建立数学模型解物理问题

数学是一门工具性、实用性学科,随着科技的发展,社会的进步,数学的应用越来越广泛.它可以为物理、化学、生物、地理、计算机等学科以及生产生活实际提供数学模型,从而解决这些学科以及生产生活实际的许多问题.我们在学习数学时应注意加强数学与其它学科以及生产生活实际的联系,培养建立数学模型,解决其它学科及实际问题的能力.本文举例说明物理问题数学化的几个数学模型,旨在抛砖引玉.     

构造数学模型解应用问题

本刊及兄弟刊物中有关文章多次提到了构造数学模型解决实际问题。但究竟哪些类应用题可以通过构造数学模型来解,又都构造出怎样的数学模型去解。本文试着把可以使用构造数学模型来解的系列应用题作一初步归类。     

合理建立数学模型，巧解排列组合题

n个小球放入m个盒中的问题是排列组合的常见题型,这种题型情形甚多,很多学生混淆不清,本文通过举例说明每一类问题的求解方法．     

潜水污染问题数学模型的广义解

讨论了具有混合边界的潜水污染数学模型，在适当条件下，应用Galerkjn方法证明了模型广义解的存在性，并证明了广义解的唯一性和对初边值及自由项的连续依赖性．     

就地取材,建立数学模型

中学数学建模若从本校的实际问题出发,就地取材,发现问题、解决问题,能使学生的能力在实践中得到体现,学习的积极性得到提高,并真正认识到知识的实用价值. 现举一例,具体过程如下: 一、带领学生深入食堂调查学校购买大米情况,发现问题: 1.大米贮存在仓库的费用每天每吨2元; 2.我校是一个两千多人的学校,食堂每     

二维实用下料问题的数学模型及较优解

二维下料问题是2004年首届全国部分高校研究生数学建模竞赛B题.建立了二维下料问题的数学模型,找到了用料451块,下料方式数为37的较优解,并证明了此问题总用料的下界是449块.     

一类流行病数学模型解的研究

该文讨论了一类非线性抛物型方程组解的性质，利用微分方程上、下解方法证明了初值适当小时，方程存在整体解；初值适当大时，解在有限时间上爆破，推广了文献[1]的结果．     

回归分析法在建立岩爆数学模型上的应用

本通过实践与理论对岩爆进行了分析与研究，探讨了直接影响岩爆的几个主要因素，首次利用回归分析法对岩爆的有关数学模型进行了一些探讨，取得了一些结果，并且通过实践验证了所得结果的正确性，速对今后多方面进一步研究岩爆具有一定的指导意义。     

建立模型解“双点运动问题”

数学中常见的涉及速度的点的运动问题一般分为两类 :单点运动和多点运动 (平面或空间的两点以上的共同运动 ) .而后一类问题 ,多被设计为开放题 .我们知道 ,数学揭示的是事物运动变化规律的数量关系和空间形式 ;因此 ,对于上述后一类问题 ,一般可以通过寻求点的运动规律、建立适当数学模型的方法予以解决 .一建立方程模型图 1例 1　 (梯子问题 )如图 1,一个长为 10米的梯子ＡＢ斜靠在墙上 ,梯子的顶端Ａ距地面 8米 .如果Ａ以ａ米每秒的速度下滑 ,猜一猜 :底端Ｂ也以相同的速度滑动吗 ?并计算当ａ =1时Ｂ滑动的速度 .略解　设Ｂ滑动的速度为…     

建立函数模型速解大小判断问题

比较代数式的大小问题,大多是以某一函数为背景命制的,此类问题的求解中,如果能准确建立相应的函数模型,可使解题事半功倍．常考的函数模型主要有■等．本文中重点对几个常考函数模型在解决大小判断问题中的应用进行了探究．     

例谈经济应用问题的数学模型

例谈经济应用问题的数学模型燕子宗（湖北荆州中学４３４１００）本文精选了几个数学应用模型，供大家教学时参考．１．（贷款计划）某生产企业对某产品已投入开发费用１千万元，并预计该产品年资产收益率为１５％（不包括开发费用）．企业现自筹资金１千万元准备投入生产...     

空调冷热源方案评选数学模型的建立及应用

从空调冷热源设计的实际需要出发 ,建立了层次分析法数学模型作为方案评选依据 ,并采用了一种构造良好一致性判断矩阵的新建模方法 ,以保证所建立的数学模型具有较强的工程实用性 ,更有利于在计算机上实现 .使用该模型对某大厦中央空调系统冷热源设计的具体实例进行了计算 ,得出了合理的结论     

例谈构建数学模型解中考应用题

应用问题已成为中考命题的热点之一.解决这类问题的关键是:认真读懂与领会题意,分清有关数量之间的关系,特别是相等或不等关系;准确地构建数学模型,把实际问题抽象为数学问题,以求得问题的解决.本文就初中数学中常见的类型,结合2001年全国各地中考试题进行举例说明,供中考复习时参考.     

一微横波数学模型的建立

对一例实际问题的物理分析,结合高等数学知识,阐述建立相应数学模型的方法.     

物资调运中数学模型的建立

一、问题的提出某几家公司合作,A1、A2、A3三个产地生产同种产品,产量分别为4、3、3万吨,一起供应B1、B2、B3三地,需求量分别为2、3、5万吨,交通图如图1所示,线段旁数字表示距离,问应当如何组织调运,才能使总的运输量最少?     

核反应堆的一个数学模型的整体解、渐近性与Blow-up问题

本文用上、下解方法讨论一个核反应堆的数学模型整体解的存在性与Blow-up问题;用L_p估计与半群方法讨论整体解的渐近性。得到了比较完善的结果,并且其结果能很好地解释核反应现象。     

列表法解应用问题举例

列表法解应用问题举例周治钢（云南曲靖蓝箭中学６５５００２）１列表法解题的基本步骤１１找．题目结构表格化，找出题中所有的数量关系．（１）仔细读题，找出题目所涉及的分析对象、影响每个对象的基本对应量．（２）把题目中已知的、未知的；同类的，不同类的；变化...     

浅析解直角三角形的应用问题

解直角三角形的应用是初中数学的一个很重要的知识点,在历次中考中所占的分值基本都在10分以上,主要考查在物高测量、建筑设计、坡角、坡比、堪测矿藏、图案设计、气象预报、工程技术、物理学、医学、航海航空等诸多领域应用,这些知识需要学生根据已知条件解直角三角形的方法,运用解直角三角形的     

解应用问题的角度变换

随着数学教学改革的不断深化,初中数学应用问题逐渐呈现文字背景复杂、解题需要综合运用几个基础知识的发展新趋势．学生往往被题目中丰富的生活背景语言所迷惑,不能辨认问题中的数量关系,建立正确的数学模型．因此,如何培养学生认识和辨析应用问题中的数量关系,就成为数学应用问题教学的关键．笔者在教学实践中对数学应用问题做多角度的变换,教会学生认识和辨析数学应用问题的本质,有效地培养学生分析问题、解决问题的能力．