第五届全国周培源大学生力学竞赛材料力学试题解答

答1.(1)二,一(2西+3)、a424EI4(丰)气(2)叨,=Zqa3EI(个)答2.i)求二(0)由占(8)= 占。一占1_,_01十—口.得 T2二R若占(0)M题3图二(0)=2介R:l‘1+占2一占:“」(3)转角0。(图b)。︸、2)求沪据。。=8刀丁22G尸一_、.1尸__,1·(生i一了2)dz+二二11·户召。工dx=Jo’乃IJ0有a(T1一几)4h(J)2一1.!..esJ}M2二二(‘飞+占2一占1_—日)l占(0)ROdo=上2G 一一 K d2l M‘l一---一---~~---~-一d口 _。f_O,一01_、SG介‘娜戈。‘朴二不一”)题3图及、一关d磷- ZMZISG7TZR孟关”/_占,一占1_\1 61+—日l\7T/d0凡一爪 n MZI4c二几言(占2一占i)__…     

小问题

25.边长为l的等边三角形板ABc在其自身平面内作平面运动.巳知在某瞬时才点的速度‘二叭汉c,加速度。,一:。:菇,,点的速度大小,,一冬、。,加速度大小。,一扣。:,其中‘,。。为常量.求在此瞬时。~~“-.沪一‘…~印一一‘一’一2一‘~一一‘一’一2一“、’一‘-一一’一-一’.点的速度大小,C,加速度大小a。和三角板的加速度瞬心F.(山东莱阳农学院力学教研室) 26.均质杆才B长为l,重为Q,一端B拴在长度也是l的细线OB上,另一端才放置在光滑的水平地面上.悬挂点。与地面的距离人~31/2.A端在水平力P的作用下以不变的速度。移动,ABO保持在同一竖直平面内.当OB处于竖直位置时,求力p的大小和线中张力的大小T.(南京航空学院一号信箱学生黄蓝) 27.图2所示,直径为d的细长圆杆(‘《l)由两部分胶合而成,胶合面m。的法线与轴线的夹角为e.设胶合面上的许用拉应力为a,,许用剪应力:,二3a,/,,杆件材料的许用拉应力[a.〕二丫孔二求杆件所能承受的最大拉力几a二,并确定相应的e角的范围.(成都电讯工程学院7842班杨瑞林) 28.悬臂粱AB受竖直向下的均布载荷q的作用,梁长为l,抗弯刚度为EI,固定端...     

考虑体积力作用的平面问题

已知弹性理论平面问题的平衡微分方程为鲁一卜鲁鲁十鲁,2,一。f理+李、二;(x,,)。2) 、Oxoy/+X~0,+y-其中。为已知的有关常数.当体力即F(x,刃已知时,方程(2)的特解不难求得,如有其应力分量为a二一J二+口毖,_d之沪’一万妥了0,二J,十口爹, (l)了舒-,*一牛{{;(。,,),n ‘兀JJ二,+:士,.其中又a0少,丁乌为方程(l)的特解.若记a二十口,~沪,则相容方程为将a梦~必*一a毖 da老 dx丫(x一夸),+(,一刀),代人方程(1),有 口下气.十二任进二,一X, dyd言d刀(3),l们少几口一口护一Xd一已 一 一一 ︸口 ,沪一22一y日一口 一一 盆 一a ,*二L一竺全+鱼鑫一y…     

THE ASYMPTOTIC SOLUTION OF THE UNSTEADY PLANAR PARALLEL GAS FLOW FOR THE CASE TEAT THE ADIABATIC INDEX NUMBER γ IS BIG

1.Fo’·mulation of the Problem 。VVlllll山lit山llollp〔)1111匕川11h)11V111()fily山clfl!ICUOI仆O门I工ch11川p川jllilTldco\\℃\cCk h。\川VC山c cqu川11)11s()1山) Idl川pIS fills比S心phllul卜ti川*pt!ttlljll 11OW. !山C卜(小11 Ic(】l川111比八八1111,山11qtJZtllOOS()1山e心)川》u口111lildy philuI 卜11i川d卜ILllll川*】V illC‘ (J;。,口‘I,I【.、o(v丫)。4;1, 刃’I 于十N宁十叫 讣一 i)“二二二二+TX+…一1)。二W卜0(l) 山 *厂 厂坯(V 川J 口01 o川,oil。、,。。;I :一+刊十(叫十丁‘)十一上二一卜O(I…     

