一类非饱和流动的Fourier级数解

本文研究带有抽取的非饱和流动中出现的一个非线性边值问题。利用互惠变换及Ｈｏｐｆ－Ｃｏｌｅ变换将问题化为一个移动边界问题，进而获得了Ｆｏｕｒｉｅｒ级数解。     

一类非线性发展方程的对称分析及级数解

基于李对称理论分析了广义Burgers方程的推广方程,获得其有限维李对称.进一步,研究向量场的伴随表示构造优化系统.最终基于对称约化,获得了方程的约化系统及包含级数解在内的群不变解.     

一类非牛顿流体模型解的渐近性态(英)

本文主要讨论一类带 $p \,\,( 1+\frac{2n}{n+2} \leq p<3 )\,$ 幂增长耗散位势的非牛顿流体模型解的渐近性态, 利用改进的 Fourier分解方法, 证明了其解在$L^2$ 范数下衰减率为 $(1+t)^{-\frac{n}{4}}$.     

用柯西问题的级数解求解柯西问题

本文介绍用柯西问题的级数解求解柯西问题     

Sakiadis流动的一致有效级数解

通过引入一个变换式,克服了Sakiadis流动中半无限大流动区域以及无穷远处渐近边界条件所带来的数学处理上的困难.基于泛函分析中的不动点理论,采用不动点方法求解了变换后的非线性微分方程,获得了Sakiadis流动的近似解析解.该近似解析解用级数的形式来表达并在整个半无限大流动区域内一致有效.     

Korteweg-De Vries-Burgers方程的级数解

本文给出了KdV-Burgers方程行波解的如下边值问题: d²u/(dz²)-Am(du)/(dz)+u²-u=0, u(-∞)=1,u(+∞)=0的级数解.求解的方法是把整个解分解成三个区域的级数解,然后利用对接条件(函数和导数连续)构成一个整体级数解.与精确解的比较表明,精度可达到任意位小数.对方程中的参数A_m的任意值均可给出相应的级数解.特别对A_m<2的情况,第一次给出了振荡型激波的级数解.     

用离散Fourier变换求一类矩阵特征值

用离散Fourier 变换求包括三对角差分矩阵法在内的一类矩阵的特征值以及特征向量.     

广义M(o)bius变换和算术Fourier变换

离散Fourier变换(DFT)在数字信号处理等许多领域中占有重要地位.近年来,出现一种优于FFT的算术Fourier变换来计算DFT.在广义M(o)bius变换的基础上,本文采用了一种改进的AFT来计算DFT,这种方法可以直接提取DFT的系数,且用数论的方法阐明了这一过程,并展开了进一步的讨论.这也代表了数论方法应用在计算数学领域的一个新的发展方向.     

A New Condition and Applications in Fourier Analysis (Ⅱ)

Aswealreadymentionedin[6],inFourieranalysis,sinceFouriercoefficientsarecomputableandapplicable,peoplehaveestablishedmanyniceresultsbyassumingmonotonictyofthecoefficients.Generallyspeaking,itbecameanimportanttopichowtogeneralizemonotonicity.Inmanystudiesthegeneralizationfollowsbythisway:(coefficients)nonincreasing(？)quasimonotone(？)regularlyvaryingquasimonotone(？)O-regularlyvaryingquasimonotone     

一类非线性Schr(o)dinger方程的守恒差分法与Fourier谱方法

考察了一类带导数项的非线性Schrodinger方程的周期边值问题，提出了一种守恒的差分格式，在空间方向上采用Fourier谱方法，证明了格式的稳定性和收敛性．数值试验得到了与理论分析一致的结果．     

When is an Orthogonal Series a Fourier Series?

Mathematical Notes -     

关于Taylor级数与Fourier级数的几点注记

Taylor级数与Fourier级数是两类非常重要的函数项级数,二者在发展与应用背景、展开条件、收敛性和展开的唯一性等方面不尽相同,本文对此作了一些总结与探讨。     

两种基本函数项级数系数公式注记

分析部分高等数学教材在推导幂级数和傅里叶级数的系数公式时存在的不足,并从函数逼近论的角度,就此问题提出改进思想和方法.     

移动边界半线性热传导方程始边值问题分析近似解

本文应用Fourier方法求得移动边界非齐次线性热传导方程始边值问题解及半线性方程问题分析近似解     

含参变量富里叶级数的Laplace变换求和法

本文建立了含参变量富里叶级数的Laplace变换求和定理.利用Laplace变换表可以求得许多在力学上有重要应用的新的含参变量富里叶级数的和式.     

关于Fourier级数收敛性的判定定理

讨论Fourier级数收敛性判定定理的Dini判别法和Jordan判别法,并通过列举实例说明这两种方法是相互不包含的.     

关于Fourier级数的一点推广

以２ｌ为周期的函数ｆ（ｘ）也可看作周期为４ｌ．设ｆ（ｘ）满足 Ｄｉｒｉｃｈｌｅｔ充分条件,按［１］方法展开的以 ２ｌ为周期的 Ｆｏｕｒｉｅｒ 级数和以 ４ｌ为周期的 Ｆｏｕｒｉｅｒ 级数则对应于不同表达式．本文证明了这两种表达形式是一致的     

周期函数Fourier级数展开式唯一性的简单证明与推广

对于周期函数f(x)按不同的周期展开对应不同的Fourier级数,这些表面上不同的式子是否一致引起了人们的注意[1],[2].本文应用Parseval等式给出一个关于这种唯一性的简单证明,并把这一种性质推广到高维情况的多重Fourier级数.     

关于等周问题级数解法的一些改进

对苏步青教授在文[1]中介绍的改良的Hurwitz方法再作一些改进,先对Wirtinger引理进行推广,再用推广后的Wirtinger不等式很自然而简洁地推出了等周不等式.     

利用函数的傅里叶展开式求级数的和

利用函数的傅里叶展开式可求得级数∞∑n=11/n2+λ2及∞∑n=1(-1)m/n2+λ2的和,而通过引入复数并利用欧拉公式可求得级数∞∑n=1 1/n2+λ2及∞∑n=1(-1)m/n2+λ2的和.