浅谈化归与转化思想

化归与转化的思想,就是在研究和解决数学问题时采用某种方式,借助某种函数性质、图像、公式或已知条件将问题通过变换加以转化,进而达到解决问题的思想.转化是将数学命题由一种形式转化成另一种形式的变换过程,化归是把待解决的问题通过某种转化过程归结为一类已经解决或比较容易解决的问题.化归与转化思想是中学数学最基本的思想方法,堪称数学思想的精髓,它渗透到了数学教学内容的各个领域和解题过程的各个环节中.转化有等价转化与不等价转化.等价转化后的新问题与原问题实质是一样的,不等价转化则部分改变了原对象的实质,需对所得结论进行必要的修正.     

平行转移法在立几解题中的应用

转化是解决问题的一种重要思想,所谓转化就是把某个待解决的问题或未解决的问题通过某种途径归结为某些已解决的或者容易解决的问题的方法.平移转化法是立体几何的一种重要思想方法技巧,在解题中有着广泛的应用,下面举例说明:     

巧用转化思想 妙解数学问题

数学思想是数学知识的升华,是解决数学问题的灵魂,它渗透于整个数学的学习过程.数学思想方法理解掌握的好,对于提高我们的教学效果,促进学生解题能力的提升都有着不可小觑的作用.转化思想是解决数学问题的一种最基本的数学思想,在研究问题时,我们通常是将未知问题转化为已知问题,将复杂的问题转化为简单问题,将抽象的问题转化为具体问题,将实际问题转化为数学问题.下面就转化思想在教学中的应用作具体阐述.     

解分式方程问题中的转化思想应用例析

G·波利亚曾说过,解题的成功要靠正确的转化.原苏联数学家雅诺夫卡娅在回答"解题意味着什么?"时说:"解题--就是意味着把所要解的问题转化为已经解过的问题."因此,说到底数学解题过程实际就是转化的过程,也就是将所要解决的问题转化为已经熟悉或容易解决的问题的过程,通过对条件的转化,结论的转化,使问题化繁为简,化难为易,化生为熟,最终求得问题的解决,这就是数学中的转化思想,是解数学问题的一种最基本最重要的数学思想方法.本文拟举近     

化零为整求多个角的和

<正>整体思想,就是在解决有关数学问题时,通过观察问题的整体形式、整体结构、整体特征,从而对问题进行整体处理的解题方法.从整体上去认识问题、思考问题,常常能化繁为简、变难为易.转化思想是解决数学问题的一种最基本的数学思想,我们通常是将未知问题转化为已知的问题,将复杂的问题转化为简单的问题,将抽象的问题转化为具体的问题,将     

妙设主元另辟蹊径

数学解题过程主要就是化繁为简、化难为易的转化过程,在众多的转化方法中,主元法是一种重要的方法．主元法就是在数学问题所涉及的常量、参量、变量等多个量中,选择一个量作为主要变元,并以此为解题的主线,从而实现数学问题的转化,使问题得以解决的思想方法．在与函数、方程、不等式相关的问题中应用广泛,往往能起到另辟蹊径,突破思维障碍的妙用．使用主元法解题的关键是主元的确立,本文意图对这一问题加以探讨．     

数学转化的思想方法

数学转化思想是“把问题元素从一种形式向另一种形式转化的能力”．就解题的本质而言,解题既意味着转化,既把生疏问题转化为熟习问题,把抽象问题转化为具体问题,把复杂问题转化为简单问题,把一般问题转化为特殊问题,把高次问题转化为底次问题;把未知条件转化为已知条件,把一个综合问题转化为几个基本问题,     

求解条件最值问题的通性通法

<正>条件最值问题是指在一个或几个等量关系的条件下,求解一个(多元)代数式的最值.此类问题的求解方法多种多样,有的方法技巧性强,难以掌握.那么,有没有容易掌握的一般性的解题方法,答案是肯定的,化归思想方法就是容易掌握的一般性的解题方法,也是求解此类问题的通性通法.化归是指问题之间的相互转化.要想解决问题A,可将它转化为解决问题B,再利用解决     

运用化归思想方法的若干原则

在解决数学问题时，常遇到一些问题直接求解较为困难，须将陌生问题通过转化，归结为一个比较熟悉或比较简单或已经解决的问题来解决．这就是所谓的化归思想方法．     

无理不等式的化归策略

每遇到问题,我们不能事事从头来,总是设法把它转化为一个已知的、熟悉的、能解的问题,这种特有的数学习惯我们称之为化归·所谓化归是的指将待解决或未解决的问题,通过某种转化过程,归结到一类已经解决或者比较容易解决的问题中去,最终获得原问题之解答的一种手段和方法·它是中学数学一种非常重要的思想方法,利用它的一些解题策略求解无理不等式将会是一种非常有效、实用的方法,下面通过举例加以阐述·1简单化策略简单化就是把比较复杂的问题转化为比较简单的且易于确定解决问题方向和程序的问题,或获得某种解题的启示和依据,从而使问题获…     

数形结合思想在中学数学的应用

数形结合思想是初中数学中很重要的一种思想方法,它主要是通过数与形之间的对应和转化来解决数学问题,它包含以形助数和以数解形两个方面.本文从两个方面论述了数形结合思想在解题中的具体应用.     