考虑粘压效应的两圆柱EHL非线性问题的有限元解

主要符号裹石赫芝压力区半宽E:,石,拉压弹性模量 1I“‘=人汤o滩m inH~H。二H二;nN矛PP= 1/l一川_1一次、=二居一-二二一十—. 2\七:七:/“:,“2圆柱圆周线速度。=之(“, 。:) 2详E产油膜厚度中心处油膜厚度 最小油膜厚度汤/R二人。/R=hm。。/R单元插值函数油膜压力户/E‘RZ圆柱半径~l)孕答君’R~李十李 入i代2 弹性变形留单位宽度上的载荷砂二兰止. E,R,整体坐标x,出口边界位置X一x/ba粘压系数拜润滑油粘度砰。进口处润滑油粘度aL,口2泊松比RI,1一R一、引言 齿轮、凸轮、滚柱轴承等机件的润滑问题,可模拟成承受一定载荷,具有一定…     

关于用有限差分法求变截面梁弯曲变形的简化解法

由材料力学,求梁弯曲变形的基本微分方弯曲变形的有限差分方程程是亚~丝dxZ EJy云一i一2夕i+夕‘+一人2(1)令竺EJ‘由数学差分理论有f五、、乙二二卫丝土上逛\dx‘/‘h‘(2)则,,M:h“一~口矛 石Ji吧(2)式表示的二阶导数代人(1)式,得求梁的yi一i一Zyi十yi+、~b,(3)式中i~1,2,…,。.”是梁在分段后具有的截面数.八—差分间距;Mi—第‘个分段截面的弯矩;Ji—第i个分段截面的惯性矩. 若把一变截面梁分成!个截段,它就具有”个分段截面(,~!一1).由式(3)就可写出具有”个方程的求解变截面梁弯曲挠度的方程组.解方程组就得出各分段截面的挠度值.…     

多层刚架的分析——无剪力分配法

1.单跨多层刚架的计算图1(a)所示,单跨多层刚架,其中任一层柱AB、ab的角变位移方程为 M,。=41,。乡, 2‘,。6。一61月。刀,。(a) M。月=41,。8。 Zf月。0,一6‘,。刀,。(b) M。。=4iaoo。 Ziaoo。一61。。口,。(e) M。。=41。。8。 Zfaoo。一6‘a。刀,。(d)、少、.了(e(fQ,。61月刀(夕, 0。)一气竺刀ABQ。。一争‘“· “‘,-12fa、刀,B式中,￡=El/h,刀二J/h,J为柱两端的相对线位移. 横梁月a两端无相对线位移,其角变位移方程为MA一4‘“·OA十“‘A·e·不M。搜=4f通a夕。 Zf刀。0月,(1)尸.尸.尸_广毛·尸l_}BPO。5尸 由图1(b)的…     

有同心圆弧裂缝的圆柱体和圆管的弯曲

1.弯曲问题的数学提法 本文讨论有同心圆弧裂缝的圆柱和圆管的线弹性弯曲。直角坐标系z轴平行于柱轴;x,y轴是截面的惯性主轴;原点在柱体的端面;力W在另一端面z=l沿x方向作用,则受弯曲柱体的应力分布为:     

Global linear and quadratic one-step smoothing newton method for vertical linear complementarity problems

IntroductionLetN ∈Rm0 ×n(m0 ≥n)beaverticalblockmatrixoftype(m1,… ,mn) ,q∈Rm0 beaconstantvectorpartitionedconformablywithN ,thatareN =N1Nn,　q =q1qn,　m0 = ni=1mi,whereNi ∈Rmi×n,qi ∈Rmi,i ∈I =1 ,… ,n .WeconsidertheverticallinearomplementarityproblemVLCP(N ,q)associatedwith (N ,q)offindingavectorx∈Rnsuchthatx≥ 0 ,　si(x) :=Nix+qi ≥ 0 ,　xi∏mij=1sij(x) =0　　 (i∈I) ,wherexi,sij(x)denotetheithcomponentofxandthejthcomponentofsi(x) ,respectively ;∏ mj=1ajdenotesa1…am.Iti…     

