一类高维非自治系统的周期解

§1.引言在文献[1]中 Lasota-Opiul 对于非自治周期系统(?)=A(t,x)x b(t,x),(1.1)其中 A(t,x)是 n×n 连续矩阵,且 A(t ω,x)=A(t,x);b(t,x)是 n 维连续向量,且 b(t ω,x)=b(t,x).在“A(t,x)属于某一个 Banach 空间中的有界弱闭子集”的假设下,获得该系统周期解存在性定理.而这个假设条件不易验证,给定理的应用带来很大的不便.本文利用泛函分析的方法,借助于 Schauder 的不动点定理和矩阵测度的性质,对系统(1.1)的周期解的存在性进行了讨论.给出一个可以直接从系统(1.1)的右端函数性质来判别其周期解存在的定理.并且分别应用于系统(?)=A(t)x e(t),(1.2)     

高维非自治系统非平凡周期解的存在性

本文利用非线性泛函分析中锥的理论，讨论了ｎ维非自治系统ｘ＝Ａ（ｔ）ｘ＋ｇ（ｔ，ｘ）ｘ∈Ｒ＾ｎ产工得到了系统（１）存在非平凡ω周期解的充分条件。     

一类高维非自治系统的周期解

本文讨论了一类高维非自治系统的周期解的存在性问题，推广了文[1]中的一个结果.     

一类高维非自治Volterra系统的周期解

本文用矩阵测度和不动点定理对一类高维非自治 Volterra系统的周期解进行了讨论 ,给出了存在唯一稳定周期解的判别准则 ,避免了构造 Lyapunov函数的困难 ,推广了文 [2 ]的工作 .     

一类高维非自治Volterra系统的周期解

本用矩阵测度和不动点定理对一类高维非自治Volterra系统的周期解进行了讨论,给出了存在唯一稳定周期的判断准则,避免了构造Lyapunov函数的困难,推广了[2]的工作。     

高维非自治系统的概周期解

本文考虑下面形式的微分方程 =A(t,x)x + g(t,x), (1)这里x∈R~n,A(t,x)是定义在R×R~n上的n×n连续矩阵,g(t,x):R×R~n→R~n关于t,x连续.本文主要讨论方程(1)的概周期解存在性,所得结果推广了以前一些已知结果.     

高维非自治系统存在周期解的新判据

由于实际的需要，人们对高维晨自治系统周期解的存在性、唯一性及稳定性进行了许多探讨。本文“间矩阵稳定性”理论及空间周期解理论中的基本结论，把微分方程中的两个方向结合起来，讨论了方程ｘ＝Ａ（ｔ．ｘ）ｘ＋ｇ（ｔ．ｘ）的周期解的存在、唯一及稳定性问题，给出了生类新的判定条件，便于实际应用。     

一类非自治系统周期解的存在唯一性

本文证明了一类非自治系统在一定条件下存在唯一的周期为ω的渐近稳定的周期解。推广和改进了〔l-2〕的结果。     

关于高维非自治系统周期解的判据

本文利用拓扑度的理论，研究了ｎ阶非线性系统ｘ＝ｐ（ｔ）ｘ＋μｈ（ｔ，ｘ）得到，若系统（＊）对应的齐次方程ｘ＝ｐ（ｔ）ｘｄ无非平凡ω周期解，系统（＊）的ω周期解存在及其个数的重要判据。     

一类非自治系统概周期解的存在唯一性

研究高压输电网中出现的概周期振荡现象,结合运用 Ｌｉａｐｕｎｏｖ 函数,获得了系统产生概周期振荡的先兆性条件,为避免系统产生概周期振荡提供了参考数据·     

一类非自治系统概周期解的存在唯一性

本文给出了一类非自治系统x+RF′(x) x+1L F(x) =e(t)　　存在唯一的概周期解的充分条件 .     

一类非线性系统周期解的存在唯一性及其渐近性态

利用Liapunov函数方法,研究了一类一般的非线性系统周期解的存在唯一性与渐近稳定性,得到了存在唯一渐近稳定周期解的充分条件。     

一类高阶混合型方程周期解存在唯一的充要条件

该文利用Fourier级数理论讨论了具有两个偏差变元的常系数线性高阶混合型泛函微分方程的周期解,得到了用系数与时滞表示的周期解存在、唯一的充要条件.     

一类三阶非线性微分方程周期解的存在唯一性

本文运用 L iapunov函数方法 ,研究了一类三阶非线性微分方程的周期解 ,得到了存在唯一渐近稳定的周期解的充分条件     

一类非自治系统的周期解

利用矩阵测度的性质，通过对线性系统解的估计形式，得到了关于一类非自治系统周期解的存在唯一性定理．     

一类非自治系统的周期解

本文运用重合度理论研究一类非自治非线性系统的周期解问题，得到一些有关存在性，唯一性和稳定性的新结果。     

具有无穷时滞中立型积分微分方程周期解的存在性、唯一性和稳定性

证明了一类具有无穷时滞的中立型积分微分方程解的一致有界性、一致稳定性、周期解的存在唯一性,推广和改进了王全义关于“无穷时滞的积分微分方程的周期解的存在性、唯一性与稳定性”的有关结果。     

具无穷时滞竞争扩散系统周期解的唯一性

研究了一类具有无穷时滞竞争扩散模型的周期解问题,采用了上下解的方法,获得了周期解的存在唯一性,并给出了解的渐近性态.