故障概率模型的建立与估算定理的推证

基于网络部件故障概率及其更新的随机过程,应用RRM和CTMC分析马尔科夫概率模型MPM的建立,讨论在基本条件下的故障概率重要定理和可靠性概率估计的应用公式.     

离散参数空间平方损失下的可容许估计

50年代以来,许多统计工作者对单参数指数分布族中参数的可容许性(平方损失下)作了较多讨论,给出了一些线性和非线性(主要的是有理函数)的可容许估计.这些内容可参看文献[1—8].文献[9—11]分别在前面的基础上给出了在平方损失下关于 L 测度几乎可容许估计的一般性定理.这些文献所讨论的参数空间是实数空间上有限或无限的连续区间.本文将讨论离散参数空间(?)={θ_k:θ_k∈R~1,k=1,2,…}.第二节对离散参数空间在平方损失函数 L(g(θ),d)=λ(θ)(d-g(θ))~2下,给出参数函数 g(θ)的估计是可容许的充分条件,第三节以二项分布与爱尔兰分布为例说明了该定理的应用.     

具有马尔可夫增量的随机游动的最小值的局部极限定理（英文）

本文考虑具有马尔可夫增量的随机游动(半马尔可夫链)的最小值,提出一种Presman因式分解的方法,对其分布的渐进行为进行研究并给出了局部极限定理.该结果可以应用于对马尔可夫随机环境下的分支过程的生存概率的渐进行为进行估计.     

上概率下的中心极限定理（英文）

本文讨论(?,F)上的上概率ω(·)和下概率ω_c(·)以及它们的某些性质,并由上概率下随机变量序列的独立性、正则性,给出上概率下的中心极限定理,它是经典概率论中中心极限定理在非可加概率下的的推广.     

多参数同时估计的容许性

令 X_1,…,X_n 是一串独立随机变量,且 X_1～P_(θ_i)θ_i∈(?)_i,(i=1,2,…,n),假设估计θ_i 的损失函数为 L(θ_i,d_i),δ_i(X_i)是仅依赖 X_i,θ_i 的一个容许估计(i=1,2,…,n).现在我们要同时估计(θ_1,…,θ_n)′(?)θ,其损失函数取为 sum from i=1 to n L(θ_i,d_i),那么(δ_i(X_1),…,δ_n(X_n))′是θ的容许估计吗?早在50年代,Stein 就证明了,在 n≥3,X_i～N(θ_i,1),L(θ_i,d_i)=(θ_i-d_i)~2条件下,上述结论不成立.近20余年,很多作者也研究了这个问题,指出 Stein 的现象对许多分布,例如 Poisson 分布,Gama 分布,负二项分布及位置参数估计皆存在.但在什么条件下,(δ,(X_1),…,δ_n(X))′是容许的则很少研究,仅仅有少数特殊情况下的结果(见[3]).本文给出了相当一般的充分条件(定理1.1),利用定理1.1,研究了 L(θ_i,d_i)=λ(θ_i)(g(θ_i)-d_i)~2时,结论成立的充分条件(定理2.1).还给出了多个位置参数,Pitman 估计为容许的充分条件.最后一节给出了五个具体例子,它包括在平方损失下,多个正态密度及分布函数的容许估计;参数自然区间 为有限区间之指数族分布,在平方损失下,同时估计多个均值的线性容许估计;若 X_i～Poisson 分布 P_(2_i),i=1,2,…,n(a_1x_1,…,a_nx_n)′在损失函数sum from i=1 to n     

NA样本下非指数分布族参数的经验Bayes估计

在"平方损失"下,研究了基于NA样本情形下非指数分布族参数θ的经验Bayes估计.利用概率密度函数的核估计,构造了参数的经验Bayes(EB)估计量,在适当的条件下证明了获得的(EB)估计是渐近最优的且收敛速度的阶为O(n~(-(rs-2)/2(s+2))),其中s2,s∈N,2/sr1.最后给出一个满足定理条件的例子.     

一种对称损失函数下一类指数分布族刻度参数的估计

在p,q对称熵损失函数L(θ,δ)=θp/δp+δq/θq-2(p,q0)下,研究了一类指数分布族c(x,n)θ-ve-T(x)/θ的刻度参数θ的Bayes估计与可容许估计,并应用积分变换定理证明了这两个估计具有不变性.     

LINEX损失下Pareto分布族参数的经验Bayes估计

在 L inex损失函数下 ,讨论 Pareto分布族参数的经验 Bayes(EB)估计问题 ,文中构造了参数的 EB估计 ,在适当的条件下给出了该估计的收敛速度 .最后给出满足定理条件的例子 .     

