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本文应用高阶微分不等式技巧和边界层校正法研究一类高阶非线性方程混合边值问题: e2yn=f(t,e,y,…,yn-2 Pj(ε)yj(0,ε)-qj(ε)yj+1(0,ε)=Aj(ε)(0≤j≤n-3)a1(ε)y(n-2)(0,ε)-a2(ε)yn-1(0,ε)=B(ε)b1(ε)y(n-2)(1,ε)十b2(ε)y(n-1)(1,ε)=C(ε)的奇异摄动。在较一般的条件下,证明了摄动解的存在性,并得到了摄动解直到n阶导函数的一致有效渐近展开式,从而推广和改进了前人的结果。 相似文献
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本文在采用比其他作者所取用的更弱的条件下,应用改进的多重尺度法,考察含小参数的常微分方程的非线性边值问题。证明了解的存在性,作出了渐近解,并应用较简单的方法,估计了余项,改进和拓广了文中的结果。 相似文献
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伴有边界摄动的向量高阶非线性边值问题的奇摄动 总被引:1,自引:0,他引:1
倪守平 《数学物理学报(A辑)》1984,(3)
本文获得某类伴有边界摄动的向量高阶非线性微分方程边值问题解的存在性及其渐近估计式。 相似文献
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二维非线性椭圆型奇异摄动边值问题差分格式 总被引:1,自引:0,他引:1
二维非线性椭圆型奇异摄动边值问题差分格式刘国庆(南京化工学院)DIFFERENCESCHEMEFORTWO-DIMENSIONNONLINEARELLIPTICSINGULARLYPERTURBEDBOUNDARYVALUEPROBLEM¥LiuGu... 相似文献
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林苏榕 《数学物理学报(A辑)》2014,34(3):727-737
讨论一类非线性向量微分方程无穷边值问题的奇摄动,虽然此类边值问题在有限区间上曾被广泛地研究过,但在无限区间上还未曾采用对角化的方法去研究它.在适当的条件下,该文采用新的方法去证明解的存在性和任意阶的一致有效的渐近展开式,同时也给出误差估计. 相似文献
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林苏榕 《数学物理学报(A辑)》2007,27(6):1133-1140
该文研究向量二阶非线性积分微分方程边值问题的奇摄动, 在适当的条件下利用对角化方法证明了解的存在性, 构造出解的渐近展式并给出余项的一致有效的估计. 相似文献
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本文应用改进的多重尺度法及特殊的对多参数问题的讨论方法,考察含两个小参数的常微分方程的非线性边值问题,证明了解的存在性,作出了渐近解,并应用较简单的方法估计了余项。 相似文献
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本文研究边值问题:εy"=f(x,y,y',ε,μ)(μ0(ε,μ)y(x,ε,μ)|(x=1-μ)=φ1(ε,μ)其中ε,μ是两个正的小参数 在fy’≤-k<0和其他适当的限制下,存在一个解且满足其中y0,0(x)是退化问题 f(x,y,y',0,0)=0(01(0,0)的解,而yi-j,j(x)(j=0,1,…,i;i=1,2,…m)能够从某些线性方程逐次求得. 相似文献
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我们研究伴有边界摄动的向量边值问题:ε2y(4)=f(x,y,y″,ε,μ)(μy(x,ε,μ)|x=μ=A1(ε,μ),y(x,ε,μ)|x=1-μ=B1(ε,μ)y″(x,ε,μ)|x=μ=A2(ε,μ),y″(x,ε,μ)|x=1-μ=B2(ε,μ)其中y,f,Aj和Bj(j=1,2)是n维向量函数和ε,μ是两个正的小参数.虽然纯量边值问题曾有人研究过,但这样的向量边值问题尚未被研究.在适当的假设下,利用微分不等式方法,我们找到向量边值问题的一个解和获得一致有效的渐近展开式. 相似文献
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利用渐近方法和对角化技巧研究了伴有边界摄动的高维非线性系统边值问题的奇摄动,在适当的假设下,证得摄动问题解的存在并导出其解关于ε的高阶近似. 相似文献
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本文应用比较定理研究了一类非线性边界条件的向量非线性奇摄动问题εx='f(t,x,y,e)εy'=g(t,x,y,ε)x(0)=A(ξ1,ξ2,x(1)-x(0),y(1)-y(0),ε)y(0)=B(ξ1,ξ,x(1)-x(0),y(1)-y(0),ε)这里ξ1,ξ2为ε的函数。0<ε<<1,在适当的条件下,作出了任意次精度的渐近展式。并得出余项估计。 相似文献
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Mo Jiaqi 《数学年刊B辑(英文版)》1987,8(1):80-88
The singular perturbation for a boundary value problem of fourth order nonlinear differential equation is studied. Under suitable assumptions using differential inequalities the author finds a solution of the original problem and obtains the uniformly valid asymptotic expansions. 相似文献
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研究含分算子并伴有边界振动的双参数非线性系统奇摄动边值问题,在适当的假设下证明了解的存在性,并得到了关于双参数的一致有效的渐近展开式。 相似文献
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