具有参数超平方收敛的抛物线法公式类

在有记忆单点迭代的Muller法中,通过引入多点迭代思想,提出了一类具有参数有记忆两点迭代的抛物线法公式,其收敛阶为1+√2,达到了超平方收敛.并且给出了该类方法的最佳迭代参数,使其收敛阶达到3.30.数值试验表明该类方法优于Muller法和Newton法.     

一个超平方收敛的抛物线法公式

在有记忆单点迭代的Muller法中,引进了多点迭代思想,给出了有记忆多点迭代的抛物线法,其收敛阶由Muller法的1.839提高到2.414,达到了超平方收敛.计算实例表明该方法优于Muller法和牛顿法.     

非线性方程数值解法探究

本文主要介绍非线性方程的数值解法是直接从方程出发,逐步缩小根的存在区间,或逐步将根的近似值精确化,直到满足问题对精度的要求.主要做法有二分法,牛顿法和弦截法等三种方法.     

用Newtort切线法求解非线性方程f（x）=0

在初等数学中，我们知道许多类型的方程的解法，可知四次和四次以下的整式方程有一般的解法。方程的根可以用解析式表达，然而，对于五次以上的方程和超越方程，其方程的根都无法用一个式子表示。即使能表示成解析式，往往也很复杂，使用不便。因此，对一般的非线性方程而言，我们往往研究求根的近似值的近似方法。本文就尝试用Newton切线法的思想来研究非线性方程f（x）=0．给出了其近似根的求法。     

非线性方程数值解法的研究

本文主要是介绍非线性方程的数值解法,通过对牛顿迭代法、二分法和弦截法的实例化求解,分析并得出其一般性适用情况.由于非线性方程在科学计算中的广泛应用,使其对处理科学、工程问题以及相关的数值计算问题具有一定的启发意义.     

求解非线性方程的二重弦截法

给出了求解非线性方程的二重弦截法公式,证明了它的收敛阶为2.618,指出并且分析了3个文献中关于"牛顿法P.C.格式"的一些错误结论.效能分析和数值试验都表明:二重弦截法(或弦截法)比牛顿法和牛顿法P.C.格式更有效.     

解非线性方程的一种新的三步六阶迭代格式

Newton迭代法是求解非线性方程的重要方法之一,其收敛阶是二阶,在迭代过程中需要计算一个函数值和一个导数值,因此Newton迭代法的效率指数为1.414 2。基于Newton迭代法结合两步迭代格式构造了一种新的三步迭代格式,通过理论证明其收敛阶是六阶,在迭代过程中每次均需要计算2个函数值和2个导数值,则该三步迭代格式的效率指数为1.565 1,最后数值实验结果也验证了该方法的有效性和可行性。     

一族解非线性方程的带参数Steffensen型三阶方法及其高阶变形

针对非线性方程的求解问题,利用差分代替导数,构造出了一族带有2个参数的Steffensen型方法.该方法不仅避免了求导数运算,而且通过调节参数,可以提高收敛阶数,是Steffensen法的一种改进.通过数值算例对本文算法与Newton法、Steffensen法进行比较,算例显示本文所给算法是可行的和有效的.     

用Newton切线法求解非线性方程f(x)=0

在初等数学中,我们知道许多类型的方程的解法,可知四次和四次以下的整式方程有一般的解法。方程的根可以用解析式表达,然而,对于五次以上的方程和超越方程,其方程的根都无法用一个式子表示。即使能表示成解析式,往往也很复杂,使用不便。因此,对一般的非线性方程而言,我们往往研究求根的近似值的近似方法。本文就尝试用Newton切线法的思想来研究非线性方程f(x)=0,给出了其近似根的求法。     

牛顿迭代法的一种改进方法

牛顿迭代法是求解非线性方程的一种常用方法,该法对初值要求较高,只具有局部收敛性。在牛顿迭代法的基础上,通过调整非线性方程对应曲线切线的斜率,从而保证在取任意初值时,迭代均可收敛,有效改善了牛顿迭代法对初值的苛刻要求。     

弦割法的一个改进

利用 Newton迭代法给出了弦割法的一个改进 .     

解非线性方程牛顿迭代法的一种新的加速技巧

通过对非线性方程求根牛顿迭代法的分析,给出牛顿迭代法的一种新的加速技巧,并通过数值算例验证所作的理论分析.数值结果表明该加速方法是行之有效的.     

一个用割线法求解非线性方程组的异步并行算法

文章给出了用割线法求解非线性方程组在并行系统上的一个并行实现，该方法避免了Newton法中的求导运算，有效地降低了迭代计算量，最后证明了所给算法的局部收敛性。     

伪装涂料偏振性能改进及穆勒矩阵分析

为降低战场目标的发现概率,提高战术装备与重要设施的生存概率,针对当前常用的绿色涂料在偏振性能上与真实植被差别较大的问题,改进浅绿色伪装涂料的偏振性能,通过表面粗糙度改性增强其退偏振能力。应用穆勒矩阵和斯托克斯矢量的对应关系,采用穆勒矩阵测试光学平台,分别得到绿色植物叶片、改性前后浅绿伪装涂料的穆勒矩阵,并对比分析样品的退偏振系数和不同入射斯托克斯矢量下的偏振度。结果表明,该方法可以使浅绿色伪装涂料在632.8μm激光探测条件下的偏振性能与真实树叶更为接近,应用于伪装目标的表面可有效降低激光探测发现概率。     

求解平面连杆机构位置问题的牛顿法

从平面连杆机构的闭环矢量方程出发,介绍了求解平面连杆机构位置问题的牛顿迭代法.通过对典型平面连杆机构的分析,说明其在机构运动分析中的具体应用方法,并给出相应实例验证该方法的有效性,同时还介绍了机构运动分析中迭代初值的计算方法.     

一族带有个参数的三阶收敛迭代方法

 提出一种求解非线性方程f(x)=0近似解问题的一族带有3个参数的迭代方法, 通过选取不同的参数值, 可以得到不同的迭代方法. 该方法不用计算函数的二阶导数即可达到三阶收敛. 收敛性分析和数值实验表明, 该方法与其他同阶收敛性质方法相比具有一定的有效性.     

关于二步割线法的收敛阶

对n元非线性方程组f(x)=0的求解,二步割线法是一种有效的算法,本文证明,它的"根收敛阶"不小于方程t~(n+1)-t~n+2=0的唯一正根.     

基于SDRE方法高超声速飞行器控制系统设计

高超声速飞行器拥有复杂且易变的气动特性,为确保高超声速飞行器在复杂的飞行条件下,拥有稳定的飞行特性、良好的控制性能。针对高超声速飞行器非线性模型,采用状态相关的Riccati方程(State-Dependent Riccati Equation,SDRE)方法设计高超声速飞行器控制系统,利用改进的Newton法对控制器进行求解,同时在高超声速条件下进行仿真,验证了SDRE方法在高超声速飞行器控制系统中的可实现性及优越性。     

数值算法更深层的理论分析

研究了数值计算方法中一类求解非线性方程组的并行算法，同时提出了一种新的并行算法，分析了新算法与传统算法的不同，讨论了新算法的加速比以及对存储的需求。研究的结果表明，新算法有较好的并行度和较低的存储的需求，可用于大规模的高性能计算。