探中抽知串知成链动态生成有效建构——“函数的应用小结”的课例与评析

传统单元小结课的模式人为地将单元知识结构和例题教学割裂成“两张皮”（即知识与例题分家）,导致学生对单元知识结构的片面认识,甚至只是记住了题型套路,而忽视了该单元的核心知识和思想方法．因此,如何突破单元小结课的固有模式？怎样设计单元小结课才有新意？如何提升单元小结课的课堂效率等问题一直困扰着我们的一线老师,为此,本刊特邀周远方老师为我们有意选择了在“2009年湖北省高中数学青年教师优秀课评比暨观摩活动”中,获得高一数学组一等奖的湖北省当阳市第一高级中学杨郑国老师执教的《普通高中课程标准实验教科书A版·数学1必修》的第三章“函数的应用小结”的课例与评析,以期引起广大一线教师对有效地上好单元小结课的进一步研讨．     

“深度教学”理论下的“线面所成角”设计

自我校与以华中师范大学郭元祥教授带领的深度教学实验联盟合作开展深度教学研究课题以来,这是我写的第二篇论文,第一篇《“深度教学”理论下的“发展性课堂”教学实践——以圆的一般方程为例》已经在杂志发表,故有关“深度教学”以及深度教学追求的“发展性课堂”等方面的理论便不在此赘述.总结性地说就是在教师深度挖掘知识结构及价值(课标、教材、教参)之后,精心设计教学过程从而以期创设这样的“发展性”课堂:学生能够感受到学习本节课的必要性,从而获得一种意义感;学生主动参与到课堂的每一个环节,有强烈的自我感;努力让每一个学生都感受到成功(包括知识和价值),有效能感.     

磨课,磨出精彩——以“二次函数复习(基础知识)”为例

2016年1月8日,东营市孙庆民名师工作室举行教学研讨活动,笔者作为成员之一执教的"二次函数复习(基础知识)"受到了听课老师的一致好评,也收到了较好的课堂教学效果,为此将教学设计的简案、课堂精彩生成及磨课过程中的一些体会和感悟进行简单梳理,求教于大家,欢迎各位专家和老师批评指正.一、教学简案(一)学习目标     

高中数学“翻转课堂”到底要“翻转”什么?

近年来,“翻转课堂”作为一种创新型的教学模式风靡全球,引发了国内外教育教学领域研究者的广泛关注.所谓“翻转课堂(Flipped Classroom或Inve Rted Classroom)”,就是由教师创建视频,学生在家中或课外观看视频中教师的讲解,回到课堂上师生面对面交流和完成作业的这样一种教学形态.简单地说,“翻转课堂”就是“将原本在课上进行的教学活动放在课下,课上的时间则用来解决小组和个人的问题或是讨论、做实验”.“翻     

在“遗留问题”牵引下探索新知——以“三角形中位线”新授课教学为例

近两年《中学数学》(下)刊发了很多关于专家教师李庾南老师课例赏析的研究文章,通过老师们对李老师课例的完整再现与跟进赏析,使得我们以读刊这种方式亲近了专家教师的课堂,收益甚大.特别在李老师诸多课例的课堂导入环节,我们注意到李老师多是以一种贴近学生最近发展区的数学现实引入新课,而少用生活现实来引入新课.这也启发我们对数学现实引入新课的思     

基于“数学现实”，探索“未知领域”--李庾南老师“分式方程”课例赏析

最近一段时间,我们从专业刊物（如《中学数学》（下））上关注到不少同行观摩、研习专家教师李庾南老师的课例后,记录李老师课例的教学流程和设计意图,并阐释了对课例的深刻理解,是一种务实的专家课例研究方向,值得肯定．2015年7月,南通市区初中数学骨干教师培训班上,古稀之年的李庾南老师亲自为两百多名数学教师培训,培训班上播放了一节她执教的“分式方程”教学视频,笔者会后认真观摩研习该课十多遍,颇有心得体会,本文先整理该课的教学流程,并跟进赏析,与同行交流。     

关注学生的思维发展,构建有效的数学课堂——“算法的概念”的课例与评析

由湖北省教学研究室和华中师范大学基础教育课程中心共同承担的湖北省普通高中课程改革重大研究项目《新课程学科课堂有效教学研究》数学学科课题研究已于2010年秋在全省30多所普通高中样本校全面展开.为进一步推进我省普通高中数学课程改革,深入研究高中数学课堂有效教学的相关问题,本刊特邀新课程高中数学课堂有效教学项目组组长、湖北省教学研究室特级教师周远方老师主持本栏目.本期介绍在第五届全国高中青年数学教师优秀课观摩与评比活动中获得一等奖的武汉市十一中肖燕老师的算法的概念的课例与评析,以期与广大一线教师共同探讨如何开展课堂有效教学的问题.     

