关于M—F统计量的F—分布近似

本文讨论了Ｍ－Ｆ统计量的Ｆ－分布的近似，通过大量的Ｍｏｎｔｅ－Ｃａｒｌｏ模拟讨论了统计量的优选问题，同时为了便于工程应用，本文不讨论了它们分位数的相对误差。     

Hill统计量的渐近正态性

的正整数。此后,统计量γ_n的渐近性质被广泛地加以研究。Mason证明了γ_n是弱相容的,同时指出:如果k_n=[n~β],0<β<1,那末γ_n也是γ的强相容估计。[3]和[4]讨论了γ_n的渐近正态性;作为正则变化函数性质的一个应用,[5]中对此亦有讨论。本文将在d.f.F连续这一假定下,揭露γ_n的分布与一个条件iid的rv阵列行和的     

k-U统计量的渐进正态性

称 为k-U统计量,其中g(x1,…,xm)是一对称函数,k为小于等于n的自然数,k可能依赖于n.这一表达形式是一类统计量,在k=n时, Unm,n就是U-统计量.本文证明了Unm,k的渐进正态性.     

正态总体位置参数移动的似然比检验统计量的分布

原假设（ｙ１，ｙ２．．．，ｙｎ）是正态独立随机量时间序列，其均值和方差分别为μ和σ＾２备选假设为均值μ在某一时刻（未知）发生变化，本文对σ＾２为已知的情况，导出了由Ｈａｗｋｉｎｓ（１９７７）提出的似然经检验统计量Ｕ的简明且便于计算的分布函数表达式，并建立了分布函数的数值表。     

矩阵正态统计分布的一个性质

对于服从相同统计分布的两个 n维随机向量 X和 Y,若 X关于 Y的条件概论分布为多元正态分布Nn(ATy+ b,φ0 ) ,则由 X和 Y构成的 2 n维随机向量也服从多元正态分布 ,并且︳(A) <1;利用条件分布和特征函数的唯一性定理 ,证明了矩阵正态分布也存在类似结论 .     

广义U-统计量正态逼近的速度

自1948年 Hoeffding 提出 U-统计量以来,人们从各个不同的方面证明了它与独立和具有几乎同样的优良性质。推广到多样本情况,P.K.Sen 引进了具有实用意义的广义 U-统计量这一概念。由于各样本子样大小的独立变化,给广义 U-统计量的大样本性质的研究造成了一定的困难。Sen 等人研究了它的相合性等性质。为得到与一样本时 U-统计     

线性次序统计量和线性秩统计量的渐近正态性

本文用凸函数构造了线性次序统计量和线性秩统计量,并证明了它们的渐近正态性．     

关于正态随机变量线性组合的分布

本文用不同于Rosenberg例的方法构造了两个正态随机变量之和不是正态随机变量的例子,并给出了任意n(≥2)个正态随机变量之和不是正态随机变量的例子。     

关于 U-统计量渐近正态收敛速度的上、下界

§1.引言及主要结果设{X_n}是 i.i.d.的 r.v.序列,h(z,y)为对称的 Borel 可测实值函数,以 h(x,y)为核的 U-统计量定义为U_n=(?)~(-1)(?)h(X_i,X_j).(1)关于 U_n (适当正则化后)的分布函数向标准正态分布函数一致收敛速度的上方估计,1978年 Callaert 和 Janssen 在 Eh(X_1,X_2)=0,E|h(X_1,X_2)|~3<∞的条件下,给出了其 Berry-Essen 不等式.随后,1981年赵林诚,1983年林正炎又进一步减弱了关于矩的条件,得到相应的一些结果.作者最近重新研究了上述 U-统计量向正态逼近的一     

关于线性秩统计量的渐近正态性及其收敛速度

本文讨论线性秩统计量的渐近正态性的条件及其收敛速度．推广了Hajek关于线性秩统计量收敛于正态分布的条件的重要定理，并得出了一个较易验证的充分条件．对于一般形式的计分函数，在一定条件下得出了相应线性秩统计量收敛于正态分布的速度．     

