克服思维定势，探索解题捷径——初中数学解题教学的点滴做法

思维定势是人们长期形成的一种习惯的思维方向。在解题教学中,有些教师采用“类型+方法”的教学模式,让学生在题海中找到应付考试的“验方”。久而久之,学生思维就会僵化,形成解题方法的思维定势,以至出现了解法呆板、运算繁琐,滥用公式,生搬硬套,错解出等现象,     

谈思维定势在中学数学学习中的消极作用

心理学认为,“习惯”通常包括两个方面,一个是思维定势,一个是行为定势。人们在考虑、研究问题时,往往喜欢用固定了的模式和思路去进行思考,这就是心理学中所谓的思维定势。这种定势在数学学习中有它积极的一面,那就     

反省思维与数学教学

有些学生学习数学 ,尤其到了高年级 ,虽然耗时不少 ,精力投入较多 ,学习刻苦认真 ,但收效甚微 ,原因何在 ?有人认为是学习方法不当 ,而笔者觉得更主要的原因是思维方式不对 ,习惯于循规蹈矩 ,已有的认识没能得到充分的反思 ,确切地说就是缺乏反省 (ｒｅｆｌｅｃｔ)思维意识所致 .所谓反省思维 ,是指主动以严肃的态度持续不断地、反复深入地对已有的结论、认识或观念 ,以及它们的形成过程 ,进行周密、持续且有批判性的再思考 ,以求得新的、深入的认识或提出疑问作为新的思考起点 (1 ) .英国数学教育心理学家斯根普在《学习数学的心理学》一书…     

思维定势在大学数学课堂创新教育中的迁移作用

从当今教育教学改革研究和创新人才培养的要求出发,结合大学数学课堂教学实践,阐述了思维定势在创新教育过程中的重要性,论述了思维定势在大学数学课堂教学中的正、负迁移作用,最后指出了消除思维定势的负迁移作用、培养学生的创新能力的方法.     

高等数学中的逆向思维

逆向思维的基本特点是 :从已有思路的相反方向去思考问题 .如 ,考虑使用间接方法 ,考虑逆推 ,考虑研究逆命题 ,考虑问题的不可能性 ,等 .它有利于克服思维定势的保守性 ,常常可帮助人们寻求新的思路、新的方法 ,开拓新的知识领域 ,在高等数学教学中 ,不少内容都可以用来培养学生的逆向思维能力 ,作者在工科高等数学教学实践中曾对这一问题作过探讨 ,以下我们将从几个主要方面来说明这一问题 .1　利用定义的可逆性(1 )利用定积分的定义求极限例 1　设 ｆ(ｘ)在 [0 ,1 ]上连续 ,且 ｆ(ｘ) >0 ,求极限ｌ=ｌｉｍｎ→∞ ｆ(1ｎ) ｆ(2ｎ)…ｆ(ｎ -…     

定势思维的二重性

长期以来,人们对定势思维的认识是肤浅的、片面的．只要提及定势思维,就会立即批判它的负迁移作用．笔者认为对定势思维作一点深入探讨,将有助于我们对思维能力的全面了解,有助于通过对思维的理论研究去指导中学数学教学的实践,有助于在推进素质教育的过程中培养学生的创造思维能力．     

数学辩证思维与中学数学教学

中学数学教学大纲上明确规定要培养中学生的逻辑思维能力.逻辑思维能力,就是运用形式逻辑和辩证逻辑的思维规律和方法来形成概念,进行判断、推理等思维活动的能力.因此,我们应从形式逻辑和辩证逻辑两方面来理解大纲上所提出的逻辑思维能力的涵义.过去,我们的数学教学往往偏重培养学生的形式逻辑思维能力,而对培养学生的辩证思维能力强调不够。中学数学内容中充满了辩证因素,所以,仅仅用形式逻辑的思维形式去研究和学习中学数学是不够的,是把握不住数学内容的内在联系和它本身的发展规律的.因此,我们应充分挖掘数学教学内容小的辩证因素,逐步培养     

打破思维定势 重塑创新思维

同学们，你们做数学题时是否经常有这样的经历：看完一道题，马上就想到这道题的解法是老师哪天讲的或是哪天在哪看到的，于是便在欣喜之中工工整整地写完了这道题，等结果一出来，一个鲜红的错号使你陷入了深深的疑虑，满脸不解的你拿着题找到老师，在老师的指导下，你细读了2遍题才发现这与你认为的那道题有差别，     

中学数学解题中的思维定势例说

中学生在数学解题思维过程中普遍存在各式各样的思维定势,这些思维定势的特点是：总是按照某种习惯的思路和方法去分析、解决问题,当这种习惯思路与实际问题的解决途径一致时,能产生思维定势的正迁移,有利于问题的顺利解决;反之,若这种习惯思路与实际问题的解决途径相悖或不尽相同时,就会产生思维定势的负迁移,使学生的思路陷入误区．所以,在平时的数学学习过程中,注意突破数学思维定势的束缚就显得尤为重要．     

数学的“问题表征”在“问题解决”中的意义

知识的表征是现代认知心理学的一个核心概念 .问题表征是指解题者通过审题 ,认识和了解问题的结构 ,通过联想 ,激活头脑中与之相关的知识经验 ,从而形成对所要解决的问题的一种完整的印象 .数学问题的有效解决常常依赖于对问题的适宜表征 ,不同的表征产生不同的解题方法 ,也就有不同的要求和难度 ,适宜的表征可以减小运算量、缩短思维过程 .因此准确、适宜的问题表征成为数学问题解决的关键 .1　正确的语言表征是理解“问题”的第一步数学语言是进行数学思维和数学交流的工具 ,按其外形特征 ,数学语言可分为文字语言、符号语言和图形语言 .…     

