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郭文彬 《数学年刊A辑(中文版)》2004,(2)
一个有限非幂零群G称为PN-群,如果NC(P)是幂零的,对于每个素数p和每个满足PZ∞(G)的非正规子群p-子群P.本文将给出可解PN-群的结构和一些特征定理. 相似文献
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研究了p2阶子群以及一般的pk阶子群为弱正规子群时有限群G的结构.给出了有限群为p-幂零群以及超可解群的一些条件. 相似文献
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有限群G的子群H叫做F-s-补子群,若存在G的一个子群K使得G=HK且K/(K∩H_G)∈F,其中F是一个群类.本论文利用p-幂零s-补子群得到了关于有限群为p-幂零群的一些新成果. 相似文献
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众所周知,有限群的两个幂零子群的积不一定是幂零的.本文研究了Engel条件对两个幂零子群的影响,得到两个幂零子群的积为幂零群的几个充分条件。 相似文献
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完整地确定了Frattini子群是无限循环群的有限生成幂零群的结构,证明了下面的定理.设G是有限生成幂零群,则G的Frattini子群是无限循环群当且仅当G可以分解为G=S×F×T,其中F是秩为s的自由Abel群,T=Z_m_1⊕Zm_2⊕…⊕Z_m_u,m_1,m_2,…,m_u都是大于1的没有平方因子的自然数,m_1|m_2|…|m_u,■式中d_1,d_2,…,d_r都是正整数,d_1|d_2|…|d_r.进一步,(d_1,d2,…,d_r;s;m_1…,m_2,…,m_u)是群G的同构不变量,即若群H也是Frattini子群是无限循环群的有限生成幂零群,那么G同构于H的充要条件是它们有相同的不变量. 相似文献
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证明了非幂零极大子群共轭类类数等于2的有限群必可解,并给出了非幂零极大子群同阶类类数等于2的非可解群的等价刻画. 相似文献
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在已有研究中,对于$p$-子群的正规化子而言,它的$p$-幂零性质对有限$p$-幂零群的结构具有重要的影响. 本文中, 设$P$是群$G$的西罗$p$-子群, $1\leq p^d<|P|$, 对于$P$的每个阶为$p^d$的正规子群$H$H,将$N_G(H)$的$p$-幂零性质减弱为$p$-超可解性质,结合$H$的弱$M$-可补充性质,探究$p$-超可解群的结构.同时,在$N_G(P)$是$p$-幂零的条件下,利用子群$K$的弱$M$-可补充条件研究群的$p$-幂零性质,其中$K_p\leq K$且$P''\leq K_p\leq \Phi(P)$. $K_p$是$K$的西罗$p$-子群.在一定程度上,主要结果推广了Frobenius定理. 相似文献
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《代数通讯》2013,41(8):2789-2800
Let F be a class of groups. A subgroup H of a group G is called F-s-supplemented in G if there exists a subgroup K of G such that G = HK and K|K ∩ HG belongs to F. We obtain some results about the F-s-supplemented subgroups and use them to determine the structure of some groups. In particular, some new criteria of p-nilpotency, solubility, supersolubility of a group are obtained. 相似文献
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本文讨论含指数为素数幂的超可解子群的有限群的结构.首先得到具有这种性质的非Abel有限单群的完全分类定理.其次给出了这类群是可解群和超可解群的若干充分条件. 相似文献
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ON F-z-SUPPLEMENTED SUBGROUPS OF FINITE GROUPS 总被引:1,自引:0,他引:1
A subgroup H of a group G is called F-z-supplemented in G if there exists a subgroup K of G, such that G = HK and H∩K≤ Z∞F(G), where Z∞F(G) is the F-hypercenter of G. We obtain some results about the F-z-supplemented subgroups and use them to determine the structure of some groups. 相似文献
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若有限群G的每个2-极大子群在G中次正规,则称G为SMSN-群.本文研究了有限群G的每个真子群是SMSN-群但G本身不是SMSN-群的结构,利用局部分析的方法,获得了这类群的完整分类,推广了有限群结构理论的一些成果. 相似文献
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As a generalization of Wedderburn's theorem, Herstein [5] proved that a finite ring R is commutative, if all nilpotent elements are contained in the center of R. However a finite ring with commuting nilpotent elements is not necessarily commutative. Recently, in [9] and [10], Simons described the structure of finite rings R with J(R)2 = 0 in a variety with definable principal congruences. In this paper, we will consider the difference between the finite commutative rings and the finite rings in which any two nilpotent elements commute with each other. As a consequence, we describe the structure of finite rings R with [J(R), J(R)] = 0 in a variety with definable principal congruences. 相似文献