第五届全国周培源大学生力学竞赛理论力学试题解答

凡答6.解:建立平移动系与A点固结,则点B,C的相对速而一 一一Fl刀人=0凡二凡=2凡v刀,二”2+vivcr=”3十vi为使A,B,c三点始终共线,应有1 23答答答答4.解:向O点简化: 主矢:F笼=F￡十Fj十Fk 主矩:MO=(bF一cF)坛一aFj 因为当F火·M。二0时才能合成为力,所以应有FZ(b一c)一aF“二o故b一c一a=0,力系才能合成为一个力.度为所以竺旦二 了I乙 勺Crm十几(爪+。)(。2+。1)=。(v3+v:) 几1.、v3=妙2十一叉vZ十vl/ 7几叮.ll巨___.5\、C 111题6图题4图答5.克服障碍条件为答7.”、=。,+。火对二0 ”,一*、+好,。=夕;,对一石*、,+。;j,, 憾‘=坛eoso…     

Multiple reciprocity method with two series of sequences of high-order fundamental solution for thin plate bending

IntroductionIt’swell_knownthatthecomplicatedfundamentalsolution[1,2 ]forHelmholtzequationΔu(x) +k2 u(x) =0　　(x∈Ω:boundedopenregioninR2 )isu (x,y) =-iH(2 )0 (k x-y ) 4,thusit’snotconvenientfornumericalcomputation .IfapplyingthesimplefundamentalsolutionofLaplaceequationu 0 (x ,y) =-ln｜x-y｜(2π) ,theexpressionforthesolutionofequationintheclosedregion Ωisc(y)u(y) + ∫Γu(x) u 0 (x,y) nx -u 0 (x ,y) u(x) n dsx =-k2∫Ωu(x)u 0 (x,y)dΩx.Astherightsideappearstheregionalintegrationinclu…     

《力学进展》分类目录 1984年第14卷第1(总57)期—第4(总60)期

总论10 67 331 383 129 217 255389中国力学学会19时年学术活动计划·············一····~··,·······~·······一·····……八二‘二‘’·‘二““‘”~”’“””‘~”‘””~‘·’·对联邦德国工程为学研究的看法和建议··················““·”·····“·“····“······“····一K .Magnus(刘延柱译)四十年间苦与甘“·”········”·”....      

固体力学学报1987年总目录

关于线性粘弹性动力学的最小值原理·································……李家仁张慎学(l一玲多层圆柱壳在轴压下稳定间题的数学弹性力学解···············……戴涪陵王震鸣(1一10)充液结构的非线性祸联振动间题—多频共振研究························……戴德成(1一21)材料在应力波作用下的断裂—云纹法和HPB装置测动态COD “”””’.”’‘’‘””.”””””””‘”’‘”.’“”’.‘””.’‘’‘””‘’竺”’‘孙琦清高桦褚瑶(1一31)有关高填充聚…     

UGD property of Musielak-Orlicz sequence spaces

LetXbeaBanachspace,S(X)andB(X)betheunitsphereandunitballofX ,respectively.ByX ,X denotethedualandtwicedualspaceofX ,respectively .Ifthereexistsafunctiong( · ,·) :S(X) ×S(X) →Rwhichsatisfiesanyε >0 ,x,y∈S(X)thereexistsδ(ε,x,y) >0 ,whenh <δ(ε,x,y)(‖x+hy‖ -‖x‖h -g(x ,y) <ε ,wesaythatXisGateauxdifferential (GD) ;ifinf‖y‖=1δ(ε ,x ,y) >0XisFrechetdifferential(FD) ;ifinf‖x‖ =1δ(ε,x,y) >0XisuniformGateauxdifferential (UGD)andif inf‖x‖ =‖y‖ =1δ(ε,x,y) >0Xisunif…     