“对数函数”一课的教学设计及思考

随着新课改的进行与不断深入,越来越多的教师认识到学生是学习的主体,教师是课堂活动的组织者与调动者.本文纪录了“对数函数”(“对数函数”是普通高中课程标准实验教科书《数学1》(必修)部分的内容)一课的教学过程,并就此谈一些感受和体会.     

“错误”岂能“错过”,“跌宕起伏”成就精彩

一、背景描述 苏科版义务教育课程标准实验教科书七年级下册第十一章是《图形的全等》,第三节第一课时内容是“探索三角形全等的条件(边角边)”,本节课的教学流程是先让学生探索“两边与夹角(边角边)”再探索“两边与对角(边边角)”,探索的方法是先提出问题,然后让学生通过画图来验证.在教学过程中探索“边角边”时非常顺利,完全按照我的课前预设,但是在探索“边边角”时,却出现了意外,课堂变得“面目全非”…… 二、教学片断 此前,我们已经共同探索了“边角边”的条件. 师:通过刚才的学习,我们已经知道用“边角边”可以判定两个三角形全等.但是当这时相等的角不是两边的夹角,而是其中一边的对角时,两个三角形还是全等的吗?请同学们在草稿本上画图来验证,然后同桌之间互相交流.     

精彩教学的标准是促进学生思维发展——评“投影(第1课时)”

《中学数学教学参考（初中）》于2012年第10期刊登了陈科良老师执教的课例“变枯燥为精彩——投影（第1课时）课堂实录”（以下简称文[1]）,该课例荣获江西省初中数学青年教师优质课评比与观摩活动第二名,并被江西省选派参加下一届全国初中青年教师数学优质课观摩与交流展示活动．同时,邱邦有老师撰文《精彩的课堂源于巧妙的教学设计》（以下简称文[2]）点评该课例,认为该课例“突出亮点,彰显特点;渗透文化,深入理解;捕捉契机,实时拓展”．     

精心构思板书,传递研究方法——以“图形的旋转”新授课为例

网络教研时代,我们足不出户就可以收看各地的线上教研活动的直播或视频回放.比如,近期我们观摩学习了某地级市优秀课展评活动,课题是“图形的旋转(第1课时)”,来自各县区的上课教师共21人参加了展评活动,笔者在线上观摩学习了全部21人的课堂教学,展评课教师的教学基本功、课堂组织与驾驭能力都是非常优秀的,最让笔者印象深刻的是,有好几位教师的板书设计比较新颖,值得学习.本文摘选3个有代表性的板书案例,进行简要评析,并进一步思考板书设计对提升教学品质的价值,与同行研讨.     

引导问题精准提出 追求问题合理解决--以一节公开课为例浅谈“一题一课”组织策略北大核心

《数学通报》2019年第11期,张东老师撰文[1]“基于发现和提出问题推进初中数学复习课教学的实践与思考”提到“数学课堂教学中,不能只关注分析和解决问题,而应该要把发现问题、提出问题、分析问题和解决问题当作一个不可分割的整体,从解决问题向问题解决转变.”《数学通报》2020年第11期,蒋凯老师撰文[2]“借助问题留白演绎课堂精彩”,文章以课例介绍通过“化整为零”“添加条件”“自编自答”“自主选择”四个环节,开展“一题一课”复习课.但是,“一题一课”复习课教学中,还是会遇到很多问题.如学生提出的问题“散乱多”,教学目标无序。     

基于“一题一课”的中考探究式复习课的实践研究——以“二次函数为基架的角度问题”为例

“双减”背景下,高效课堂以提升学生核心素养为抓手,在“发挥学生主体作用,教师从课堂主导者转变为引导者,教学从知识的灌输转向思维的启发”新课改理念的启发下,探究式教学成为中考复习课“减负提质”的有效教学方法.通过深挖一道题目,以一题串连知识点,引导学生进行自主探究、发散性学习.本文中以中考复习课“二次函数为基架的角度问题”为例,进行探究式教学实践研究.     

