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高中数学教材中的习题经过精选,具有很强的代表性.它是训练学生思维、启迪学生掌握数学思想、通晓数学方法,从而增强分析问题和解决问题能力的重要载体.在教学中灵活运用教材中的习题,进行类比引申、迁移拓广,对增强学生自主学习的意识,激发学生学习动机,培养学生数学地提出新的问题,有效巩固基础知识,发展学生的数学能力,无疑将起到巨大的促进作用. 相似文献
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在人教版以往的教材中有许多经典习题,它们不仅可以有效地考查学生知识掌握的程度、思维水平的高低,同时题目本身还具有十分广阔的拓展空间,可以说这些习题为学生自主学习和教师教学提供了重要载体,是培养学生数学思维能力和提高学生解题能力的好素材. 相似文献
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一道课本习题结论的推广 总被引:1,自引:0,他引:1
人教版全日制普通高级中学教科书(必修),《数学》第一册(上)中,复习参考题三,B组第4题是:有两个等差数列{an},{bn},满足ba11 ba22 …… bann=7nn 32,求ab55的值.解答如下:ab55=22ab55=ab11 ab99=92×(a1 a9)92×(b1 b9)=ab11 ab22 …… ba99=7×99 3 2=1625,现将本题的结论作如下推广.结论1若两等差数列{an},{bn}的前n项和分别为Sn,Tn,且TSnn=cann db(ac≠0),则bann=ST22nn--11=ca××((22nn--11)) db.证bann=22abnn=ab11 ab22nn--11=2n-12×(a1 a2n-1)2n-12×(b1 b2n-1)=TS22nn--11=ca××((22nn--11)) db,结论2若两等差数… 相似文献
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教材是学生获取知识的蓝本,而教材中的例题、习题是练习题中的精品,教学中如果能从课本例题、习题出发,对其进行拓展探究,不仅在巩固知识和把握方法上都起着“固体拓新”之用,而且还可收到“秀枝一株,嫁接成林”之效.本文从一道教材习题出发,对其拓展、引申并加以应用,以期达到抛砖引玉的作用. 相似文献
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《数学通讯》2005年第15期刊登了徐建义,丁尔法两位老师的文章——《对一道课本习题解答的完善》,读后深受启发.笔者认为:原文提供的解法仍显得比较烦琐.下面笔者给出一种较简捷的解法,供参考. 相似文献
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1 问题提出
苏教版高中数学教材的习题设置很有梯度,一般分三个层次:"感受·理解"、"思考·运用"、"探究·拓展",供不同学习能力的同学选择使用.由于教师和学生习惯了解决比较传统、规范的习题,对第二、第三层次问题的处理大多蜻蜓点水、流于形式,不能作更深入的思考与探究. 相似文献
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在高三数学复习阶段,普遍存在一种怪现象.认为课后习题不重要,高考考不到,没有必要花费时间和精力在课后习题上.其实不然.数学教材是数学教育专家汲取几十年教材改革的成果、教学改革的经验而编写出来的,富有思想性、系统性、严谨性、科学性、启发性,具有较高水平的学习价值.教材中的课后习题(包括例题),具有较强的代表性、示范性、能力性、探索性,是巩固学习效果, 相似文献
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数学资源有显性与隐性之分,教师要善于引导学生开发和利用隐性课程资源本文立足于教科书,从一道看似寻常的几何习题出发,通过变式拓展和延伸,形成问题串和问题系列,从而丰富数学课程资源,优化学生的思维品质这道习题的探究,给我们有益的启示:对一些典型的例、习题,我们可通过横向拓展.纵向延伸.综合运用和类比联想等方式,整理生成新的数学资源,从而充分挖掘例、习题的思维价值,优化学生的数学思维品质. 相似文献
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课本习题都是编者精心挑选的典型题目,它们或者是重要的结论,或者体现某种数学思想方法,或者是某个数学命题的具体形式;它们的延申、转化和拓展呈现出丰富多彩的数学内容,往往是编拟各类试卷的源泉.因此,在学习中挖掘、探究这些性质,既能抓住事物的本质,加深对数学实质的理解,又能提高解题能力,培养思维的灵活性、深刻性、批判性.下面以一道课本习题为例谈谈如保进行探究和反思. 相似文献
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习题教学是高中数学课程教学的重要组成部分,椭圆问题属于圆锥曲线问题,一直是困扰学生的难点,为此,以平时教学实践中一道典型的椭圆习题为探究载体,重点探讨其证明过程及拓展推广应用. 相似文献
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在习题教学中渗透研究性学习 总被引:1,自引:0,他引:1
进入高三复习阶段 ,学生手中的资料越来越多 ,习题浩如烟海 .怎样把学生从题海中解脱出来 ?这是一个值得研究的重要课题 .我们不主张学生用过多的复习资料 ,而应该力求资料来源于课本 ,来源于教材 ,来源于研究性学习的活动之中 .同时要求学生在解题过程中 ,做到规范、多解、多变 .下面我们从解一道高考试题谈起 .研究一 在解题过程中 ,课本习题中的结论能否直接当定理用 ?图 1 题 1图题 1 (2 0 0 1年高考理科试题 ,第 19题 )设抛物线y2 =2 px(p >0 )的焦点为F ,经过点F的直线交抛物线于A ,B两点 ,点C在抛物线的准线上 ,且BC… 相似文献
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人教版新课标教材《数学4》(必修)第151页有如下问题:
观察以下各等式:
sin^2 π/6+cos^2 π/3+sin π/6 cosπ/3=3/4, 相似文献
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一道习题的研究性学习 总被引:3,自引:3,他引:0
目前,高中数学课程改革中“探究型的学习方式”、“研究性学习”理念已深入人心.笔者也在不断创造“研究性学习”的时机和氛围,笔者发现在习题教学中进行研究性学习,会收到良好的效果,本文介绍一个案例. 相似文献
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在数学学习中,如果我们能够从平凡的问题中发现新奇,探索规律,标新立异,就有利于培养我们的创新意识和实践能力,这也是研究性学习的目的之一.下面举一例说明1 问题的提出 相似文献