探一类“比大小”高考题的教学价值与研究价值

全国高考卷中的一类“比大小”高考题能体现出众多教学价值:题目的基础性、综合性、抽象性有利于夯实学生“双基”、培养学生的核心素养与创造性思维,而挖掘题目的背景有利于学生理解数学思想与本质,并将解题教学提升到数学文化,继而到学科育人.通过研究这些试题,可以让一线教师深刻领悟命题目的,切身体会教材的编排意图,感受高考试题的评价功能与导向,增强“以考促教”的主动意识.     

理性思维视角下结构不良问题的探析——以近四年高考中结构不良试题为例

<正>2019年12月,教育部考试中心正式发布了《中国高考评价体系》,明确数学学科素养包含理性思维、数学应用、数学探索、数学文化四个方面,要求在数学教学中充分展示理性思维,培养学生的理性思维品质^[1]. 2020年10月,中共中央国务院印发《深化新时代教育评价改革总体方案》,要求高考命题“改变相对固化的试题形式,增强试题开放性,减少死记硬背和‘机械刷题’现象.”为了贯彻这一要求,高考数学命题加大了开放题的创新力度,强调利用开放题考查数学学科核心素养和关键能力.     

如何在高中数学课堂教学中渗透数学文化

《普通高中数学课程标准》指出:“数学是人类文化的重要组成部分.数学课程应适当反映数学的历史、应用和发展趋势,数学对推动社会发展的作用,数学的社会需求,社会发展对数学发展的推动作用,数学科学的思想体系,数学的美学价值,数学家的创新精神.数学课程应帮助学生了解数学在人类文明发展中的作用,使其逐步形成正确的数学观为此,高中数学课程提倡体现数学的文化价值,并在适当的内容中提出对‘数学文化’的学习要求,设立‘数学史宣讲’等专题”可见数学文化已经逐步从理论走进了课堂.那么如何在高中数学课堂教学中渗透数学史化呢?     

数学文化视角下的数学命题及反思

<正>1试题呈现在考查核心素养的大背景下,数学文化融入数学命题一直是热点问题,下面的试题1(来自2021年北京市朝阳区高三第一学期数学期末质量检测)和试题2(来自2021年北京市朝阳区高三第二学期数学质量检测一)就是以迭代生成数列为载体,以非线性科学中的“分形几何”和“混沌”为情境,以几何图形为直观,     

把握度量本质:让量感培养落地生根

在小学数学课堂中培养“量感”,既能帮助学生更深刻地理解“量”的概念,提升其对量的敏感性与直觉能力,又进一步在提升学生数学思维的基础上,强化其学科核心素养的落实.基于此,本文尝试从“对比参照物体,催生‘量’的感知;强化操作实验,丰富‘量’的体验;勾连生活估测,内化‘量’的感悟;解决实际问题,深化‘量’的应用”四部曲入手,聚焦于如何在小学数学课堂中有效培养学生“量感”,助力核心素养落地.     

聚焦数学核心素养 引导立体几何教学——以2021年高考数学全国甲卷文科第19题为例北大核心

高考数学文科立体几何试题一般以棱柱、棱锥为载体,主要考查空间几何体的体积计算,直线与直线、直线与平面、平面与平面位置关系的证明等知识.突出考查阅读理解、信息整理、语言表达、批判性思维四项关键能力;题目蕴含了数形结合、转化与化归等思想方法。这些题目往往较为聚焦学生的直观想象、逻辑推理、数学运算等数学学科核心素养,可有效考察“四基”和“四能”的落实情况.因此立体几何试题具有较高的数学学科育人价值和核心素养发展价值,在高考中占有举足轻重的地位.     

数学文化与高中数学教学深度融合的研究

随着新课改的推进,数学文化在当前高中数学教学中的价值越发突出.文章从“情境导入,体现数学魅力”“活动设计,绽放数学生命力”“关注体验,彰显数学理性美”“解题教学,提升文化底蕴”四方面具体阐述了如何将数学文化渗透在数学课堂教学中,以提升学生的数学核心素养.     

“四个价值”导向下“辅助角公式”的教学设计与思考

高中数学教学以发展学生的数学学科核心素养为导向,本文通过对辅助角公式的探究和学习,挖掘辅助角公式中渗透的数学逻辑、数学应用、数学文化和数学之美,阐述如何在课堂上通过设计体现数学的科学价值、应用价值、文化价值和审美价值,从而为课堂上落实数学核心素养提供一定的参考.     

让学生“看”足“悟”透——以“不进位加心算”教学为例

<正>史宁中教授说：“数学素养的培养,特别是创新人才的培养,是‘悟’出来的而不是‘教’出来的,因为数学的结果是‘看’出来的而不是‘证’出来的。”珠心算课堂也应如此。下面以“不进位加心算”教学为例,谈谈在珠算课堂中给学生提供充足的“看”、充分的“悟”的机会,使他们的珠心算能力在“看”足“悟”透中获得有效发展,在“看”足中“悟”透优秀的珠算传统文化。一、在“四拨”训练中“看”足“悟”透（一）实拨——夯实基础     

渗透数学文化，创新情境命题

数学文化类试题中不同的创新情境为数学问题的设置提供沃土,借助合理设置创新情境问题,从数学名著、数学故事、数学名题等方面来渗透数学文化,巧妙融合数学知识,交汇思想方法,构建数学模型,形成创新试题,引领并指导教学改革与复习备考.     

