Hunt过程的一些分析

本文首先讨论由正则半狄氏型所定义的一些概念与由相应Hunt过程所定义的一些慨念之间的关系,主要证明了例外集、ε-例外集与半极集的等价性,q．e．精连续函数与ε-拟连续函数的等价性．接着讨论正则半狄氏型的部分,证明了正则半狄氏型在一个开集上的部分仍是一个正则半狄氏型．     

递归可枚举度临界性问题的一个结果(Ⅰ)

本文证明:对任 cappable r.e.度■,存在 r.e.度■和■使得■>■,■∧■=0且对任 r.e.度■,如果■且■,那么■∧■≠■.     

关于创造对,产生对

Smullyan在[1,第五章c]中把post引进的并经过Myhill等人系统研究过的创造集、产生集等概念推广为创造对、产生对。可是其中许多结果是错误的。Smullyan在[5]中作了修改,但结果仍不能使人满意。我们这里试图把[1]中结果作如下改正。下面以表示空集。分别表示α与β之交,α与β之和,α减β之差,α之补集。仿一般文献,以g.r.f:表示一般递归函数;r.e.s.表示递归可枚举集;表示见表示一组取定的     

低R.E度上D.R.E.度的非稠密性

本文用 O′′′优先损害方法证明了在 d.r e.度中任何低的递归可枚举度 l 之上存在一个非稠密区间,即存在 d.r.e.度 d,l相似文献   

低R.E度上D.R.E.度的非稠密性

本文用O(?)优先损害方法证明了d.r e.度中任何低的递归可枚举度ι之上存在一个非稠密区间,即存在d.r.e.度d,ι相似文献   

非p脱殊的非分枝的r.e.度在低的r.e.度中的稠密性

本文证明了非p脱殊的非分枝的r.e.度在低的r.e.度中是稠密的.