“双减”背景下的初中数学单元作业设计——以“平行四边形复习课作业”为例

“双减”政策对教师的教学能力和作业设计能力提出了更高的要求.本文中以“平行四边形复习课作业”为例,立足课标,深挖教材,关注课堂,变式拓展,设计“2+2+1”分层作业,为数学教学减负增效,推进“双减”政策精准落地.     

找准生长点，学程重生成--以“一元二次方程解法（第2课时）”教学为例

近读初中数学教学研究专业期刊,特别是《中学数学》（下）近一段时间来发表了很多研究专家教师李庾南老师数学教学思想的案例文章,这对我们一线教师来说显得非常实用,而且笔者所在学校又是“李庾南实验学校”,近两年全校上下正在积极践行李庾南老师的“自学·议论·引导教学论”的教学思想,这也激发笔者认真思考日常教学中如何体现李老师的教学思想。本文以近期笔者开设的一节教研课“一元二次方程的解法”为例,阐释我们对李老师教学思想的理解和实践。     

串珠成线选情境,渐次展开求简约——以“一元二次方程(第1课时)”教学为例

最近,南通市李庾南实验总校举行首届赛课活动,笔者有幸参加了初中数学赛课活动,执教了"一元二次方程(第1课时)",得到评委老师的好评,本文呈现该课的教学设计和课堂生成,并给出教后反思,与同行交流.一、"一元二次方程(第1课时)"教学设计1.教学目标(1)引导学生类比一元一次方程,定义一元二次方程的相关概念,并熟悉一般形式ax2+bx+c=0(a≠0).(2)结合开平方运算,引导学生发现特殊形式的一元二次方程的"直接开方法",并进一步探索出"配方     

利用“问题”驱动深度思考——以“统计”起始课教学为例

<正>在一次高中数学同课异构教学研讨活动中,四位教师分别上了一节“统计”的起始课.四节课观摩下来,感觉教师风采各有千秋,但是四节课也存在两个共性问题.第一个问题是,没有关注起始课如何上.其中三位教师几乎是跳过章引言,直接进入第一课时的教学,没有站在更高的位置去设计教学,没有整体教学意识,只注重知识点的讲授.有一位教师虽然呈现了章引言,但是不尽人意,轻描淡写,一带而过.     

数学文化视角下的“圆的周长”课例研究

在数学文化视角下“圆的周长”课例研究中,学生亲历“观察—猜想—实验—归纳—验证”过程,体验化曲为直、极限的数学思想方法,掌握圆的周长公式并进行简单运用;在“做数学”活动中培育直观感知与理性思维,品味古今中外的多元数学文化.实践表明,“圆的周长”课例研究浸润数学文化内涵的五个维度——知识源流、学科联系、社会角色、审美娱乐、多元文化,深刻地揭示了数学史的六类教育价值.同时,通过课前微视频导学、课中iPad辅学,信息技术有效地融入数学教学,实时展示“做数学”的真实过程,激发学生探究乐趣,提高教师教学效率,还原生机活力的数学课堂.     

环环相扣:追求自然的数学课堂——以“直线与平面平行的判定”为例

本文以“直线与平面平行的判定”一课为例,选取了导入、定理生成、数学运用等三个教学片段,阐述了如何设计“环环相扣”的教学内容,以此实现自然的数学课堂.基于“环环相扣”的教学设计理念,有利于教师在理解数学、理解学生、理解教学等方面的专业化成长.     

“数学问题探究型”综合与实践课的“引、探、归、展”——以“直觉的误导”一课的教学为例

数学综合与实践课的教学,要从“知识本位”转向“素养本位”,不断发挥其育人价值.问题的生长与探究是“数学问题探究型”综合与实践课的核心,以“引、探、归、展”为主要环节的课堂架构,为“数学问题探究型”综合与实践课的教学提供了有力借鉴,本文结合“直觉的误导”一课加以阐述.