LINEX损失下Paret0分布族参数的经验Bayes估计

在"nex损失函数下,讨论Pareto分布族参数的经验Bayes(EB)估计问题,文中构造了参数的EB估计,在适当的条件下给出了该估计的收敛速度.最后给出满足定理条件的例子.     

金融资产收益率尾概率估计研究

在对金融资产进行投资时,投资者所关注的问题往往是金融资产收益率发生大波动的概率,简称尾概率.本文利用大偏差定理对此概率如何进行估计进行深入研究.将收益率按其尾部的分布特征分成三类,分别对其进行研究,得到三种不同的估计公式.本文对收益率序列存在相关性、收益率是多元随机变量情况下的尾概率估计问题也进行了分析.     

更新时间概率模型及其无偏估计定理的论证

本文提出应用小参数法 ,探讨 Markov链中相邻两次更新时刻内稀疏事件的概率估计问题 .建立了三种最重要的具有更新时间的概率模型 .通过小参数的引入和对概率式的幂展开 ,进而推证出幂渐近展开系数的模型估算法 .论证了无偏估计的重要定理 ,给出了概率估计式和无偏估计精度 .亦将许多算法扩展到Markov链的任意状态空间     

恒应力寿命试验截尾模型参数的最佳估计

对恒定应力加速寿命试验建立了定时截尾与定数截尾参数模型.在诂计模型参数时,考虑定时截尾产品失效数的随机性,引入近似因子、修偏乘子和修偏项,建立起参数估计通用式并逐次进行跟随修偏估计.对定数截尾考虑数据信息随机性短缺,通过变量变换分别建立最优线性无偏估计和简单线性无偏估计在指数分布条件下的式子,并按统计分析考虑随机因数的影响引入综合修偏因子,按抽样数目的多少分别采用修偏后的式子.最后应用实际数据对模型参数逐次修偏估计和不同估计方法对比的最佳估计.     

m阶马氏链关于广义随机选择系统的极限定理

主要研究广义随机选择系统中的m阶非齐次马氏链随机转移概率调和平均的a.s.收敛的强极限定理.在证明中采用了一种把网微分法与条件矩母函数相结合应用于马氏链强极限定理研究的新途径.作为推论,得到m阶非齐次马氏链随机条件概率一个公平比的强极限定理,并将已有的结果加以推广.     

模糊数值函数Henstock积分的收敛定理

给出模糊数值函数Henstock积分的收敛定理,特别给出了Kaleva积分的收敛定理,该结果推广了Kaleva积分以前若干个收敛定理。     

一类广义积分integral from n=0 to ∞(((sin(θ_x))/x)~ndx)的计算

利用三角函数幂公式、L′Hospital法则、分部积分公式,得到含有三角函数的第一类广义积分integral from n=0 to ∞(((sin(θ_x))/x)~ndx)的计算公式,其中n≥1且θ≠0.     

Central limit theorem of linear regression model under right censorship

In this paper,the estimation of joint dlstribution F(y,z)of(Y,Z)and the estimation in thelinear regression model Y=b'Z+εfor complete data are extended to that of the right censored data.Theregression parameter estimates of b and the variance of ε are weighted least square estimates with randomweights. The central limit theorems of the estimators are obtained under very weak conditions and the derivedasymptotic variance has a very simple form.     

公司并购价值效应的DEA评价方法

对传统的数据包络分析模型(DEA)进行改进,建立适合公司并购绩效评价的DEA评价模型.采用沪深证券市场的5133个并购事件样本,利用改进的DEA模型结果指数θ*度量公司并购前后4年的绩效,并通过分析并购前后公司绩效指数θ*变化情况,来分析公司并购活动对公司价值提升的影响.研究结果表明,在我国,并购对公司绩效确实具有较强的提升作用,并购对改善公司的业绩是有效的,尤其是最近几年,并购的业绩提升作用具有加强的趋势.     

系统可靠性Bayes点估计的若干结果

本文证明了三个定理，得到串联、并联、ｋ／ｍ（Ｇ）系统可靠度和平均寿命的Ｂａｙｅｓ点估计表达式（ｔ）和．有助于“经济系统可靠性”的研究．     

任意信源关于赌博系统的一类Shannon-McMillan定理

采用网微分法和分析运算方法来研究赌博系统中任意随机变量序列随机条件熵的一类强极限定理,并由此得出若干任意信源的Shannon-Mcmillan定理.将已有的关于离散信源的结果加以推广.     

M阶非齐次马氏链随机转移概率调和平均的一类强极限定理

主要研究任意m阶非齐次马氏链的随机转移概率调和平均的a.s.收敛的强极限定理.在证明中采用了一种把网微分法与条件矩母函数相结合应用于马氏链强极限定理研究的新途径.作为推论,得到m阶非齐次马氏链的一个公平比的强极限定理,并将已有的结果加以推广.