对两版教材关于“一元二次方程”内容的分析——以“沪科版”和“康轩版”教材为例

教材是最重要的文本教学资源,是教师进行教学的主要依据、学生获得系统知识的主要材料.本文中以沪科版、康轩版初中数学教材中“一元二次方程”为研究对象,分别从内容安排、概念呈现、求解方法以及教材中例习题等方面进行对比,分析两版教材设计的异同和可借鉴之处,可为广大一线教师提供教学参考.     

以“方程”为例比对初中数学人教版、北师大版教材课程内容差异

一、研究背景,作为义务教育阶段数学的核心内容,方程有着重要的研究价值为了更好地理解教材中方程的内容,本文以人教版和北师大版两个版本教材为研究对象,对其进行了比较,研究方程及相应的教材内容,通过对一阶方程、二阶方程组的系统考察,本研究主要比较了方程组结构的三个维度、内容结构及方程与其他内容的关系.2012年,初中三年共六本,每学年两本,就已有了北京师范大学出版社的版本,也就是BNUP教材;2012年,人民教育出版社出版了六本七、八、九年级初中教材,每学年两本,以下简称PEP教材.     

数学教材跨学科内容分析——以北师大初中教材为例

基于跨学科视角,从学科来源、呈现位置、使用目的三个维度,统计分析教材中跨学科内容特征.发现教材中跨学科内容涉及的学科类别多,但比例不协调.针对问题,得到启示,即适当调整素材分布,拓展跨学科融合深度,调整某一版块涉及的跨学科内容太单一的现象.     

“人教版”和“北师大版”初中数学教材螺旋式编排的比较研究——以“图形与几何”为例

《义务教育数学课程标准(2011年版)》提倡多样化地编写教材,一时间涌现出了多个版本的初中数学教材,它们的编写都立足于课程标准的理念与要求,采取了螺旋式编排,但不同版本间又存在差异.本文采用定量比较法,以北京地区常用的"人教版"和"北师大版"初中数学教材为研究对象,以"图形与几何"为例,对两版教材从螺旋数量、螺旋时间间隔、螺旋内容三方面进行比较研究,总结出两版教材在螺旋式编排上的特点与差异,为新一轮教材的螺旋式编排提供一些参考.     

初中新课标教材中数学史内容比较研究——以人教版、北师大版、华东师大版教材为例

数学史对数学教育的意义已得到越来越多数学教育工作者的重视.张奠宙先生曾指出:在数学教育中,特别是中学的数学教学过程中,运用数学史知识是进行素质教育的重要方面.     

初中数学二次函数问题的解题策略

本文对二次函数解题中涉及的几种手段作些探讨.很多学生不能正确求解与二次函数相关的问题,究其关键是没有抓住解题的关键点.学习二次函数过程中,学生主要应关注数值代入、图象说理和数形结合这三个方面,并运用到解题过程中,能命名问题迎刃而解.     

初中数学应用题中的等效处理——以人教版教材为例

在初中数学应用题的教学中,有些题目难度较大,学生不容易理解,如果采用化归思想进行等效的处理,能够把复杂问题简单化、抽象问题具体化,便于题目的解决.本文以人教版教材为例,在这方面进行了一点探索.     

初中数学二次函数解题教学的有效设置

二次函数是初中阶段的重要知识,也是初中阶段函数内容的重要构成部分.为了帮助学生掌握二次函数的知识,教师除了需要在概念教学上做出强调外,还需要就二次函数解题教学做出设计,引领学生进行分析与学习.本文围绕初中数学二次函数解题教学的开展作了探索,并从六个方面作出了具体教学设置的解析.     

思维导图与波利亚解题思想融合的教学实践研究——以“二次函数”为例

二次函数是初中数学知识体系的重要构成.在新的教育生态下,如何整合现代教育技术与数学解题思想,引导学生学会思考、学会解题,是当前培养和发展初中学生数学解题能力的应有之举.以波利亚解题思想作为理论支撑,以“二次函数”教学实践为载体,活用思维导图,探索优化数学解题过程、提高学生数学解题能力的实践路径.     

特殊与一般思想在初中数学教材中的体现——以人教版《分式》为例

《义务教育数学课程标准(2011年版)》将数学思想纳入义务教育阶段的课程基本目标,教材的编制也体现数学思想统领数学课堂教学的主线地位.本文将以人教2011课标版八年级上册的第十五章的《分式》及《分式的运算》为例,挖掘特殊与一般思想在初中数学教材中的体现,类比从分数到分式的教学,从认识论的层面提升学生的数学思维能力,以问题的本质为出发点,培养学生的数学观,感受数学“万变不离其宗”的特征,训练学生“举一反三”的思维能力,提升学好数学的信心.     