把握例题精髓 彰显示范功能

例题教学是数学课堂教学的重要组成部分,是对所学知识进一步深化,同时对技巧的运用进行示范,把数学知识、解题技能和思想方法联系起来,并最终转化为能力.其质量的高低直接影响学生对数学基础知识和基本技能的掌握,同时也影响学生对基本思想的感悟和基本活动经验的积累,从而影响学生运用数学知识解决实际问题的能力.因此,把握住例题的精髓,彰显解题思路和方法上的典型性和代表性,由知识转化为能力上的示     

站在数学思想的层面看问题解决——以不等式恒成立问题为例

数学思想是解题的航标,问题的解决能否清晰酣畅得心应手,主要是看对解题的思想方法能否融会贯通,用之于润物细无声的境界．本文仅就08、09年高考中出现的部分不等式恒成立的问题,谈一谈如何站在数学思想的层面看待这些问题,以期在解题中更好地领会重要的数学思想,增强认识问题的理性．     

恰当控制范围，避免解题失误

许多数学问题的解决在于“转化”,“转化”是解决数学问题的主要思想之一．由于学生在转化问题的过程中,对变量的取值范围的控制重视不够或方法不当,导致解题失误．因此我们在教学中必须注意这一问题,在注重一定的数学思想和方法的教学的同时,让学生重视变量的取值范围的控制．本文对此做一初步探讨．     

转化与化归思想漫谈

化归与转化思想是一种重要的思维模式,也是解决数学问题的一种重要的思想和方法.所谓化归与转化思想,就是在数学研究中,使一种研究对象在一定条件下化归与转化为另一种研究对象的思想.也就是说解数学题时,如果直接解原问题难以入手,或者由原问题的条件难以直接得到问题的结论,这时,我们不妨对原问题换一个方式、换一个角度、换一种观点考虑,而在这种新的方式、新的角度或新的观点下,将会使原问题变得易于解决.其一般模式是:     

近几年中考分式方程应用题的——分类与转化

数学思想是对数学知识的本质认识,是对数学规律的理性认识,是从某些具体的数学内容和对数学的认识过程中提炼上升的数学观点,它在认识活动中被反复运用,带有普遍的指导意义,是利用数学解决问题的指导思想.分类思想是科学研究中的基本逻辑方法当面对一个比较复杂的问题时,人们往往是把复杂问题简单化,分类是把一个问题分成若干个小问题,然后各个击破,分而治之,从而使问题得到解决转化思想也称为化归思想,是解决问题的基本方法,人们在解决问题时,常常把没有解决的问题A转化为已解决的问题B,而问题B已经有固定的解决策略,从而通过解决问题B而达到解决问题A的目的本文把分类和转化思想,运用到近几年中考分式方程应用题中,对近几年分式方程应用题进行分类,然后通过转化,化为一类问题进行解答.     

物理知识在数学解题中的应用

物理学和数学存在着密切的联系,许多物 理问题最终都能转化为一个数学问题去解决, 也有不少文章讨论了利用数学知识求解一些高 中物理问题,但介绍物理思想在数学解题中的 应用却不多见,本文略举几个这方面的例子. 著名的美国数学教育家波利亚(Polya,G.) 在《怎样解题》一书中提到:“量纲检验是一种广 为人知的快捷而有效的检验几何或物理公式的 方法”.我们知道,一个等式两边必须具有相同 的单位(否则这个等式就不成立)…     

基于化归思想的高中数学课堂教学思考

化归思想在解数学题中的有效应用,能够活跃解题思路,不拘泥于常规方法,另辟蹊径,找出一种更简洁的解题方法,从而极大地缩短解题时间,提高解题准确率.文中首先阐述了基于化归思想的高中数学课堂教学策略,然后,结合实例从数形转化、正反转化、一般与特殊转化、局部与整体转化四个方面给出了化归思想的应用实践.     

浅谈一个重要的数学转化策略

<正> 无论在数学的深入研究还是在数学的一般解题中,转化策略都是一种十分重要的数学思想方法。许多数学问题,从正面攻坚难以解决,但如果将问题的形式或处理的办法转化为另一形式或处理办法则往往容易解决。这种数学思想本文称为数学转化策略。适当地采用转化策略,往往能使问题化难为易,化复杂为简单,化未知为已知。各种精采的数学转化策略在数学中是屡见不鲜的,其中“对应法”是应用得较为广泛的一个十分重要的数学转化策略。     

转化思想在解题中的应用

转化思想在解题中的应用３６６０００福建永安三中颜美珊数学解题过程实质上就是不断转化的过程．转化的目的在于将未知的、不熟悉的转化为已知的、熟悉的，使问题在转化过程中得到解决．显然能顺利实现转化的关键是要构造供转化的桥梁．转化是一种重要的教学思想方法，本...