一类基于小波基函数插值的有限元方法

在分析具有大的梯度问题中,将具有紧支集的小波基函数引入到传统的有限元插值函数的构造中,对传统的插值方法进行修正。对新的插值模式进行了数值稳定性（解的唯一存在性）分析并通过分片分析讨论了解的收敛性,新的插值模式所引入的附加自由度通过静力凝聚法来消除,最后得到了基于变分原理的小波有限元列式。     

Meyer型正交小波基的构造与性质

本文基于多分辨分析理论与A．W．W方法将Meyer正交小波的构造规范化,给出其设计方法,并证明此类Meyer型小波母函数ψ（x)及相应的尺度函数ψ(x)具有优良的性质,如速降性O（│x│^-N-1(│x│→∞）、N阶消失矩、线性相位、对称性、频谱有限性、并且双尺度序列（滤波器）hn=ψ（n/2）等,并给出N＝2时构造小波函的具体实例。     

基于小波变换的高斯函数极值点及拐点的判别

利用小波变换能够表征信号特征的特性 ,选取适当小波函数 ,对 Gauss函数作小波变换 ,根据小波变换零值点和极值点来判别 Gauss函数极值点和拐点 ,根据小波变换的变化情况来判别 Gauss函数的重叠情况 .结果表明是有效的 .     

一种构造正交小波基的新方法

本文给出了构造正交小波基的一种新的方法,主要是通过改造钟形函数来构造有具体表达式的小波母函数,在光滑性,局部性等性质上优于一般的构造方法,其收敛于零的阶数可达到O(|t|~(-N)),N≥4。而且更进一步在S空间上构造出收敛更快的小波母函数。     

构造正交小波基的基本方法之一

本文不仅给出一种构造局部性好的正交小波基的方法,并且给出了构造各种优良性质的正交小波基的一般思想方法。其特点:使构造的小波母函数有具体的表达式,既有较好的光滑性,又有很好的局部性,并且其收敛速度与│t│~（-（3k 1））同阶,其中k为任意自然数。这种方法不需要每次重新构造函数,只要改变k的值,就能满足不同实际问题的需要。     

小波尺度函数计算的广义高斯积分法及其应用

对于小波尺度函数变换的分解系数的积分运算建立了以尺度函数为权的广义高斯积分方法的运算格式．借助于样条函数,证明了其广义高斯积分随小波分解水平（resolutionlevel）指标的上升而收敛．在此基础上给出了以小波尺度函数变换重构或逼近任一函数的显式解析式,并对具有函数算子、微分或积分算子的运算给出了变换规则．这对于求解复杂非线性方程（组）是一种强有力的工具．最后给出了用该文方法求解非线性二点边值问题的算例．     

小波的传递函数构造法

本从小波与尺度函数的传递函数出发,给出了构造小波母函数及尺度函数的构造方法,根据此方法,首先以小波与其尺度函数的传递函数为起点,构造了一个非正交小波,随后以此小波和一个已有的非正交步波为基准,进一步推广得到了一类非正交小波及尺度函数类,在非正交小波的基础上,利用将尺度函数正交化的方法,构造出了相应正交小波的函数值。     

一类基函数的构造问题

对文[1]中给出的基函数作了改进,改进后的基函数不仅形式简单,而且具有良好的几何性质.然后引进多项式树的概念,从更广泛意义出发讨论了一类基函数的构造问题.给基函数的构造提供了一个直观的途径.     

基于高斯过程函数型回归模型的日最高气温研究

极端天气是目前社会热点问题.利用高斯过程函数型回归对北京,上海等10个城市近年来夏季日最高气温进行整体建模.选取城市地理位置信息作为均值函数解释变量,时间和降雨信息作为高斯过程协方差结构解释变量,充分利用模型能够同时捕捉均值和协方差结构的优势,解决多地区日最高气温的整体建模和同步预测问题.研究表明,高斯过程函数型回归模型在随机预测,外延预测,k步预测,以及对于训练数据集以外城市的预测均有较好的效果,且优于一般的函数型数据模型.     

