非单调无约束最优化信赖域方法

给出了解无约束最优化非单调信赖域方法, 该方法允许目标函数值在某些步上升,而保持其全局收敛性.数值试验表明,非单调信赖域方法优于通常的信赖域方法.     

解无约束最优化问题的一个非单调BFGS信赖域算法

在文[19]的基础上，给出了一个解无约束最优化问题的非单调BFGS校正的信赖域算法，此算法具有较好的性质，所给的BFGS校正的具有二次约束的信赖域子问题总保证是严格凸二次规划，在适当的条件下此算法具有全局收敛性和Q-二次收敛性。     

无约束最优化的梯度路径非单调信赖域算法

基于对时称矩阵的Bunch-Parlett分解,将信赖域子问题转换成一个等价的信赖域子问题,构造出一种易于实现的梯度路径,然后沿着这条路径用非单调的信赖域法来找出问题的大约最优解,该法对海色矩阵无正定的限制,保留了信赖域方法的特色,并证明了这种算法的全局收敛性和二阶收敛速率。     

解无约束最优化问题的一个非单调BFGS信赖域算法

在文[19]的基础上,给出了一个解无约束最优化问题的非单调BFGS校正的信赖域算法.此算法具有较好的性质,所给的BFGS校正的具有二次约束的信赖域子问题总保证是严格凸二次规划.在适当的条件下此算法具有全局收敛性和Q 二次收敛性.     

无约束优化的一类新的非单调信赖域算法

当选取的初始搜索点处于峡谷附近时,利用现有的信赖域算法将搜索到的最优解可能是局部最优解。针对此问题提出了无约束优化的一类新的非单调信赖域算法。该算法是在现有的非单调信赖域算法的基础上通过放宽信赖域半径的校正条件,从而放大信赖域半径,即而可能跳出峡谷。使搜索到最优解可能是全局最优解。在一定的条件下,证明了此算法的全局收敛性,并通过数值实验验证了算法的有效性。     

一类新拟牛顿方程的非单调信赖域算法

利用新拟牛顿方程及其修改BFGS校正公式,将非单调Wolfe线搜索技术与信赖域相结合,提出了一类拟牛顿非单调信赖域算法。在较弱的条件下,证明了此算法的全局收敛性。数值结果表明该算法是有效的。     

一类无约束优化问题的非单调共轭梯度法

主要研究了一类在推广的线搜索条件下的非单调共轭梯度法，并在较弱的假设条件下证明了其全局收敛性。     

解无约束优化问题的一个新的非单调信赖域算法

在传统信赖域方法的基础上,提出了求解无约束最优化问题的一个新的带非单调线搜索的信赖域算法.该算法采用非单调Wolfe线搜索技术获得迭代步长,新算法在每一迭代步只需求解一次信赖域子问题,克服了每次迭代求解信赖域子问题时计算量较大的缺点.在一定条件下,证明了算法的全局收敛性.数值实验结果表明该算法是有效的.     

无约束优化中带线搜索的非单调信赖域算法

将信赖域与线搜索方法相结合,采用非单调技术,提出一种求解无约束优问题的非单调信赖域算法,并在适当的条件下,证明算法有全局收敛性和Q-二次收敛性.算法在试探步不被接受时,采用非单调线搜索寻找下一迭代点.算法克服了传统非单调算法中用于产生非单调性的参考函数值远大于实际函数值的问题.初步的数值试验证实算法是有效的.     

一个新的非单调自动确定信赖域半径的信赖域算法

将非单调线搜索技术与自动确定信赖域半径的方法相结合,提出了求解无约束优化问题的一个新的非单调自动确定信赖域半径的信赖域算法.在假设对任意x1∈Rn,水平集L(x1)={x|f(x)≤f(x1)}有界,且目标函数f(x)在水平集L(x1)上连续可微;矩阵序列{Bk}一致有界的条件下证明了本算法的全局收敛性.数值结果显示本算法是有效的.     

无约束优化问题新的谱共轭梯度法(英文)

通过结合牛顿法与PRP谱共轭梯度法提出一新的谱共轭梯度法.该方法为下降方法且为Birgin谱共轭梯度法与PRP共轭梯度法的线性组合.在适当的假设下算法全局收敛.     

一种新的无约束优化的混合杂交共轭梯度法

针对无约束优化问题, 提出一种新的混合杂交共轭梯度法, 该方法在不采用Wolfe搜索的条件下, 保证了算法的全局收敛性, 并在每次迭代过程中,
均可得到初始的自适应步长和充分下降方向. 数值结果表明, 该算法可行、 有效.     

一种求解无约束优化问题的共轭梯度法

共轭梯度法是求解大规模无约束问题的一种有效方法,本文针对算法的优劣主要依赖于步长因子和搜索方向的特点,结合共轭梯度法的共轭性质,在HS方法和DY方法的基础上,提出了一种混合共轭梯度法,并证明了全局收敛性.     

两类无约束优化的充分下降共轭梯度法

对无约束优化问题提出两类新的充分下降共轭梯度法. 在每次迭代过程中, 算法均可得到充分下降方向. 在适当条件下, 证明了算法的全局收敛性. 数值结果表明算法可行、 有效.     

无约束优化问题的一个新的杂交共轭梯度法

给出一个新的杂交共轭梯度法．不仅其全局收敛性很容易被证明,而且它避免了产生小步长的倾向．此外,该方法在初始数值结果方面比PRP方法好．     

求解无约束优化的一个新的下降共轭梯度法

基于Dai-Yuan共轭梯度法,本文给出了求解无约束优化的一个非线性共轭梯度法.对任意的线性搜索,该方法满足充分下降条件gTkdk≤-(1-1/4μ)‖gk‖2,μ1/4;而且,对一般的非线性函数,不需限制的下限值,用Wolf线搜索具有全局收敛性.     

无约束最优化的一个信赖域梯度路径法

本文给出一种易于实现的解无约束最优化问题的信赖域梯度路径法．方法对海色矩阵无正定的限制，保留了信赖域方法的特色．并证明了方法的全局收敛性和在某些条件下的二次收敛性．     

无约束优化中新的共轭梯度方法

提出一个新的解决无约束最优化问题的非线性共轭梯度公式,该公式满足充分下降条件,采用这个公式和弱Wolfe条件的方法是全局收敛的.初始的数值结果表明,该方法是有前景的.     

非线性无约束优化问题的新共轭梯度法

在DY共轭梯度法的基础上,给出一个新的共轭梯度法公式,在精确线搜索下该公式等价于DY公式.建立了基于新参数公式并采用Wolfe线搜索的共轭梯度算法,证明了算法满足下降性和具有全局收敛性,初步的数值实验结果表明该方法是有效的,适合于求解非线性无约束优化问题.