基于结构观的初中数学课堂教学的基本特征——以沪科版教材八年级“正方形”的教学为例

数学课堂教学应揭示数学的本质,无论是概念教学还是原理教学,这已成为人们的共识.如何揭示数学的本质呢?揭示数学本质的课堂教学有什么样的特征?广大数学教育工作者和一线教师一直在不懈探索着.笔者有幸作为评委观摩了十余节某地初中数学青年教师课堂教学评比课,其中的一个课题是沪科版教材八年级下册第19章四边形中的"正方形".本文以这节课的教学为例,谈谈基于结构观的初中数学课堂教学的基本特征.     

从初中数学教材的一幅画中品味数学——浅说埃舍尔的“数学”艺术

“数学”艺术家M．C埃舍尔（M．C．Esther）是荷兰的一位版画大师，他的作品以具有浓厚的数学韵味而闻名于世，其中的部分作品更是以其美的外表、丰富的内涵频频出现在一些数学及自然科学的著作中．华东师大版八年级数学教材的这幅画（图1）就是其中之一．这幅画是埃舍尔的《圆极限》系列中的第三幅作品，即《圆极限Ⅲ》．埃舍尔曾在1958年至1960年创作了《圆极限》Ⅰ-Ⅳ系列，其中《圆极限Ⅲ》是其至爱．它之所以备受人们的青睐，除其外表美外，我们认为它主要还蕴涵着三个数学主题-无限、镶嵌、庞加莱模型．     

浅谈初中数学二次函数解析式的解题方法和技巧

二次函数非常重要,是初中数学学习中最难的知识点之一,也是学生最容易出错的地方.其中,求二次函数解析式是教师教学的重点,如何让学生掌握解题方法与技巧,提升解题正确率是教师思考的关键点.文章分析了二次函数解析式的多种解题方法和技巧,希望能为教师和学生带来启发.     

初中数学项目式教学设计——以“制作视力表”为例

在“双减”和新课标的背景下,以解决真实复杂问题为导向的教学方法——项目式教学,成为各学校教师努力的方向,项目式教学也更注重培养学生的核心素养,鼓励学生将知识应用到生活中去解决实际问题.本文中将以北师大版初中数学九年级上册综合与实践部分的“制作视力表”为内容,展开项目式教学设计.     

对我国大陆地区与台湾地区现行初中数学教材的分析比较

本文主要对我国大陆地区现行初中数学教材(人民教育出版社1986年版)和我国台湾地区现行初中数学教材(台湾编译馆1986年版)在广度和深度方面进行分栎和比较,从中剖析两种教材的异同.旨在为大陆地区的初中数学教材的研究和改革提供参考.     

谈初中数学解题技巧学习的重要性——以“一元二次方程”为例

一元二次方程既是初中数学课堂教学中的重难点,又是中考的必考内容,与之有关的数学题型更加灵活多变,其对于学生自身的数学思维灵活性通常有着显著的要求.鉴于此,本文主要以“一元二次方程”为例,对其解题技巧进行研究,以促使学生有效解决相关数学题,并实现其解题能力的提高.     

HPM视角下三套初中数学教材“实数”内容的比较研究

本文对三套初中数学教材中"实数"的内容进行了比较研究,主要从教材内容的出现顺序、编排方式、融入数学史情况等方面比较其异同点,发现三套初中数学教材体系结构、覆盖内容大体一致,而在章出现的位置、内容编排、正文呈现方式、数学史融入量所占的比例有明显的差异,由此提出创造性地运用教材等启示与建议.     

基于教材中二次函数面积最值问题的探究

二次函数在几何问题中的应用是中考的重点和难点,针对如何变换几何图以及如何对简单实际问题中函数关系进行分析、建立目标函数求最值的问题,本文中指出了综合题的复习要紧扣教材,通过对教材习题进行分析、研究、变式、拓展,旨在让学生在探究中巩固所学知识,提升学生的思维能力和研究能力.     

发展抽象素养 促进概念生长——以苏教版“二次函数”概念教学为例

通过“二次函数”概念教学,在问题的引导下让学生独立地观察、分析和比较,经历从具体事例抽象出数学概念的过程,从“学科教学”转向“学科育人”,保障了学科核心素养的落实.     

关注概念生成过程,培养数学抽象思维——以人教版教材“平面直角坐标系”为例

数学抽象作为数学学科核心素养之一,是指通过对数量关系与空间形式的抽象,得到数学研究对象的素养.主要包括:从数量与数量关系、图形与图形关系中抽象出数学概念及概念之间的关系,从事物的具体背景中抽象出一般规律和结构,并用数学语言予以表征.抽象有时是指"抽象的产物(结果)",有时是指"抽象的过程"或"抽象的方法".