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给出数值求解一维双曲守恒律方程的新方法——龙格-库塔控制体积间断有限元方法(RKCVDFEM),其中空间离散基于控制体积有限元方法,时间离散基于二阶TVB Runge-Kutta技术,有限元空间选取为分段线性函数空间.理论分析表明,格式具有总变差有界(TVB)的性质,而且空间和时间离散形式上具有二阶精度.数值算例表明,数值解收敛到熵解并且对光滑解的收敛阶是最优的,优于龙格-库塔间断Galerkin方法(RKDGM)的计算结果. 相似文献
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文章给出了一种真正多维的HLL Riemann解算器.采用AUSM分裂将通量分解成为对流通量和压力通量, 其中对流通量的计算采用迎风格式, 压力通量的计算采用HLL格式, 且将HLL格式的耗散项中的密度差用压力差代替, 从而使得格式能够分辨接触间断.为了实现数值格式真正多维的特性, 分别计算了网格界面中点和角点上的数值通量, 并且采用Simpson公式加权组合中点和角点上的数值通量得到网格界面的数值通量.为了减少重构角点处状态时的模板宽度, 计算中采用基于SDWLS梯度的线性重构获得2阶空间精度, 而时间离散采用2阶保强稳Runge-Kutta方法.数值实验表明, 相比于传统的一维HLL格式, 文章的真正多维HLL格式具有能够分辨接触间断, 以及更大的时间步长等优点.与其他能够分辨接触间断的格式(例如HLLC格式)不同, 真正多维的HLL格式在计算二维问题时不会出现激波不稳定现象. 相似文献
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辐射输运菱形差分SN方程的扩散综合加速方法 总被引:1,自引:1,他引:0
讨论辐射输运菱形差分SN方程的源迭代加速方法,在一维情形下给出与输运算子离散相容的线性多频灰体加速计算格式.数值算例表明该加速算法是健壮有效的. 相似文献
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Analysis of an Implicit Fully Discrete Local Discontinuous Galerkin Method for the Time-Fractional Kdv Equation
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Leilei Wei Yinnian He & Xindong Zhang 《advances in applied mathematics and mechanics.》2015,7(4):510-527
In this paper, we consider a fully discrete local discontinuous Galerkin (LDG)
finite element method for a time-fractional Korteweg-de Vries (KdV) equation. The
method is based on a finite difference scheme in time and local discontinuous Galerkin
methods in space. We show that our scheme is unconditionally stable and convergent
through analysis. Numerical examples are shown to illustrate the efficiency and accuracy
of our scheme. 相似文献
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反应扩散方程模型常被用于描述生物学中斑图的形成.从反应扩散模型出发,理论推导得到GiererMeinhardt模型的斑图形成机理,解释了非线性常微分方程系统的稳定常数平衡态在加入扩散项后会发生失稳并产生图灵斑图的过程.通过计算该模型,得到图灵斑图产生的参数条件.数值方法中采用一类有效的高精度数值格式,即在空间离散条件下采用Chebyshev谱配置方法,在时间离散条件下采用紧致隐积分因子方法.该方法结合了谱方法和紧致隐积分因子方法的优点,具有精度高、稳定性好、存储量小等优点.数值模拟表明,在其他条件一定的情况下,系统控制参数κ取不同值对于斑图的产生具有重要的影响,数值结果验证了理论结果. 相似文献
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有限体积元数值方法在大气污染模式中的应用 总被引:2,自引:1,他引:1
运用有限体积元方法分析求解大气污染模型问题,分别选取试探函数空间和检验函数空间为一次元函数空间和分片常数函数空间,并且给出L2估计和H1估计,通过数值实验与有限差分方法进行分析与比较,说明其有效性.为改善大气污染问题的模拟提供实用有效的方法. 相似文献
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