靶流形为球面子流形的调和映射的量子化现象(英文)

本文研究了调和映射和极小子流形的量子化性质.通过运用谱分解方法,获得了靶流形为球面子流形的调和映射的量子化性质,然后将其应用到球面的极小子流形的高斯映射,得到了极小子流形的第二基本形式的量子化性子.     

复 Grassmann 流形在球面中的等距嵌入

本文考察复 Grassmann 流形作为单位球面内的等距嵌入子流形的几何性质,并且给出了从体积有限的 Riemann 流形到复 Grassmann 流形的一个调和映射为常值映射的条件。     

Grassmann流形作为子流形的微分几何

本文把Grassmann流形看作等距地嵌入在单位球面内的子流形,建立它的基本公式,然后证明它的极小性质.此外,利用这种嵌入把欧氏空间中子流形的Gauss映射看作到单位球面内的映射,并建立了这种广义的Gauss映射是调和映射的条件.     

Willmore子流形的共形高斯映射

本文研究球空间中子流形的共形高斯映射,用Moebius不变量刻划了该映射 为调和映射的条件.作为特例,指出球空间的2维子流形的共形高斯映射是调和映射 当且仅当该子流形是Willmore子流形.     

拟常曲率空间中的2-调和子流形为极小子流形的条件

研究了拟常曲率空间中的2-调和子流形与极小子流形.首先得到了拟常曲率空间中具有平行平均曲率的2-调和子流形为极小子流形的一个较好的充分条件,然后得到了2-调和超曲面与极小超曲面在一定条件下是等价的结论.     

复射影空间CPn+p中的全实2-调和子流形

本文研究了复射影空间中的全实2 -调和子流形问题.利用活动标架法,获得了这类子流形成为极小子流形的关于第二基本形式模长的Pinching定理及一个积分不等式.此外还得到关于全实2-调和伪脐子流形的一些刚性定理,推广了CPn中全实2-调和子流形的一些相应结果.     

复射影空间CP~((n+p)/2)中具有2-调和的一般子流形

本文研究了复射影空间中具有2-调和的一般子流形问题.利用活动标架法,获得了这类子流形成为极小子流形的Pinching定理和Simons型积分不等式,此外还得到关于2-调和伪脐一般子流形的一个刚性定理,推广了复射影空间中具有2-调和全实子流形的一些相应结果.     

拟Hermite流形间拟调和映照的不稳定性问题

本文推导了拟Hermite流形间拟调和映照的第二变分公式.当目标流形为复Euclid空间中等距嵌入CR流形或者是Heisenberg群中的拟Hermite浸入子流形时,本文给出了在Weingarten变换满足一定条件下,有关拟调和映照不稳定性的若干结果.     

般伪黎曼流形中的2-调和类空子流形

本文研究了一般伪黎曼流形中的2-调和类空子流形的有关性质.利用活动标架法和Hopf原理,给出了2-调和子流形是极大的几个充分条件,得到一个Simons型积分不等式并推广了相关结果.     

一般伪黎曼流形中的2-调和类空子流形

本文研究了一般伪黎曼流形中的2-调和类空子流形的有关性质.利用活动标架法和Hopf原理,给出了2-调和子流形是极大的几个充分条件,得到一个Simons型积分不等式并推广了相关结果.