小波包变换及代价函数设计综述

小波包是小波理论的重要组成部分,在非平稳信号特征检测和故障诊断中具有广泛的应用。小波包教学是小波分析教学的一个难点,也是一个较容易忽视的知识点。本文分析了小波包理论,归纳总结了小波包目标函数,以及它们适用的领域,并提出了新的目标函数。本文可以对小波包的教学提供一些新的思路。     

三维插值对称正交小波的构造

高维小波分析是分析和处理多维数字信号的有力工具.基于任意的三维正交尺度函数及相应的正交小波,提出一种构造三维插值对称尺度函数和对称小波的方法,并建立了多维信号采样定理,这一点在信号处理中具有很好的应用价值.最后给出了数值算例.     

构造三角样条小波的一种新方法

首先给出了三角样条函数及其性质,然后在此基础上给出了一种构造三角样条小波的新方法.该方法简单易行,而且构造出的小波具有许多良好的性质,如对称性(具有线性相位或广义线性相位)、良好的时频局部特性、短支集及半正交性等,这些对信号处理是非常重要的.     

高维广义积分子波变换及其性质

在Soblev空间上定义了一种新的广义积分子波变换,它包括了通常意义下的子波变换,付氏变换,R-变换,同时改进和延伸了朱在文献[1]中引入的广义积分子波变换等.并且对这种新的子波变换的基本性质进行了研究.     

小波的传递函数构造法

本文从小波与尺度函数的传递函数出发 ,给出了构造小波母函数及尺度函数的构造方法 .根据此方法 ,首先以小波与其尺度函数的传递函数为起点 ,构造了一个非正交小波 ,随后以此小波和一个已有的非正交小波为基准 ,进一步推广得到了一类非正交小波及尺度函数类 .在非正交小波的基础上 ,利用将尺度函数正交化的方法 ,构造出了相应正交小波的函数族 .     

二元紧支撑正交小波的构造

§ 1.　Introduction　　SinceDAUBECHIES [1 ]gavethewellknownconstructionofunivariatecompactlysup portedorthonormalwavelets,considerableattertionhasbeenspentonconstructingmultivariatecompactlysupportedorthonormalwavelets [2— 5etc.] .Althoughmanyspecialbivariatenon separablewaveletshavebeenconstructed ,itisstillanopenproblemhowtoconstructbivariatecompactlyorthonormalwaveletsforanygivencompactlysupportedscalingfunction .Thepur poseofthispaperistoconstructcompactlysupportedorthogonalwaveletass…     

小波在股市数据分析中的应用

本文把股票日收益率时间序列看作一维时间信号 ,构造了新的小波母函数作为滤波器 ,对此时间信号做滤波处理 ,消除了数据的奇异性 ,从而可以宏观地预测股票日收益率走势 .     

一类非分离二元正交小波的构造

讨论两尺度方程(x)=2∑k∈Z2hk(Ax-k),在尺度矩阵A满足det A=2且尺度系数{hk}k∈Z2为特定排列方式的情况下尺度函数(x)的正交性和正则性问题,从而构造出了R2空间上的一类非分离二元正交小波.     

小波变换在期货价格序贯相关分析中的应用

针对金融时间序列普遍具有非平稳、自相关等特点,通常建立ARIMA模型进行识别.但模型的构建中,常受到一些随机扰动的影响,使模型拟合的误差增大.文章试将小波分析良好的局部性与ARIMA模型的简捷实用相结合,采用基于小波分析的累积式自回归滑动平均方法(WARIMA)拟合模型中的序贯相关,实证分析得出,WARIMA模型显著降低了拟合误差.     

基于小波分形理论的股价指数信息量测度研究

本把小波分析和分形理论引入到股价指数时间序列的分析中，给出了股价指数波动复杂性的信息量测度方法——信息熵和分形维方法。通过对上证综指和深证成指1994年1月3日至2002年3月4日期间的数据进行的实证分析显示，两种方法均能刻画股价指数波动的复杂程度，这对初步了解我国股市场的波动规律有一定的实际意义。     

一类小波的构造

给出基于自相似形定义于无界集的多元小波构造方法,利用此方法,可以构造非张量积形式的多元小波.