关联噪声驱动非对称双稳系统的MFTP

考虑了由关联噪声驱动的非对称双稳系统的平均首次穿越时间(MFPT)问题,运用最速下降法求得平均首次穿越时间的表达式,并讨论了各个参数(包括p,q,r,λ)对两个方向的平均首次穿越时间的影响.结果表明:1)噪声关联时间λ对平均首次穿越时间T (x1→x2,λ,r)和T-(x2→x1,λ,r)的影响是不同的,T 随着λ的增加而增加,而T-却随着λ的增加而减小.2)平均首次穿越时间 T (x1→x2,λ,r)和T-(x2→x1,λ,r)都随加性噪声强度q的增加而减小;但乘性噪声P对T 和T-影响却是完全不同的,T-随着P的增加而减小,而T 随着P的增加曲线有一个极大值,即是一个共振峰.3)在不同的噪声关联强度的影响下,T /T-的曲线随着P的增加呈现不同的发展趋势,λ=0.1时,T /T-随着P的增加单调减小;而λ＝0.7时,T /T-随着P的增加先增加再减小,曲线出现了极值峰.     

爆炸与冲击1981～1982年(共6期)题目索引

炸药引爆与娜轰非均匀凝聚炸药冲击起爆的数值模拟··”····~····……苏林祥毕祝孙义亭1981 2 01为非均匀炸药的冲击引爆综合判据·······”················~·······……~··……卫玉章19眨!,l!7,激光引爆炸药的实验研究························……‘’‘””.””‘’‘”’“’‘’‘””””‘”’“‘ ····”·“····t.,··~···~··,,.一咧、承纬王作妮贾保仁李玉莲陈旦鸣l胭11‘别,瞬时加热热点的近似临界理论···················…     

A SIGNIFICANT IMPROVEMENT ON NEWTON’S ITERATIVE METHOD

For solving nonlinear and transcendental equation f(x)=0, a singnificant improvement on Newton’s method is proposed in this paper. New “Newton Like” methods are founded on the basis of Liapunov’s methods of dynamic system. These new methods preserve quadratic convergence and computational efficiency of Newton’s method, and remove the monotoneity condition imposed on f(x):f′(x)≠0.     

水果和蔬菜的生物力学(续)

Ⅴ.水果和蔬菜的流变模型许多农产品的力-变形曲线具有典型的S形形状。图5中的曲线F=f(X+x)就是这种力-变形方式的一个例子。Chuma et al(1978)报道了单是桔子的一条类似的力-变形曲线,Pitt & Chen(1983)和Peleg(1981)则发现,对于装在波纹纸板装运箱中的苹果,具有同样的曲线形状。      

Convergence of attractors

I.IntroductionConsidersystemofcoupledoscillatorsi~Ax j(x)(l.;l)inwhichx~(xl,x',..',x")CRe(m>3),Aisnlxinmatrix,fisanonlinearmapfromR-toRewithconstantb>0.(l.l)isdiscretizedbyone-stepmethod:xo I~x. h(Ax" j(x.))(l'2)withconstantstepsizeh>0.LetF4denotethemapfr…     

《小问题》2003年上期解答

答547.已知。=7.sT/m3,l=iom ,一会x。,lo124x[,一(黑架)‘ ,J尸、,八一6__4mll望留。=三望1 384万1 5 x 7.8 x 104 x 10300月、尹qnn、,,ngu,月月比甘,n一6日n翻刁4兰琴由立介妇巨试习小n互只,,时可6樱十之签重耳铺而 答348.如果是白天迷失方向,那么可以利用手表(或钟)根据时间和太阳的方位确定方向,结论是:把时针对准太阳,则时针的方向与数字“12”夹角的平分线就是正南方向.具体分析如下: 在地球上看,太阳作匀速圆周运动(由地球自转引起),每24小时绕地球转一圈.再看一下通常的机械手表,其时针是每12小时转一圈.因此,时针转动的角速度是…