知识技能全面覆盖，能力素养层次分明——基于2022年高考平面解析几何的命题导向

高考平面解析几何试题的命题特点与规律总结,是后继数学教学与复习备考的重点与依据.结合2022年高考数学平面解析几何试题的命题特征,从多个层面加以展开与归纳,总结命题导向,引领复习备考.     

圆锥曲线两条互相垂直切线交点轨迹问题

<正>纵观近几年数学高考题,圆锥曲线作为压轴题真可谓是推陈出新、优美诱人.试题背景既来自于传统解析几何理论,又符合时代教育改革要求,在考查解析几何思想方法的基础上,以基础知识为纽带,凸显了能力立意的理念.2014年广东数学高考圆锥曲线压轴题(第20题文理共用)就体现了这一特点,对学生数学复习备考具有深刻的指导意义.以下是对该题的赏析与思考,希望对高三数学复习有所启发和帮助.     

解析几何中有关求参数范围问题的解法(连堂讲稿)

[复习说明 ]解析几何中求参数范围问题 ,所涉及的知识范围广 ,变量多 ,综合性强 ,是解析几何复习教学中的一个重点 ,同时也是一个难点 .它往往将几何、代数、三角知识交叉、渗透 ,因而也成为高考考查的重点 .本专题复习的重点是掌握解析几何中求参数范围的一些常用方法 ,难点是运用解析几何知识将问题转化为函数、或不等式、或方程问题来解决 .[内容提要 ]掌握解析几何中求参数范围问题的几种常用方法 .1.数形结合法 :根据含参数方程表示曲线的几何特征 ,用数形结合确定参数的范围 .2 .构造不等式法 :根据圆锥曲线的几何性质及直线与圆锥曲…     

引例浅谈圆锥曲线命题特点

圆锥曲线是平面解析几何的核心内容,涉及很多的数学思想与方法,是高考重点考查的内容.深入研究圆锥曲线高考试题的特点,对提高复习的针对性和有效性有着积极的作用.     

解析几何学习中应注意的几个问题

解析几何的特点是用代数方程解决几何问题，是数形结合非常密切的一门学科，因此我们在学习解析几何的过程中应该充分发挥它的这一特性，让学生掌握解析几何的思想，理解解析几何的精髓，学会解析几何解题的基本方法，发挥解析几何的强大作用，展示解析几何的魅力．     

解几中最值问题的复习重在数形转化

解几中最值问题的复习重在数形转化６３７４００四川省阆中东风中学张光华解析几何中的最值问题在总复习教学中的地位是众所周知的，笔者在近年的复习教学中，紧紧围绕能死分体现解析几何思想方法的“形化数”和“形助数”两条途径进方，先从宏观上阐述“形化数”和“形助...     

一道最值逆向思维题的探索与改编

函数的值域问题,解析几何中的范围问题一直是高考中命制把关题的首选切入点,它涉及面广,灵活性强,容易将各章节交织在一起,所以“起点低,过程复杂,结果难追求”是它的最大特点。一轮复习时,我们都会以专题的形式出现如何求函数的值域问题,生源好的学校还会出现如何求多元变量最值问题等等一系列正面研究范围的问题。     

一堂解析几何复习课的教学实录与反思

近日,笔者教授了高二理科班一堂解析几何期末考试的复习课．这节课的主题是“解析几何中的定点问题”．     

中学解析几何复习

几何、代数和一般变量概念的结合是解析几何方法的源泉和重要特征。因此,在平面解析几何的复习过程中,教师需要帮助学生不断地加深对“曲线和方程”有关概念的理解;不断地培养学生综合运用代数、几何和三角知识并把“数”和“形”有机地紧密结合起来的意识和能力复习的安排,似以大体按照教科书中的顺序适当集中为宜。“曲线和方程”一节可提前到“直线”之前;“坐标轴平移”可以穿插到“圆锥     

千头万绪理思路 运算优化有恒心——记一道解析几何试题的命制历程

<正>解析几何题在高考中所占比重较大,下面通过一道解析几何试题的命题过程的分析,希望有助于抓住解析几何试题的特点,便于提高解析几何的复习质量.1试题(改编)已知双曲线■(a>0,b>0)的实轴长为2,离心率为■,圆O的方程为x²+y²=2,过圆O上任意一点P作圆O的切线l交双曲线于A,B两点.     

