轴对称在初中数学中的灵活运用

轴对称是初中数学教学中的核心知识点,经常显身于历年的各地中考中,教学中学生容易理解,但难以在具体的数学问题中灵活运用,也就成了学生容易失分之处.如何灵活利用轴对称来解决有关数学问题呢?下面通过例题就这话题谈谈体会.一、巧借轴对称求生活中的最短距离     

轴对称思想在解题中的应用

题目要在河边l修建一个水泵站,分别向A、B两村送水,水泵站应修建在河边的什么地方,可使所用的水管最短?解析要解决这个问题,找出点A关于直线l的对称点A',连结A'B交直线l于点P,则点P就是到A、B两村庄的距离之和最     

数列问题中的数学思想一点通

从历年各省市高考数学试题来看,命题形式虽然常考常新,但对数学思想方法的考查却始终没有改变.数学思想是解决一类问题的常规、通用的方式,对于身在题海的学子来说,对每类问题的解题思想方法进行归纳总结,显得尤为重要.下面以2012年北京高考一模的数列问题为例,就其解法中所涉及的数学思想进行说明,供参考.     

例谈数列问题中的数学思想

数列是高中数学的重要内容,也是高考重点考查的内容之一,它蕴涵着丰富的数学思想.灵活地借助数学思想解题,往往可以避免复杂的运算,优化解题过程,降低解题难度.本文通过实例介绍数列问题中所蕴涵的几种常用的数学思想,供复习时参考.一、整体思想整体思想,是指在思考问题时,把注意力和着眼点放在问题的整体上,全面收集和获取信息,从而对问题作出整体性的判断,找到解决问题的捷径,以达到化难为易,化繁为简的目的的一种思想方法.     

轴对称变换在几何问题中的应用

图形T的每一点关于直线l的对称点组成的图形T′,称为T关于轴l的轴对称图形.把一个图形变为关于直线l的轴对称图形,叫做轴对称变换.直线l叫做对称轴.由于轴对称变换不改变图形的大小,只是位置变化,因此通过轴对称变换可使某些几何     

新老分马问题中的数学思想

古典分马问题有一位老人,他有三个儿子和17匹马.他在临终前对他的儿子们说:我已经写好了遗嘱,我把马留个你们,你们一定要按我的要求去分.老人去世后,三兄弟看到了遗嘱.遗嘱上写着:我把17匹马全都留给我的三个儿子.长子得一半,次子得三分之一,幼子得九分之一.不许杀马,不许流血.你们必须遵从父亲的遗嘱.     

数学思想在三角问题求解中的应用

<正>三角函数是高中数学的重要内容,它蕴含着丰富的数学思想方法.灵活地借助数学思想方法解题,往往可以避免复杂的运算,优化解题过程,降低解题难度.本文通过一些典型例子介绍几种常用的数学思想在三角问题求解中的应用.1直观入微的数形结合思想数无形,少直观,形无数,难入微,利用数形结合有利于分析题中数量之间的关系,丰富表象,引发联想,启迪思维,拓宽思路,迅速找到解决问题的方法.     

概率思想在某些数学问题中的应用

通过构造合适的概率模型,运用概率的方法可对其它一些数学分支中的问题给予解决.也表明了到概率方法在某些数学解题中所具有的广泛的应用.     

函数轴对称问题初探

复合函数轴对称问题比较复杂 ,现行高中课本并未涉及 ,但复习考试题中经常遇到 ,学生感到困难 ,现就线性复合函数对称问题作初步探讨 .定理 1　若 y =f(x) 以x =b为对称轴 ,f(x) 是定义在R上的函数 ,则f(x) =f( 2b-x) (以下函数均定义在R上 ) .证　略 .定理 2　若 y =f(x) 以x =b为对称轴 ,k≠ 0 ,则 y =f(kx)以x =bk 为对称轴 ,反之亦然 .证　因为 y =f(x) 以x =b为其对称轴 ,f(x) 的图象到 f(kx)的图象纵坐标保持不变 ,则 f(kx)的横坐标缩小到 1k,f(kx)的对称轴的横坐标也缩小到1k,所以 f(kx)的对称轴为x =bk.定理 3　若 y =f(x) 关于直…     

数学教学中的数学思想渗透

中学数学中蕴含的数学思想方法很多,最基本的数学思想方法有化归思想、数形结合思想、分类讨论思想、方程思想、函数思想等.如果将数学知识比喻成数学学科的血肉,那么数学思想方法就是数学学科的灵魂,教学中适时渗透数学思想方法,提高学生数学素养,乃是中学数学教学的精髓所在.     