科学予知历史予智——《数学史选讲》教学之思考

《普通高中数学课程标准(实验)》(简称《课标》)指出,"数学是人类文化的重要组成部分.数学课程应适当反映数学的历史、应用和发展趋势,……,数学课程应帮助学生了解数学在人类文明发展中的作用,逐步形成正确的数学观.为此,高中数学课程提倡体现数学的文化价值,并在适当的内容中提出对‘数学文化’的学习要求,设立‘数学史选讲’等专题."[1,3]这是对高中阶段加强数学史教育的要求,也是对开设《数学史选讲》选修专题的意义与价值的说明.     

一道高考平面解析几何试题的思考与探究

2021年高考数学全国理科乙卷第21题平面解析几何试题以抛物线为切入点,考查抛物线的几何性质、抛物线的切线以及最值问题,考查数学运算、逻辑推理和直观想象等核心素养的落实.本文围绕试题,揭示试题背景,挖掘试题内涵,寻找不同的解题方法,对试题进行拓展与延伸,最后提出了一些针对性的教学建议.     

高考数学情境类创设试题的命题方向

数学情境创设类试题是新高考数学试卷中的一类基本考点，体现了社会发展对高考的要求.根据数学情境创设中几类比较常见的形式，从自主创新与科学发展、文化传承与“五育”并举、生活情境与数学应用，以及研究探索与迁移创新等方面展开，结合实例来剖析与应用，有效培养学生的数学能力与数学核心素养等.     

寻问题模型之源 挖教材潜在之能

"数学教材为'教'与'学'活动提供学习主题、基本线索和具体内容,是实现数学课程目标、发展学生数学学科核心素养的重要教学资源."[1]面对各种教学情境,怎样利用好教材的"源",是每一个教师需要研究的问题.本文以2017全国新课标平面向量试题为载体,探索高中数学教学如何回归教材,挖掘教材的潜在功能,对教材典型问题进行引申、...     

科学予知 历史予智——《数学史选讲》教学之思考北大核心

《普通高中数学课程标准（实验）》（简称《课标》）指出,“数学是人类文化的重要组成部分．数学课程应适当反映数学的历史、应用和发展趋势,……,数学课程应帮助学生了解数学在人类文明发展中的作用,逐步形成正确的数学观．为此,高中数学课程提倡体现数学的文化价值,并在适当的内容中提出对‘数学文化’的学习要求,设立‘数学史选讲’等专题．这是对高中阶段加强数学史教育的要求,也是对开设《数学史选讲》选修专题的意义与价值的说明．     

文化视角下的小学数学课堂教学研究与实践

围绕着“文化视角下的小学数学教学研究”这一问题,通过对教学案例的数学文化解读,探索了数学文化融入小学课堂的有效途径：(1)“回溯数学之源、叩问数学之真、感受数学之美、建构数学模型、触摸数学灵魂”是数学文化育人的基本路径;(2)挖掘与传承少数民族文化中的数学智慧并融入日常的课堂;(3)学生走出校门,在田野山间里,在乡村生活情境中选择具有科学性、民族性、区域性的“学、讲、做”元素引入数学教学中,让学生感受到数学有“味道”,有“灵魂”,从而激发学生学习数学的兴趣,提升学生理性思维和辩证思维,培养“科学精神”素养,落实“文化育人,立德树人”之目标.     

穿越文化隧道赏析中考试题

在《义务教育数学课程标准》中,“数学是人类的一种文化,它的内容、思想、方法和语言是现代文明的重要组成部分”.也就是说,数学教育,不仅是教学生基本的数学内容和解答数学题目,而且还要将教学内容涉及的文化部分要从隐性状态转化为显性状态,这就需要广大教师在教学中注意挖掘教材隐藏的文化现象,通过恰当的方式传授给学生,从而“促进学生全面、持续、和谐地发展.”当然,这不仅仅可以在教学环节中实施,而且可以在中考命题环节实施,从而更好地发挥中考试题的正面的导向作用.     

2020年高考数学试题中的数学文化赏析

本文基于对2020年高考数学文化题的统计与分析,总结出其具有顺应时代特点、符合文理交融趋势的命题特征.并进一步从中国传统文化、时政热点、艺术、科技、生态等角度对高考题中的数学文化进行赏析;最后进行反思并得到启发:保持文理交融特色,推动核心素养发展;丰富文化呈现视角,开拓数学思维认知;顺应时代发展趋势,凸显中华文化精髄;提升文化融入程度,挖掘数学教育价值.     

构建课堂结构 促进深度融合 发展高阶思维

在调研顺德区信息技术与数学教学现状的基础上,聚焦初中数学高质量课堂建设,致力于解决信息技术在数学学科教学中的应用浮于表面以及效果不显著等问题,以“深度学习”和“思维型课堂”为抓手,秉持“‘技术-数学’相融合的智慧课堂、‘数学-思维’相契合的深度学习、‘技术-思维’相切合的思维可视化”的理念,构建“情境化问题驱动、生长型新知探究、开放性例题解决、可视化反思迁移”的信息技术与数学教学深度融合发展高阶思维的课堂教学结构.     

立足基础关注本质注重能力凸显素养——2017年福建省中考数学试题分析及启示

217年福建省中考实行全省“一张卷”,分析数学试卷（以下简称“试卷”）发现,试卷遵循《义务教育数学课程标准（2011年版）》要求,以《福建省初中学科教学与考试指导意见·数学》为依据,立足基础,以能力考查为导向,“关注了数学概念的理解和解释,关注了数学规则的选择和运用,关注了数学问题的发现和解决”,展现了数学的科学价值和人文价值.试题兼具基础性和综合性,立意高,亮点多,对知识和能力实现了多角度、多层次地考查,有效地全面检测了学生的数学核心素养.