解析几何的几个基本问题

数形结合是一个极富数学特点的信息转换 ,解析几何完美地体现了这一思想 .借助于直角坐标系 ,我们可以将有序数对 (ｘ ,ｙ)与平面上的点构成对应 ,可以将有序数对所满足的等量关系ｆ(ｘ ,ｙ) =0与平面上的曲线构成对应 .因而 ,我们既能用代数方法去研究图形的形状、大小及位置关系 ,又能用图形的性质来说明代数事实 ,这种数式信息与图形信息的相互转换与有机结合 ,使我们在解题时能左右逢源 .因此 ,在数学竞赛中 ,用解析几何的方法来处理几何、代数问题备受人们的青睐 .在本讲中 ,我们将介绍解析几何中有关坐标概念的几个基本问题及应用 .1…     

一堂高三解析几何复习课的教学设计与反思

<正>在距离高考还有100天之际,笔者所带的班有一位学生来找笔者谈心,他说:"老师,复习了那么长时间的解析几何,做了那么多解析几何试题,但是我现在还是很恐惧解析几何,模拟卷的解析几何题我都逼着自己尝试着做,有时会做,有时一点思路都没有,我该怎么办?"听了这位学生的话,笔者陷入了沉思:在解析几何的复习过程中,教师该如何带领学生在制高点获得突破?带着这个问题,笔者精心准备了第二天上课的内容:解析几何中的最值问题.     

对一道解析几何题的探究

在解析几何的复习中,我们遇到过这样的题： 已知A,B是抛物线y^2=4x上异于原点O的两个不同点,且满足OA^→·OB^→=0,问直线AB是否恒过定点？     

解几中有关“范围问题”的背景及其解法

高三复习中我们发现了不少学生对解析几何中有关求参数范围的问题不知从何入手,他们常常在多个字母面前理不清思路,建立不起关系式(等式或不等式)。其原因主要是学生在扑朔迷离的关系式中找不准问题的实质背景。本文在此介绍几个这类问题的常见背景及     

一题多解 覆盖一章

直线是研究各种运动方向和位置关系的基础工具,直线方程是学习圆锥曲线和其他知识的基础,是解析几何的重要知识之一,它涉及到的概念多、公式多、方法多.下面从一道例题的多种解法谈挖掘例题的复习功能,提高复习效率.     

抓住几何性质优化运算

<正>解析几何综合问题是高中学习的难点之一,对解析几何的认识与理解是一个不断深化的过程,而抓住几何性质进行优化运算是解析几何学习的思维方式之一.本文以一个基本问题的解决为例,希望引起我们的思考.1典型问题与方法思考     

向量与解析几何的关联问题——高三专题复习课教学案例

向量具有代数与几何形式的双重身份,故其是联系多项知识的媒介,成为中学数学知识的一个交汇点.数学高考重视能力立意,在知识网络的交汇点上设计试题,因此,解析几何与平面向量的融合交汇是新课程高考命题改革的发展方向和创新的必然趋势,而学生普遍感到不适应.因此,教师在解析几何复习时应适时融合平面向量的基础,渗透平面向量的基本方法.故本节高三复习课,笔者在设计上尽量使知识系统化、方法常规化、思维策略化,通过对这些题目的研究,“去伪存真”,挖掘题目的背景及本质,并作一些适当的变形,不仅可以提升学生的学习兴趣,还可以加强学生的综合解题能力.     

解析几何教学中培养学生的思维能力探讨

解析几何的特点在于以代数的方法来研究几何图形的性质。它突出贯彻了数形结合的特征,将代数、几何、三角有机地结合在一起。通过解析几何的教学,能培养学生的多种思维能     

关于高中解析几何的深广度问题

高中解析几何是目前中学数学课程的重要组成部分,它是在坐标概念的基础上,用代数的方法来研究几何图形的.本文准备就高中平面解析几何的深广度问题谈几点看法,供教学参考. 一、掌握大纲要求切实抓好双基平面解析几何具有承上启下的作用,一方面可以复习过去学过的代数、三角和平面几何知识,并加以综合运用;另一方面,为学习高等数学和其他科学技术打好基础,譬如:导数与微分的几何意义,定积分的概念等都要用到解析几何.按大纲要求: 1.掌握直角坐标系中曲线和方程的相互关系,能根据所给条件,选择适当的坐标系,列     

例析以解析几何为背景的递推数列问题

数列是高中数学的重点内容，它在新教材中是一块只有调整而未作删减的内容，数列易与函数、不等式、解析几何等内容交汇融合，由于高考注重在知识的交汇点处设计试题，在近几年的高考试题和各地的模拟题中，出现了递推数列与解析几何的综合题，这类问题往往以解析几何的点、直线、曲线的无限运动为背景，形成考查学生运用所学知识分析问题和解决问题能力的综合题，它较好地体现了课本知识内容与能力要求的关系，具有较好的区分度和选拔功能，因此它应是高考复习的一个重点，下面就相关试题进行解析，旨在探索解题的规律与方法。