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1.
谢敦礼 《浙江大学学报(理学版)》1984,11(3):299-304
显然,定理1比〔2〕更精细地刻划了S_n(f,x)与f(x)的偏差;尤其在f'(x)=0的点,(3)式给出了偏差的阶和精确常数值,是〔2〕所未能获得的.定理2的结果是用DeVore关于正算子的一般结论所不能直接获得的,也是对Hermann在〔2〕中提出的问题的部分回答. 在证明定理前首先指出,经过虽然较繁但并不困难的计算,可以得到: 相似文献
2.
周信龙 《浙江大学学报(理学版)》1981,(4)
设C≡C〔0, ∞)为〔0,∞)上连续函数之全体.C_0为C之子集,f∈C_0时对任何δ>0都有(?)|f(x δ)-f(x)|<∞.所谓Szasz-Mirakjan算子是指S_n(f,x)=sum from k=0 to ∞f(k/n)P_(nk)(x),P_(nk)(x)=e~(-nx)(nx)~k/k_1.类似地,考虑逼近〔0,∞)上可积函数类L_1时,Butzer引进了算子 相似文献
3.
4.
孙燮华 《浙江大学学报(理学版)》1984,11(4):408-413
一、引言设f∈C〔-1,1〕,x_k=x_(kn)=cosθ=cos(kπ/n 1)(k=1,…,n)是第二类Chebyshev多项式的零点.又设ω(t)是给定的连续模,而ω(f,t)表示函数f(x)的连续模,本文,c表示与x,n及f均无关的正的常数,但每次未必表示同一值.记号“A~B”的意义是存在两个与n,x及f均无关的正的常数c_1相似文献
5.
王斯雷 《浙江大学学报(理学版)》1984,11(4):425-427
我们在〔1〕中证明了如下的定理. 定理1 设f(x)为在一区间x≥x_0上的一个正、非减函数,满足limf(x)=∞.a是正数.又设g(u)是某区间(U_0,∞)上的正值函数,使u~ag(u)为单调非减函数,满足条件那么点集 相似文献
6.
7.
周颂平 《浙江大学学报(理学版)》1984,11(4):414-419
一、前言熟知对于n次代数多项式f(x)成立Markov不等式这里‖·‖=max‖·‖,T_n(x)表示n次第一类的Chebyshev多项式.设9(x)是具有如下性质的函数:(i)F(x)在〔O,∞〕上严格凸,(ii)F(x)在〔O,∞〕上单调增加,(iii)F(O)=0. 相似文献
8.
9.
孙燮华 《浙江大学学报(理学版)》1981,8(4):368-374
设f(x)∈C〔0,1〕,S为大于2的实数,考虑正线性算子L_n(f,x)=sum from k=0 to n (f(x_k)|x-x_k|~(-s)),/sum from i=o to n (|x-x_f|~(-s))其中x_k=k/n,(n=1,2,…;k=1,2,…,…,n). 相似文献
10.
王斯雷 《浙江大学学报(理学版)》1981,8(2):134-136
1.设y(x)是〔0,a〕上的绝对连续函数,y(0)=0,那么成立着以下的Opial不等式:并且等号成立的充要条件是y=bx,b是常数.华罗庚把(1)式推广,证明了下面的不等式: 相似文献
11.
孙燮华 《浙江大学学报(理学版)》1988,(2)
用S_n(f,x)表示Szász-Mirakyan算子.记处处存在且在〔0,∞)的每一子区间上有界,某一α>0, 作者建立了下述 定理 若,则对x∈〔0,A〕和n≥4r~2成立 相似文献
12.
王美琴 《浙江大学学报(理学版)》1979,(Z1)
JJ‘.J~一、RlJ舌设了(x)任几二,它的富里埃级数是易汀〕一份 乙+习(a,eos kx+b,sin kx)一艺A;(x).对于?>0,如架仃叫x)适合‘(X)一令+告一{{二D:)(卜X)、少(,)、,,{…二、(:)、:一。,其中D公,(t)二艺 k .1 l,二下万\e05又K‘一2/L尸则说f(x)有了J价\V eyl意义下的导数f‘r,(x)=切(x),而f‘。,(x)一f(:).此lr」,如果f‘r,(x)是有界变差的,则说f(x)任W‘”BV. 一设几>0,称R:“;X,一息「卜(:)’{“走(·)为易叮〕的几阶典烈平均.本文考虑用R飞逼近Wtr旧V中的函数的问题.证得 定理1设厂(劝〔lV‘,)BV(,妻0),又设了(”(x)一」。(劝是单… 相似文献
13.
