微分方程x+g(x)=p(T)的调和解

通过估计方程x+g(x)=p(t)之解绕原点一周的时间,讨论了周期解存在的条件及调和解的存在唯一性。     

微分方程 g(x)=p(T)的调和解

通过估计方程 g(x)=p(t)之解绕原点一周的时间,讨论了周期解存在的条件及调和解的存在唯一性。     

方程 f(x,) g(x)=p(t)的周期解

在振动论、控制论等方面,方程 f(x,) g(x)=p(t)都有很重要的应用.早在四、五十年代N.Lavinson,C.E.Langenhop和G.Siefert等人对此方程周期解的存在性就进行了研究.本文引进了两个辅助方程,定义了半能量函数.引用了[3—6]中的“等零斜率曲线”得到了一些结果. 1.引理及定义对下列方程:     

关于方程+RF′(x)+1/LF(x)=p(t)的周期解

利用了Mawhin[2 ] 提出的延拓定理 ,给出的高压输电网设计中的一类方程的周期解的存在性     

n-维Duffing型方程+C■+g(t,x)=p(t)的2π-周期解

本文讨论非保守的n-维二阶微分方程系统的2π-周期解。所得结果推广了文[1,2,3]的有关工作,并使条件有所减弱。同时指出了文[3]的错误之处。     

方程(t)+p(t)(t)+q(t)x(t)=0的稳定性

本文应用交换技巧以及直接方法研究了二阶线性系统(1)的平凡解的稳定性,得到若干充分条件、必要条件以及充分必要条件,推广了文献[1—8]中的有关结果。     

方程=f(x)十字架格式

描述了单个含有单位质量的质点在保守力f(x)作用下一维运动的位移.这个系统的主要特点是能量守恒:     

方程=f(x)十字架格式

描述了单个含有单位质量的质点在保守力f(x)作用下一维运动的位移.这个系统的主要特点是能量守恒:     

关于函数方程f(x+y)=f(x)+f(y)

定义在实数域上适合方程f(x+y)=f(x)+f(y)(1)的函数,如果再加上连续的条件,就可以证明它是唯一的,即f(x)=ax。本文的目的是从理论上求出定义在任意数域上满足方程(1)的解,而不加任何条件。后面将看到,这里除了个别例子之外,并不能指出所求出的更普遍的函数。原因在于,证明中应用的有策墨罗定理。 1.基本引理引理1.对任意一个数域R必有数集存在,使得R中的任一非0     

2π-PERIODIC SOLUTION OF THE EQUATION x + f(x)x + bx + g(x(t - т)) = p(t)

In this paper, time delay Lienard's equations are considered, by using the theory of concidence degree, a sufficient condition of existence of at least one 2π-periodic solution is obtained.     

函数方程f(x+y)=f(x)+f(y)的非连续解

讨论了函数方程f(x y)=f(x) f(y)解的性质,给出了方程的一个非连续解及其图像特点     

由庞卡莱环域定理导出系统+f(x,)+g(x)=0存在稳定极限环

由系统 f(x,) g(x)=0的内侧轨线找外侧轨线,再由庞卡莱定理推知系统 f(x,) g(x)=0存在稳定极限环.     

二拍振荡方程+ρ(e~x—2)■+x=0的定性分析

本文讨论所谓二拍振荡(two stroke oscillations)方程x+p(e~x—2)x+x=0,p>0,(1)这一具有指数函数型阻尼特性的方程,据Corbeiller介绍,是由Van der Pol和de Figueiredo同时提出的,Corbeiller应用de Figueiredo的一个极限环存在定理证明了当0相似文献   

“f(x)g(x)=of(x)=0或g(x)=0”对吗?——从一道错题谈起

首先看一道选择题:设全集为实数集R,M={x|f(x)=0},N={x|g(x)=0},那么集合P={x|f(x)g(x)=0}可表示为(A)M∩N;(B)M∪N;(C)M∪N;(D)M∪N.这是一道广为流传的题目.如1998年福州市高中毕业班质量检查卷(理科)第一题.参考答案都选(D).其实这是一道错题.例如,设f(x)=x2-1,g(x)=lg(x-1).则M={x|f(x)=0}={-1,1},N={x|g(x)=0}={2},M∪N={-1,1,2},但P={x|f(x)g(x)=0}={x|(x2-1)lg(x-1)=0}={2}≠M∪N.又如设f(x)=sinx,g(x)=cosx,M={x|f(x)=0}={x|x=kπ,k∈Z},N={x|g(x)=0}={x|cosx=0}={x|x=kπ π2,k∈Z}.M∪N={x|x=kπ或kπ π2,k∈Z}…     

Contributi allo studio asintotico dell'equazionex‴(t) +p(t)x(t)=0

Sunto è contenuto nel n. 1 della Memoria. A Giovanni Sansone nel suo 70^mo compleanno.     

二阶线性方程(t)+p(t)(t)+q(t)x(t)=0一致稳定的一个充分条件

研究了二阶非定常线性微分方程的稳定性,利用分析技巧、Bellman不等式及稳定性有关理论得到了该方程一致稳定的一个充分性条件,获得了新的结论.     

浅谈方程[f(x)]=g(x)的解法

1987年全国初中联赛第一试填空题第三小硕是: 〔aJ表示不大于数。的最大整数.例如[了百〕=l,〔一丫百」=一2,那么方程2解方程了一〔了可x]+l二0. 〔了了刁=护十l多l,例熟〔3x+l]一ZX一告的所有,的和是_·此题可用下法求解:令:x一粤二,(,为整数),贝IJ有二二吝,十今 ‘任喇又由〔3x+;]二Zx共知o‘(3x+,卜(Zx号)<1即。‘(普,+子)一,相似文献   

用“f(x+y)=f(x)f(y)”帮判指数函数

<正>在学习指数函数时,同学们都知道形如:y=a~x(a>0且a≠1)的函数叫指数函数.老师也会帮学生总结出指数函数的三个特征:(1)底数a>0且a≠1;(2)a~x的系数为1;(3)底数a的指数为单个的自变量x.所以,对于判断一个函数是否为指数函数,同学们似乎已是很明白了,可是真正做题判断时,又常常出错.例如:判断下列函数中有无指数函数?(1)y=-2~x;(2)y=2~(3x);(3)y=2~x+1.多数学生都认为以上三个函数均不是指数函数.     

方程(t)=f(t,x(h(t)))的解的指数估计

本文利用泛函微分不等式,研究了一类泛函微分方程x(t)=f(t,x(h(t)))给出了它的一切解按指数规律趋向于零的条件,并得到解的具体的指数估计式。同时,将所得的结果应用于研究贝尔曼问题,给出方程(a>0)的一切解当t→ ∞时都按指数规律趋向于零的充分条件。另外讨论了火箭发动机中燃料燃烧问题。     

Über die Funktionalungleichungf(x + y) + f(xy) ⩾ f(x) + f(y) + f(x)f(y)

Summary The functional inequalityf(x + y) + f(xy) f(x) + f(y) + f(x)f(y), solved for a real continuous function, differentiable at zero.