嵌入理論与排列羣的上同調(Ⅱ)(关于对称羣与循环羣的示嵌代数的結构)

<正> 对于任一空間X,令R_p(X)代表X的P重卡氏积X~p之一子空間,它由这样的点(x_1,…,x_p)∈X~p所构成,其中如果i≠j,則x_i≠x_j(i,j=1,2,…,p).設π为关于p个文字的任一排列羣,則π可按自然方式表示为空間R_p(X)的一个变換羣:設a∈π,定     

关于线性羣自同构的一个証明

<正> 設K是体,n是>1的整数.以GL_n(K)表K上n阶一般綫性羣,即K上所有n×n可逆矩陣所組成的羣.以SL_n(K)表K上n阶特殊綫性羣,即由GL_n(K)中一切形为T_(ij)(λ)=I+λE_(ij)(其中λ∈K,λ≠0,E_(ij)为(i,j)位置是1而其余位置都是0的n×n矩陣,i≠j,1≤i,j≤n)的矩陣所生成之羣.除开n=2而K的特征数=0这一情形之外,决定SL_n(K)的自同构的問題已全部解决,其中n=4而K的特征数=2这一情形是由华罗庚教授和作者在[3]中§§4—5所研究的.但在[3]的討論中有两个錯誤,其一是关于乘积的阶为3的一对1-对合的标准形的定理3的証明是錯誤的,其二是在     

Ладыженский关于Урысон算子的全連續性的一个定理的逆

<正> 設函数K(s,t,u)对于s,t∈G,-∞相似文献   

酉群对于它的换位子群的商群的构造

<正> 设 K 为体,a→(?)为 K 的一个对合,并设此对合不是单位映射.再设 H 为 K 上 n 阶可逆斜哈矩阵,当 chK=2时,更设 H 是迹式的.K 上 n×n 矩阵 P 称为对 H 而言的酉矩阵,如果PH(?)=H.全体对 H 而言的酉矩阵组成一个群,称为对 H 而言的酉群,记为 U_n(K,H).一个酉矩阵T 称为酉平延,如果 I-T 为秩是 1 的幂零矩阵.全体酉平延生成的群是 U_n(K,H)的正     

有限群的CAP-拟正规子群（英文）

有限群G的一个子群A称为G的广义CAP-子群,如果对于任一G-主因子H/K,要么A避免H/K,要么下述成立:(1)如果H/K非交换,那么(A∩H)K/K是H/K的一个Hall子群;(2)如果H/K是一个p-群,那么|G:N_G((A∩H)K)|是一个p-数.G的一个子群H称为在G中是CAP-拟正规的,如果G有一个拟正规子群T和一个广义CAP-子群A满足HT在G中是S-拟正规的并且H∩T≤A≤H.本文得到了CAP-拟正规子群的一些结果并用它们给出一个有限群属于某个包含超可解群的饱和群系的条件.文章推广了很多最近的结果.     

一个羣論問題(Ⅱ)

<正> §1.引言 在“一个羣諭問題(Ⅰ)”中作者用一个簡单的方法証明了下面的一个定理.令ρ_(j/2)是轉动羣O(3)的一个首权为j/2a,j是整数,a是素根的一个不可约表示.ρ_(j/2)(O(3))U(j+1),其中U(j+1),表j+1維的么模酉羣.任一綫性羣G,以φ表示G的恆等表示,如合于条件     

群的几个幂零性条件

如果G的所有子群都是次正规的,而且G满足下面条件之一,那么G是幂零群.(1)G有一个次正规列1△H△K△G,其中K/H是幂零群,H和G/K是有限生成的;(2)G有一个正规子群N使得,N在其子集的中心化子上满足极小条件,并且G/N是有限生成的.     

表偶数为素数及殆素数之和

<正> §1 設N为大偶数,V(m)为m的素因子的个数,在1948年A.Renyi証明了N=a+b,这里,V(a)=1,V(b)≤K,K为一絕对常数.在广义黎曼猜測下王元証明了K≤3.本文証明了K≤5,即証明了下面的定理: 定理.任一充分大的偶数N可表成p+P之和,其中p为素数,P为一个不超过5个     

含参数微分方程的周期解与极限环

<正> 本文讨论含参数微分方程■的周期解与极限环产生与消失的条件.設P(x,y,a),Q(x,y,a)在R×I上定义,关于x,y,a連續,且有下面所需的各阶导数,其中R为xy平面上的某一区域,而I是a的变动区間.不失一般性,可以认为a=0是I的內点. 所要討論的基本問題是:設当a=0时,方程(1),即     

由一哈密尔顿矩阵或反哈密尔顿矩阵所定义的矩阵李环

<正> §1.导言设K为体,即乘法不一定交换的域.设K之特征数≠2.再设a→ā是及的一个对合性反自同构,即a→ā是将K映到K之上的一個——映射而适合以下条件:     

A-拓扑以及A-拓扑空间的相关性质

设E是一个A rch im edean R iesz空间,a∈E,Φ≠A E,则有如下的两个结论:1)由a生成的a-拓扑空间E是一个H ausdorff空间;2)若以下条件之一成立,则由A生成的A-拓扑空间E是一个H ausdorff空间:(a)子集{a:a∈A}有上界;(b)E具有强单位元;(c)若E=C(X),其中X是一个局部紧H ausdorff空间.     

