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1.
设M是等距浸入在常曲率黎曼流形S^n p(C)的n维紧致黎曼流形,若M^n是极小的,有著名的Simons不等式和丘成桐不等式。本文推广它们到常曲率黎曼流形的平行平均曲率的子流形的情形。 相似文献
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3.
欧阳崇珍 《南昌大学学报(理科版)》1985,9(2):1
本文研究浸入常截面曲率黎曼流形Mn+1(c)的常平均曲率的共形平坦超曲面Mn(n≥4)。我们证明Mn的黎曼结构为下列三者之一: (1) Mn有常截面曲率c+H2,其中H是平均曲率; (2) Mn局部等距于黎曼乘积Mn-1(K)×R′,K>c; (3) 在适当坐标系下,Mn的黎曼度量为其中b也是常数。其 相似文献
4.
李中林 《浙江大学学报(理学版)》1988,15(3):245-255
本文主要考察QC流形的浸入极小超曲面M.建立了类似于〔2〕,〔3〕的“4次式”和“6次式”的积分不等式,并利用这些积分式,作出了关于M的第二基本形式长度平方S的值域估计. 相似文献
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欧阳崇珍 《南昌大学学报(理科版)》1986,10(4):1
<正> §1 引言设M是三维欧氏空间里一曲面。如所知,若M的曲率K是常数,则M局部等距于一平面或球面。许多作者推广了这个定理。T.Y.Thomas证明n+1维欧氏空间Rn+1(n≥3)里的Einstein超曲面局部为球面。S.Y.郑和S.T.丘研究了常曲率黎曼流形Mn+1(C)的紧致的常数量曲率超曲面和欧 相似文献
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欧阳崇珍 《南昌大学学报(理科版)》1983,7(4):1
<正> §1 引言设Mn和(?)n+1分别是n维和n+1维的黎曼流形,i:Mn→(?)n+1是等距浸入(见[1]第七章),我们把Mn和像i(Mn),点P∈Mn和像点i(P)∈i(Mn)(?)n+1看成一样,即把Mn看作(?)n+1里的浸入曲超面i(Mn)。在每个坐标邻域内,浸入i的方程可写成 相似文献
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具有平行平均曲率向盆场的三维子流形 总被引:2,自引:0,他引:2
郭孝英 《浙江大学学报(理学版)》1989,16(4):383-391
本文给出了空间形式F~(3+p)(c)(P>1)中具有平行平均曲率向量场的三维紧致子流形M~3是全脐点的Ricci曲率的Pinching条件。 相似文献
8.
欧阳崇珍 《南昌大学学报(理科版)》1984,8(4):1
<正> §Ⅰ、引言在文[1],我们证明了常曲率空间Sn+1(c)(n≥4)中常平均曲率的共形平坦的常数量曲率的超曲面Mn或者是Sn(k),k≥c,或者Mn局部可约为|R1×Sn-1(k),k>c。这里和今后,我们用Sn(k)表示截面曲率为常数k(正或负或零)的m维常曲率黎曼空间,|R1表示直 相似文献
9.
孙弘安 《南昌大学学报(理科版)》1987,11(4):1
<正> 一、引言设Nn+p是具有常曲率C的n+p维黎曼流形,Mn是等距浸入于Nn+p的几维子流形。我们用S表示Mn的第二基本形式长度的平方,H表示Mn的中曲率向量,K(x)表示Mn在x∈Mn的截面曲率的下确界。 相似文献
10.
李中林 《浙江大学学报(理学版)》1987,14(4):403-408
本文讨论了当黎曼流形容有二族彼此正交的全脐超曲面时,这些超曲面应满足怎样的条件该流形才是常曲率的。所得结果完善了胡和生教授早先在文中所给出的一个结论。 相似文献
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研究正常曲率流形的子流形的余维数减少问题,证明:若n+p维正常曲率c的黎曼流形的n维紧致子流形M有l维法子从N1,使得平均曲率向量平行和位于N1中且N1存在平行的幺正标架以及k>0,S-nH2>n(p-l)(c-2K),其中K是截面曲率下确界,S是第二基本形式长度平方,H是平均曲率,则M是N的n+l维全测地子流形中的全脐超曲面,从而是常曲率的。改进了徐森林等[3]中的定理。 相似文献
12.
拟常曲率空间的紧致极小子流形 总被引:3,自引:0,他引:3
通过揭示拟常曲率空间中紧致极小子流形M的内在量K、Q和R之间的关系,给出拟常曲率空间紧致极小子流形是全测地子流形的几个充分条件.推广和包含了常曲率空间中S.T.Yau的一个相应结果. 相似文献
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研究de Sitter空间中具有常数量曲率的类空超曲面,得到了这类超曲面关于其第二基本形式模长平方的一个拼挤定理。 相似文献
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本文中,我们定出了使下式成立的最大p和最小q: M_P(a,b)/M_p(1-a,1-b)≤He(a,b)/He(1-a,1-b)≤M_q(a,b)/M_q(1-a,1-b),其中0相似文献
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球面中紧致极小子流形的曲率拚挤 总被引:1,自引:0,他引:1
莫小欢 《浙江大学学报(理学版)》1993,20(3):251-255
本文通过改进球面中极小子流形的Ricci曲率的拚挤常数,修正了Ogiue, K.的不正确论断.同时还给出了三维球面中极小拓扑环的曲率特征. 相似文献