计数问题中的数学思想

<正>组合数学是离散数学的重要内容,而计数问题是组合数学的重要基础.在初等数学中学习计数问题,从知识上而言,虽与前面所学的内容联系不是太紧密,却是后面研究概率等,不可或缺的知识内容.同时,在培养学生数学思维能力,提高学习数学兴趣上,有很重要的作用.数学思想是数学的灵魂,提高数学素质的核心就是提高学生对数学思想的认识及对数学方法的运用.计数问题做为初等数学的重要组成部分,数学思想也渗透其中,影响学生计数方法的选择及问题的解决.     

数学思想领衔主演不等式问题

不等式问题中蕴含着丰富的数学思想,在教学的过程中,若能恰当地运用这些思想方法,则可使很多复杂问题化难为易,化繁为简,从而达到优化解题过程、培养思维能力的目的.经常使用的思想方法有函数与方程思想、转化与化归思想、数形结合思想、分类讨论思想等.下面笔者根据自己多年的教学实践,谈谈自己的看法.     

算法思想在一些经典数学问题中的渗透

算法思想的渗透帮助学生体会中国古代数学的思想与方法,进而理解中国古代的数学文化算法在中国古代早已有之,其中所蕴涵的丰富的算法思想对今天的数学学习与数学研究都有很大的影响.本文主要是列举算法思想在一些中国古代经典数学问题中的渗透.从而进一步体会算法思想在古代数学中的贡献的同时也认识到中国古代数学的博大精深.     

例析“三线”问题中的数学思想

"三线"(线段、射线、直线)是最基本的几何图形,是学好几何知识的重要基础,它们的应用十分广泛,对于初学者来说也是一个难点.因此同学们在学习时,不仅要理解概念,灵活运用,还     

排列组合中的数学思想方法

排列组合是初等数学中的重要内容．这部分内容较为灵活,学生遇到时往往会漏解或错解,若能用一些数学思想方法指导解题,就能有助于提高数学素质,增强分析问题、解决问题的能力．     

巧用转化思想 妙解数学问题

数学思想是数学知识的升华,是解决数学问题的灵魂,它渗透于整个数学的学习过程.数学思想方法理解掌握的好,对于提高我们的教学效果,促进学生解题能力的提升都有着不可小觑的作用.转化思想是解决数学问题的一种最基本的数学思想,在研究问题时,我们通常是将未知问题转化为已知问题,将复杂的问题转化为简单问题,将抽象的问题转化为具体问题,将实际问题转化为数学问题.下面就转化思想在教学中的应用作具体阐述.     

排列组合中的数学思想方法

排列组合在代数内容中是较为独特的部分,它研究的对象及研究问题的方法都和以前学习的数学知识很不相同．这一部分内容,与旧知识的联系较少,解题思路与方法比较灵活,排列组合内容中蕴含丰富的数学思想,是发展学生抽象能力和逻辑思维能力、学习数学思想方法的很好的内容。     

数学专业课程中的思想方法

本文总结了数学专业课程中所涉及到的几种基本的思想和方法:公理化方法、标准形思想、生成函数法、对偶与互反.     

运用数学思想巧做因式分解问题

学习数学不仅是学习知识和提高能力,更是让学生真正理解数学知识与技能、思想和方法,用数学思想指导知识的应用和能力的提升.掌握数学思想,就能很好地解决因式分解,快捷地解题计算. 一、类比思想,触类旁通 如果把整数120进行因数分解就是4×5×6,与之相类似的是a2-b2就足((a+b)和(a-b)的相乘的结果.因此,多项式a2-b2就可以分解为(a+b)(a-b),由此可知(a+b)和(a-b)皆为a2-b2的因式.如此进行类比,不仅很容易就让学生理解因式分解的意义,而且为因式分解的方法提供了思路,真正是由此及彼,类比晓理.     

活用数学思想妙解另类问题

<正>进入初二后,在学习代数时经常会遇到一些与课本例习题不相同的"另类"问题,许多同学不知从何下手.我发现,如果能活用课堂上学到的数学思想,其实也是有章可循的.下面举两个我遇到的问题,希望能与同学们交流.