无网格法中幂权函数影响半径的优化

借鉴四次样条权函数最优影响半径的选取方法,对工程中常用的幂权函数建立了最优影响半径的计算模型。针对二维情形下的一次基、二次基求解了该模型。通过解二维弹性力学问题实例,分析了不同影响半径下数值解与解析解的误差,表明不同的幂权函数影响半径对数值解的影响是不可忽视的,同时也确认了本文给出的影响半径是可靠的、有效的、综合最优的。     

油藏渗流问题的无网格法分析

无网格法作为一种新型的数值方法，因其近似函数不依赖于网格而受到广泛关注。基于无网格法对油藏渗流问题的求解进行了研究。对无网格法的基本原理进行了详细的阐述；并针对油藏单相渗流问题推导了无网格法计算格式，通过实例计算验证了该方法的有效性。     

油藏渗流问题的无网格法分析

无网格法作为一种新型的数值方法,因其近似函数不依赖于网格而受到广泛关注.基于无网格法对油藏渗流问题的求解进行了研究.对无网格法的基本原理进行了详细的阐述;并针对油藏单相渗流问题推导了无网格法计算格式,通过实例计算验证了该方法的有效性.     

无网格法在振动分析中的应用初探

介绍了无网格法采用移动最小二乘法构造形函数,引入罚参数满足边界条件,对弹性体的自由振动问题进行了分析。计算了等截面简支梁的固有频率和相应的固有振型。计算结果与理论解相当吻合,表明了该方法具有较高的精度,说明了无网格法应用在振动问题中具有较好的可行性和应用前景。     

无网格法中的基向量研究

无网格法只需要节点信息而不必将节点连成单元,故前处理简单,又具有精度高、后处理方便等优点.本文中采用移动最小二乘法(MLSM)构造形函数,并利用罚函数法引入本质边界条件,通过算例讨论了无网格法中基向量的选取问题.     

用加权最小二乘无网格法求解抛物方程

加权最小二乘无网格法是一种新的高效无网格法,鉴于传统数值方法求解动态问题网格限制的缺陷,将传统差分法和加权最小二乘无网格法结合构造差分一加权最小二乘无网格方法,应用于求解一维与时间相关的线性抛物方程;该方法在空间域上的离散彻底摆脱了网格的束缚,算例表明：该方法计算量较小,并能够保证较高的精度．     

一维结构无网格法计算精度影响因素的分析

基于移动最小二乘法的无网格方法的计算精度除受到节点分布密度和基底函数的阶次等因素的影响外，还受到其它因素的影响，其中权函数的选取、位移边界条件的引入对计算精度影响较大．分析了三次B样条权函数、负指数权函数、Weber小波权函数以及Morlat父小波权函数对一维结构无网格计算精度的影响，并分析了边界条件的引入对计算精度的影响．通过分析确定了一维结构无网格计算的最佳权函数，即Morlat父小波权函数，并确定了一维结构无网格计算中引入边界条件的方法．     

基于节点敏感性分析的无网格法节点布置研究

在应用无网格法进行数值计算时,由于节点的布置对于计算结果的精度有直接影响,因此节点布置方案以及节点性态特点是无网格法中的研究重点.把有限元和形状优化设计中的节点敏感性这一概念应用于无网格法,选择势能密度作为响应变量对无网格法中的节点进行敏感性分析,得到了节点布置方案与节点敏感性系数之间的关系.通过悬臂梁的数值算例,说明了该方法能够有效地指导并改进节点布置方案,使计算精度明显提高.     

基于节点敏感性分析的无网格法节点布置研究

在应用无网格法进行数值计算时,由于节点的布置对于计算结果的精度有直接影响,因此节点布置方案以及节点性态特点是无网格法中的研究重点。把有限元和形状优化设计中的节点敏感性这一概念应用于无网格法,选择势能密度作为响应变量对无网格法中的节点进行敏感性分析,得到了节点布置方案与节点敏感性系数之间的关系。通过悬臂梁的数值算例,说明了该方法能够有效地指导并改进节点布置方案,使计算精度明显提高。     

伽辽金最小二乘无网格法在几何非线性问题中的应用

目的在不需要划分单元的情况下求解几何非线性问题。方法伽辽金最小二乘无网格法(MGLS)采用移动最小二乘近似函数作为试函数,并用罚函数法施加本质边界条件,内部区域用最小二乘域,边界区域用伽辽金域,是一种与单元划分无关的无网格方法。在求解几何非线性问题时,采用了增量和修正的Newton-Raphson迭代分析的方法,并在整个分析过程中所有变量的表达格式都采用更新的拉格朗日格式。结果通过对受均布载荷作用的悬臂梁用MGLS法进行内力分析,由于考虑大变形的影响,结构呈现出比线性分析结果刚硬的性质,结果与解析解符合的很好。结论算例表明:MGLS法在求解几何非线性问题时具有可行性,而且计算精度也较好。     

一种新型核函数下的无单元法及应用

提出一种新的核函数形式,划分两种不同力学场，并给出相应的紧支距修正方法。最后将这种核函数同现有几种核函数进行比较，证明这一核函数比其他几种核函数有更好的近似效果。     

轴对称刚塑性问题无网格法及其应用

介绍了无网格再生核质点法（RKPM）的基本原理，并编制了刚塑性轴对称问题的无网格法程序。采用编制的程序以圆柱体的镦粗过程为例，分析了尺寸因子、权函数等对计算结果的影响。通过与有限元分析软件DEFORM模拟结果的比较，计算结果吻合良好，验证了该方法的可行性和有效性。     

无单元法形函数及非凸区权函数影响域的研究

构造了新的无单元形函数．通过Taylor展开理论,实现无单元形函数的高阶连续性;用Shepard插值,实现移动最小二乘技术中的“从局部到整体的移动性”及有限元方法中的“过点插值性”,将这两种基本理论有机结合,借助于高斯积分技术,构造了易于本质边界条件处理且避免大量求逆运算的新型函数,在非凸边界区域影响域的处理,克服了目前几种处理方法的缺点,建立了简便有效的新准则--弧弦准则。     

平面压电结构的径向基函数无网格法

利用压电材料的正、逆压电效应制成的传感器和驱动器在很多领域有广泛的应用．压电结构的机电耦合效应,给问题的求解带来了一定的困难．本文利用无网格法对压电平面问题的控制方程进行求解．利用径向基函数进行插值近似,直接配点法对控制方程进行离散,得到无网格离散的线性控制方程组,最后通过数值计算与分析,验证了方法的可行性以及不同径向基函数对结果的影响．     

改进型无网格伽辽金法(IEFG)的研究及其应用

文章介绍了一种改进的移动最小二乘(IMLS)近似,该近似比现有的移动最小二乘(MLS)近似有更高的计算效率和精度,且不会导致系统方程产生病态.IMLS近似与无网格伽辽金法(EFG)相结合构成了一种改进型无网格伽辽金法(IEFG),该方法可以容易推广到求解非线性问题以及非均匀介质的力学问题.文章给出了2个计算实例,计算结果证明,该方法是一种收敛快、精度高、简便有效的通用方法,在工程中具有广阔的应用前景.     

Application of meshless method to electromagnetic NDT

0 Introduction Finite element methods have been successfully pliedfor solving different kinds of problemsinelectrom netic NDT. The domain under study is divided into mesh of element inthis method.For complicated geom tries or in variable geometry problemsthe mesh present high computational cost due to the reevaluation of e newgeometry. Meshless methods are nowproven as a robust te nique to study field problems in which large geometri deformations areto be modeled,since such methods av the on…