王斯雷 《浙江大学学报(理学版)》1979,(Z1)
设厂(x)〔L(0,2川,厂的富里埃级数是。〔,卜誉卜愈(“r孟cOS?Z‘+”·5‘n下面的定理A是熟知的Marcinkiewicz定理“’. 定理A设可测集E仁(0,2幻,E的测度{El>0,n工).假如f在E上处处满足条件1 fh.,,.,、,,、.,,。/1\无J。11又x十不少一丁气x)1“不=口又一)I/、n峥U), ‘oges匡I那末6叮〕在E上几乎处处收敛. 他还证明,上面的条件不能再削弱,申言之,成立着以下的定理‘“’.定理B假如。(h)是正的增加函数,适合 1上罗田又n)‘09}11{一十co,那末存在着厂(x)任L(0,2川,它满足If(x+t)一f(x)ldt=O(。(11))(x任E,{EI~2们,rl曰11‘’L但是6〔… 相似文献
14.
施咸亮 《浙江大学学报(理学版)》1985,12(2):272-272
最近,Torchinsky,A.向笔者提出下述未解决问题:设K(x)=Ω(x)/|x|~n(x∈R~n),Ω(x)是零阶齐次函数,满足消失条件integral from n=s~(n-1)to ∞(Ω(x)dσ(x))=0及H(?)rmander条件integral from n=(|x|≥2|y|)to ∞(|K(x-y)-K(x)|dx≤B) (|y|≠0) (1)又设b(t)是〔0,∞)上有界实函数,H(x)=K(x)b(′x).那么算子Tf(x)=p.v.H*f(x)是不是L~2有界的?这个问题与Fefferman,R.的工作有关.我们给出了此问题的肯定回答,也即证明了下述的 相似文献
15.
施咸亮 《浙江大学学报(理学版)》1985,(1)
设 f(X)e L‘〔0,2。〕且 f(x)一za心)cos kx 4。(f)sin kx. k—0 记____ d。(f)一va 2付) b :(f),k—0,1,2…. 设H。是[0,2。〕上仅在n等分结点处间断的阶梯函数集.在1976年于B。dapest召开的 国际Fo 相似文献
16.
阮宏顺 《浙江大学学报(理学版)》1994,21(4):383-394
对于线性模型y;~x'B-} e;,i二1,2"二,设误差序列{P; } e:为平稳s}混合:,v'.:,f(二)为其未知的密度函数,我们讨论了f(x)的估计的相合性.本文可看作文〔1〕的推广. 相似文献
17.
张明樑 《浙江大学学报(理学版)》1979,(Z1)
木文讨论哈尔(Haar)函数系的强性逼近问题.设行。(t)}是哈尔函数系(见〔3〕),函数f(t)任L「。,,。的哈尔一富里埃级数为f(t)~艺a。(f),n,(t)(t任〔0,1〕);(1)并用S,。(z,f)=艺a‘(f)、,(r) I一1表示级数(1)的第m部分和, 设f(t)任C:。,:J,久)i简称哈尔一富里埃和.,如果级数 艺If(t)一Sm(t,f)1孟(t任〔0,1〕)(2)l玫敛,则说级数(1)在点‘能几幂强性逼近于f(t).当几一1时,说级数(1)在点t强性逼近于厂(t). 值得注意,对连续函数而言,即使对一个解析函数,级数(1)也未必处处能强性逼近,例如,函数(见〔3〕),(:卜卜2!一息笋,鬓:方·“介)(‘、是在… 相似文献
18.
周信龙 《浙江大学学报(理学版)》1985,12(2):178-182
记L_p〔0,1〕为通常的P幂可积函数全体,L_∞〔0,1〕=C〔0,1〕,G_ra~p〔0,1〕={g; g~(i)∈L_p〔0,1〕,i=0,1,…,r-1,X~rag~(r)∈L_p〔0,1〕}.定义K-泛函如下:1980年Ditzian证明了定理A 设P=十∞,则 相似文献
19.
郑士明 《浙江大学学报(理学版)》1980,7(4):28-43
一、引 蕾 设J(x)三C。。, a。n,、。 hx)~一士二十>I(a’, CoS vs十O’, SinvX)三壬l旦。(X).〔1)Sn(X)一凡(J,X)表示(1)的部分和, 口【(X)一口;卜.xJ一_>;(J——1)-_。J。〔1) (a.;=t。。、。。_\_t,』、。__..)(a+n+1)表示(1)的(C,叶平均,这里(a)n一下十>r六二士千下-.以——”‘””“””“”—’一“‘——’————”-””r(a+1)r(n+1)”” RS(X)_RS(f.X)=了/1一,上._、A,。(x) 以>川 t。\-(n+1)”… 相似文献
20.
胡良根 《宁波大学学报(理工版)》2007,20(3):355-359
设X是实q-一致光滑的Banach空间,P(∩)X中的一个闭锥,映象T:P→2p是伪压缩的且有0∈R(I-T).设Jγ=((1 γ)I-γT)-1,则limγ→∞Jγx存在且属于(I-T)-10.设T满足线性增长条件:‖Tx‖≤C(1 ‖x‖),对某常数C>0和任意的x∈P.任取x0,z∈P,整体迭代序列{xn}:xn 1=xn-λn(xn-un θn(xn-z)),un∈Txn,强收敛于T的某个不动点,其中{λn},{θn}是可容许对. 相似文献