浅论数学创造性思维培养的前提——弱化思维定势

法国生物学家贝尔纳说过 :妨碍学习的最大障碍 ,并不是未知的东西 ,而是已知的东西 .在创新教育的实践过程中 ,我们确实体会到这一点 .有好的创新教育的途径和方法 ,但忽略特殊阶段 (指创新阶段为起步阶段 )的教育对象的特殊性 (指长期应试教育的学生 ) ,创新教育将会事倍功半     

谈解题过程中思维定势负效应的成因与对策

思维定势是心理学中的一个概念 ,它指的是一种思维的惯性 ,即人们长期形成的一种习惯的思维方式 ,或者说人们按习惯了的比较固定的思路去考虑问题和解决问题的一种形式 .许多情况下 ,思维定势表现为思维的趋向性或专注性 ,它有积极的一面 ,也有消极的一面 .当这种趋向与当前问题的解决途径一致时 ,就能产生积极的有利的促进作用 ;当它与当前问题的解决途径相悖或不完全一致时 ,就会产生消极的不利的干扰作用 ,使得我们因循守旧 ,摆脱不了机械记忆和被动模仿的束缚 ,这就是思维定势的负效应 .弄清学生在解题过程中产生思维定势负效应的原因 ,…     

谈谈数学实验在中学数学教学中的作用

Ｅｕｌｅｒ曾说过 :“数学这门科学 ,需要观察 ,还需要实验 .”Ｇａｕｓｓ也曾提到过 ,他的许多定理都是靠实验、归纳法发现的 ,证明只是补充的手续 .在数学教学中 ,正确地恰到好处地应用数学实验 ,也是当前实施素质教育的需要 .本文仅就数学实验在中学数学教学中的作用谈几点浅见 .1　数学实验是激发学生创新思维的源泉数学理论的抽象性 ,通常都有某种“直观”的想法为背景 .作为教师 ,就应该通过实验 ,把这种直观的背景显现出来 ,帮助学生抓住其本质 ,了解它的变形和发展及与其它问题的联系 .图 1例如 ,对于三角形的“内心、外心、重心”…     

面对学生的困惑

在教学中 ,有时会碰到许多学生感到困惑不解的问题 ,如何解决这些问题呢 ?既要发挥学生的主体作用 ,引导学生积极探索 ,更要体现教师的主导作用 ,给学生一个满意的解答 .图 11　打破思维定势解除困惑例 1　如图 1 ,一个盛满水的三棱锥容器 ,不久发现三条侧棱上各有三个小洞 ,D ,E ,F .且知SD∶DA =SE∶EB =CF∶FS=2 ∶ 1 .若用这个容器盛水 ,则最多可盛原来水的 (　　 )(A) 2 32 9　　 (B) 2 32 7　　 (C) 1 92 7　　 (D) 3135解　作截面DEF ,VF-SDEVC-SAB=232 ·13=42 7,所以盛水的最大体积是 1 - 42 7=2 32 7,故选 (B) .图 …     

例谈数学学习中如何克服思维定势的负效应

1.问题思维定势,也就是人们按习惯了的比较固定的思维方式去考虑问题和解决问题的形式,是一种宏观思维监控意识削弱而进入模式化信息加工程序的情景.学生在学习数学知识、建构自己的知识体系时,常常用固定的数学问题解决模式、思路来分析、解决问题.而当前,培养学生的创新意识、创新思维、创新能力是中学数学教育教学的热点,特别在新课程改革和新的《高中数学课程标准》公布之后,很多教师都在进行新的探索、反思.     

数学思维策略与知识点的激活

要证明一个命题 ,其心理过程的本质是寻找条件与结论之间的逻辑蕴涵关系 ,这个心理过程包括知识点被激活 ;思路点的扩展力与按条件与结论之间的线索接通这三个阶段 .什么是思路点呢 ?“在证明命题时 ,认知结构中首先被激活的知识点叫做思路点”.[1] 什么是思路点的扩展力 ?“认知结构中各思路点的激活能力向外扩展的能力称为扩展力”[1] 这里既有量的指标 ,又有质的指标 ,量的指标是指一个思路点激活其它知识点的数量 ;质的指标是指一个思路点激活其它知识点的正确与清晰的程度 .本文拟就用数学思维策略如何来激活知识点 ,使问题得到解决的…     

数学教学中思维批判性的培养

数学教学中思维批判性的培养唐绍友（四川重庆一中６３００３０）１问题的提出我国有关数学教育专家曾利用一道著名的测验题（Ａ．Ｓｃｈｏｎｅｆｅｌｄ）：“一条船上，有７５头牛，３４头羊，问船长几岁”．在浙江一个小学四年级班上作过测验．其结果是：４５名学生中，...     

如何克服思维定势的消极作用

思维定势是指人们受过去经验的影响,在解决新问题时带有一定倾向性的思维特点.通常思维定势具有两重性,即积极的一面和消极的一面.在处理问题时,我们常常根据思维定势来进行处理,这样可以减少判断和分析的时间,提高反应速度,这是其积