关于F统计量检验两个正态总体方差齐性的讨论

本文指出，在显著性水平α给出后，有的概率统计教材对临界值的确定不当，因而有时作出了错误的判断结论；有的教材对Ｆ统计量分子分母的选取没有作明确规定，这样在进行Ｆ检验时，常要多作计算和查表。     

U-统计量渐近正态余项级数的收敛性

的收敛性,并获得了园满的结果,在独立和情况下的同一问题,曾由 Heyde[2]于1966年讨论。本文将反复引用[2]中的结果,本文的主要结果是:     

U—统计量渐近正态余项的收敛性

本文给出Σ↑∞↓ｎ＝１ｎ＾－１＋δ／２ｓｕｐ↓ｘ│Ｐ（ｕｎ／（ｎ－１）√ｎσｇ〈ｘ）－Φ（ｘ）│〈∞的一个充要条件，减弱文［１］中对核函数的矩的要求。     

来自正态总体的常相关样本几个统计量的分布及其应用

本文指出了从一些生物群体中进行抽样时,由于个体间亲缘关系的存在,常常得不到一个简单子样。因此进行统计推断时不能直接应用由简单样本而得到的一些统计结论,并根据一些生物群体的实际情况,给出了来自正态总体的常相关样本几个统计量的分布,可应用于生物统计的某些方面,并用实例对这种应用予以说明。     

随机足标U-统计量逼近正态的阶

随机变量随机和的收敛性问题无论在理论上还是实用上都是有重要意义的。关于随机和的中心极限定理已有相当一般的结果。近十年来又有一系列讨论收敛速度的文章(如Landers和Rogge[1],Sreehari[2]和Prakasa Rao[3])。关于U-统计量,它的随机中心极限定理已在Sproule[4]中给出。近年采对U-统计量的Berry-Esseen不等式也有相当深入的结果(如赵林城[5],林正炎[6])。本文进一步讨论U-统计量的随机中心极限定理的收敛速度。     

U-统计量正态逼近的非一致收敛速度

由于该定理证明比较复杂,我们打算把它分解为若干引理来证明,为了行文方便起见,我们作如下规定:1)以下 c 表示绝对正常数,θ表示绝对值小于1的复数或复值随机变量,同一表达式中 c,θ也不必表示相同的常数或随机变量。     

关于正态随机变量的线性函数的分布

<正> 关于正态随机向量有结论:一个n维正态随机向量(ξ_1,ξ_2,…,ξ_n)的线性函数a_1ξ_1+a_2ξ_2+…+a_nξ_n是一维正态随机变量,其中a_i,i=1,2,…,n是不全为0的实数。n个相互独立正态随机变量是n维联合正态的,故n个独立正态随机变量之线性函数是一维正态的。     

关于正态随机变量比值分布的一个注记

探讨了独立且均值为0的两个正态随机变量的比值分布,给出一个理论结果并将其推广至更一般的对称分布情形,讨论了该结论在概率统计教学中的几个应用.     

正态一次、二次顺序统计量的分布和矩的渐近性质

本文恒以F(x)、f(x)表示标准正态分布函数及密度函数,又记t=u_n,即1-F(t)=1/n。设X_1、X_2、…、X_3为i.i.d,X_1～N(0,1),以X(n,1)、X(n,2)、…、X(n,n)表示其从大到小的顺序统计量。又设X_(11)、…、X_(1n);……;X_(m1)、…、X_(mn)为i.i.d,X_(11)～N(0,1),以     

正态总体参数估计与检验时子样容量的查表确定法

本刊1990年第4期刊登的张海波同志的文章《正态总体参数估计与检验时子样最小容量的快速确定法》(以下简称“张文”),笔者阅后觉得有几处值得商榷,并对是否 “快”提出不同看法,供同行们参考. 一、精确值的问题 《张文》“表1由本文快速公式算得的n与精确值n_α的比较”中的n_α,是按试差法几次迭代得到. 由上可见,在此情况下最后两个n值不相等,究竟取8还是取9作为精确值?不妨以该例作分析.这时计算的值比查表值要大,说明可靠性提高.或者值固定不变,或E减少,即超过原定的精度,这正是抽样所要达到的目的.因此只能取9而不能取8 [注:E为相对误…