探索而来的“刚刚好”——“确定圆的条件”的实践与思考

学生从圆的定义(圆心确定位置、半径确定大小)出发,有逻辑地尝试改变条件,利用控制变量、弱化条件的思想,不断进行探索和修正.学生作为课堂的主体,陆续分享自己的想法,互相交流和碰撞,最终解决问题——不共线的三点是确定圆的“刚刚好”的条件.     

“圆的确定＂教学设计

教学内容：上教版九年级下册第二十七章《圆与正多边形》第一节第1课时“圆的确定”． 一、教学目标 知识技能目标：1．了解圆的定义以及点与圆的三种位置关系及判定方法．．2．经历过已知点画圆的过程,探索确定圆所需的条件;了解“不在同一条直线上的三个点确定一个圆”,掌握过不在同一条直线上的三个点作圆的方法．     

基于核心素养的“复数”单元教学设计与思考

以“向量的旋转”为线索设计“复数”单元教学,通过数学抽象,引入复数的概念;运用逻辑推理,发展复数的内涵;结合实际问题,介绍复数的应用.     

提升计算能力 培养数学素养——“解一元二次方程——配方法”教学实录与反思

<正>1 基本情况1.1 学情分析九年级学生在八年级已经学习了完全平方公式,具备一定的配方技巧与运算能力,为本节课的学习奠定了良好的基础.1.2 教材分析“解一元二次方程——配方法”为人教版义务教育教科书数学九年级上册第21章第2节的内容,本章主要内容是一元二次方程及其解法和应用.这是中学数学的重要内容,也是学习二次函数的重要工具,对学生运算能力、解决问题的能力有重要意义.由于配方法与二次函数的关联性,     

落实“三化” 提升素养——以一轮复习中“全等三角形”教学为例

<正>《义务教育数学课程标准(2022年版)》指出：“为实现核心素养导向的教学目标,不仅要整体把握教学内容之间的关联,还要把握教学内容主线与相应核心素养发展之间的关联.”数学课程内容具有整体性、结构性和逻辑性,因此教学要突出单元整体教学设计,这样有利于学生从整体上理解数学,构建数学认知结构,促进数学核心素养的形成.在一轮复习中,教师在教学时要关注数学的内部逻辑和学生的认知规律,从知识内容结构化、方法形成过程化、     

把握本质 类比转化 提升能力——以“数列通项公式的求法”教学为例

以“数列通项公式的求法”公开课教学为例,诠释了如何根据内容特点及学生学情设计教学过程,达到“把握本质、类比转化,提升能力”的效果.     

“核心素养”视域下提升教学设计能力的实践研究——以《椭圆的定义与标准方程》教学设计为例

伴随着新课程的改革,在当今的数学教育中更加注重学生综合能力的培养,因此教师需要在教学的过程中不断完善教学设计,丰富课堂的教学内容,为学生打造高质量的高中数学课堂.本文以椭圆的定义与标准方程为例研究核心素养视域下提升教学设计能力的实践问题,借助多媒体的方式,使教学的形式更为多样化,丰富教学内容.利用动手实践,帮助学生观察思考,走进数学环境,形成良好的数学素养.     

整体架构 类比学习 内化素养——浙教版七年级下册“5.1分式”的教学及思考

学生数学知识体系的架构是一个有序的过程,在教学中以整体架构进行教学设计是有利学生知识架构的方式.笔者在整体架构视角下设计并进行分式教学,通过对分式概念的重新架构,学生在类比的基础上将分式的相关性质内化,从而完善知识架构,提高数学思维能力.     

探究对象 生成方法 落实素养——谈“等比数列前n项和”的教学设计

从情境中获取对象,为引发认知冲突设置对象,在探究过程中生成对象,从特殊到一般衍生对象.一系列对象形成课堂探究的主线条,引导学生进行系统的、连续的思维活动,使等比数列求和的思路在探究中自然生成,错位相减法应运而生,公式推导顺势而行.探究过程渗透了转化与化归、特殊与一般、函数与方程等数学思想,提升了学生数学抽象、数学运算等核心素养.     

“云教”综合与实践,融通能力与素养——以“设计自己的运算程序”的教学为例

笔者最近探索了通过空中课堂对学生"云教"有关综合与实践活动中的内容--"设计自己的运算程序".下面,我具体以其教学设计为例,与读者交流如何通过"云教"综合与实践,来提升学生的学科核心素养.一、游戏激趣,探索奥秘师:同学们,老师通过你的手机号码的最后一位数字,便能知道你的年龄,若不信,咱们试一试.     

“多选题”引领改革 彰显素养落实评价——福建中考“多选题”的教学启示

近年来,“多选题”成为中高考常见的新题型.福建中考数学试卷在2020年、2021年连续两年出现了“多选题”.作为中考试题命制的新尝试、新成果,它立足基本图形,聚焦核心知识;关注思维发展,体现关键能力;彰显素养立意,引领教学改革.在初中数学教学中,要注重知识融合、关注方法指导、培养阅读能力、促进素养落地.     

关注问题设计，引导素养提升——“二次根式的加减（1）教学设计与反思”

《义务教育数学课程标准(2022年版)》指出,对于数与式的教学,教师应把握数与式的整体性.在二次根式的加减(1)的教学中笔者以关注数式通性、关注整体教学、关注素养培养为抓手进行教学设计.本文通过导入新知、建构新知、巩固新知、深化新知、回味新知、延伸新知六个环节开展教学,从而有序培养学生的核心素养.     

立足课堂培养学生数学核心素养——“阿波罗尼斯圆”教学实录与反思

数学核心素养可以理解为学生学习数学应当达成的有特定意义的综合性能力,是数学的教与学过程应当特别关注的基本素养.《全日制义务教育数学课程标准》(2011)(以下简称《标准》)明确提出10个核心素养,即数感、符号意识、空间观念、几何直观、数据分析观念、运算能力、推理能力、模型思想、应用意识和创新意识.为进一步跟进和落实对数学学科核心素养、教师核心素养、学生核心素养的研究,苏州市教科院于2016年6月15日在苏州实验中学举行“基于核心素养的高中数学教学研究与实践”的研讨活动.笔者有幸在本次活动中开设了一节公开课“阿波罗尼斯圆”,在积极准备这节课的过程中产生了一些教学感悟,也从中体会了如何尝试去为“理解”而教,培养学生发现问题、提出问题、分析问题、解决问题的能力.     

基于核心素养的单元建构教学实践与思考——以“平行四边形”的单元教学设计为例

开展基于核心素养的教学,需要把具有逻辑联系的知识点放在一起进行单元整体建构,实现教学内容、目标、学情与教学策略的整体融合.本文以苏科版八年级下册第九章“平行四边形”的教学为例,从教学目标的确立、教学思路的规划、教学设计的建构、教学实践的思考四个方面加以阐述.     

基于数学核心素养的单元一课时教学设计——以“条件概率”为例

“条件概率与全概率公式”单元教学设计以整体关联性知识为载体,通过具体实例,由特殊到一般,从具体到抽象,建构条件概率,导出条件概率和全概率公式,并在实际运用中促进“一般观念”的发展,实现知识、方法、能力迁移,提升数学核心素养.     

探析高考“类比题”类比的方式与模式

数学知识之间存在着各种不同的关系,它们之间有着相近或相似的性质,因此我们在解题时应当抓住这些联系,利用它们相同、相近,相似等属性,通过联想、类比,把已解决问题的思路运用到解决新问题的思路上,这就是所谓的类比法.类比法是数学发现中最常用、最有效的方法和手段.波利亚在