A generalized CAP-subgroup of a finite group

Let A be a subgroup of a finite group G. We say that A is a generalized CAP-subgroup of G if for each chief factor H/K of G either A avoids H/K or the following holds:(1) If H/K is non-abelian, then|H :(A ∩H)K | is a p′-number for every p ∈π((A ∩H)K/K);(2) If H/K is a p-group, then |G : NG(K(A ∩H))| is a p-number. In this paper, we use the generalized CAP-subgroup to characterize the structure of finite groups.Some new characterizations of the hypercyclically embedded subgroups of a finite group are obtained and a series of known results are generalized.     

含有给定k-正则子图的[a,b]-因子

设G是一个图,并设n,k,r,a和b是整数且满足k≥1,k≤a＜b和n≥3.对于G的给定的k-正则图H,如果G是K1,n-free图,且G的最小度至少是((n(a+1)+b-a-(k+1))/(b-k))「(ab+b-a-k)/(2(n-1))」-(n-1)/(b-k)(「(an+b-a-k)/(2(n-1))」)2-1,那么G有一个[a,b]-因子F使得E(H)(∈)E(F).类似地,也得到了关于图G有一个r-因子含有G中给定的k-正则子图的度条件.进一步,指出这些度条件是最佳的.     

蔡查罗求和法在巴拿赫空間

<正> 1.总說 設a是一实数而不是一个負整数,E是一巴拿赫空間,当u∈E时,以‖u‖記元素u的模.設ui∈E(i=0,1,2,…),級数     

关于有界正(m,p)圓型域的解析自同胚羣

<正> 設D是两个复变数x,y空間一有界的单叶域.它包合原点.設m,p是一对互素的正整数,且m>p.域D称为以原点为中心的有界正(m,p)圓型域,如果原点的最大連通解析自同胚固定分羣是一維实李羣     

特征数2的体上酉群的构造

1.引言设K是一个特征数等于2的体(不一定可交换),是K的一个对合性反自同构,卽为K的一个反自同构,且对一切有。设H为K上的一个n阶可逆哈矩阵(Hamiltonian matrix),卽H可逆且(其中H＇表示H的传置矩阵,是将H的每个元hij换以所成之矩障)。体K上一切满足条件之n阶矩阵Q组成一个群,叫做K上由H定义之n阶酉群(Unitary group),记作U_n(K,H)。     

奇异积分方程的数值解法(Ⅰ)

我们考虑奇异积分方程这里,a(x).b(x).f(x)和K(x,t)是给定的已知函数,按照经典理论,要求它们分别在[-1,1]和[-1,1]×[-1,1]上满足H条件。λ是一个常数,φ(x)是要寻求的函数,     

Lie环分解中的Krull—Schmidt定理

该文得到了Lie环分解的Krull-Schmidt定理:若L是在理想上满足极大、极小条件的Lie环,如果L=H1⊕…⊕Hr=K1⊕K2⊕…Ks是L的两个Remak分解,即Hi和Kj是不可分解的,那么r=s,并且存在L的一个中心自同构a,使在适当排列Kj的顺序后,Kai=Ki,进一步地,对任意的k=1,2,…,r,L=K1⊕K2⊕…⊕Kk+1⊕…Hr.如果L=H1⊕…⊕Hr是L的一个Remak分解,那么这个分解是L的唯一Remak分解当且仅当对L的任意正规自同态θ有Hθi≤Hi,i=1,2,…,r.     

A Special Decomposition for Symmetric Matrix

Theorem Suppose K=(k_ij)_n×n is a symmetrical matrix,then K can be decomposedK=-AHA~T,where A contains only elements0,1 and-1;H is a diagonal matrix.     

双分数Brown运动的连续模和不可微模

令H∈(0, 1)和K∈(0, 1]是两个常数.设B~(H,K)={B~(H,K)(t), t∈R_+}是R~d上指标为H和K的双分数Brown运动.本文证明B~(H,K)的整体和局部连续模定理,并通过证明~(BH,K)的小球常数存在,来证明B~(H,K)的不可微模定理.上述结果表明双分数Brown运动的样本函数是几乎处处连续和几乎处处不可微的.作为不可微模定理的一个应用,本文证明Tudor和Xiao (2008)关于双分数Brown运动的最大值局部时的一致H?lder条件是最优的.