高雷诺数流动的基本控制方程体系和扩散跑物化Navier-Stokes方程组的意义和用途

在计算机发达的时代, 高雷诺($Re$)数绕流计算中有无必要使用简化NS方程组, 本文讨论这个问题. 主要内容如下: (1)高$Re$数绕流包含3种基本流动: 所有方向对流占优流动、所有方向对流扩散竞争流动和部分方向对流占优部分方向对流扩散竞争流动(简称干扰剪切流动), 3个基本流动的特征彼此不同且在流场中所占领域大小彼此相差悬殊, NS方程区域很小,它们的最简单控制方程组Euler、Navier-Stokes (NS)和扩散抛物化(DP) NS方程组的数学性质彼此不同, 因此利用Euler-DPNS-NS方程组体系分析计算高$Re$数绕流流动就是一个合乎逻辑的选择, 该法与利用单一NS方程组的常用方法可以彼此检验和补充. (2)流体之间以及流体与外界的动量、能量和质量交换, 流态从层流到湍流的演化主要发生在干扰剪切流动中, 干扰剪切流及其最简单控制方程------DPNS方程组具有基础意义; DPNS方程组笔者在1967年已提出. (3)诸简化NS方程组: DPNS、抛物化(P)NS、薄层(TL)NS、黏性层(VL)NS方程组的发展、相互关系, 它们的历史贡献和今后的用途; 它们的数学性质均为扩散抛物型, 但它们包含的黏性项彼此有所不同; 从流体力学角度来看, 它们中只有DPNS方程组能够准确描述干扰剪切流动. 提出把诸简化NS方程组统一为DPNS方程组的建议. (4)干扰剪切流------DPNS方程组与无干扰剪切流------边界层方程组之间的关系以及进一步研究干扰剪切流的意义.      

用平均速度剖面法测量壁湍流摩擦阻力

用IFA300恒温热线风速仪精细测量风洞中不同雷诺数流动条件下的平板湍流边界层近壁区域对数律平均速度剖面．利用平板湍流边界层近壁区域的对数律平均速度剖面与壁面摩擦速度、流体黏性系数等内尺度物理量的关系和壁面摩擦速度与壁面摩擦切应力的关系,在准确测量平板湍流边界层近壁区域对数律平均速度剖面的基础上,测量平板湍流边界层的壁面摩擦阻力．实现了平板湍流边界层壁面摩擦阻力的无干扰或微小干扰测量．该种方法操作简便,不需要在流场中安装测力天平、传感器等复杂的测量装置,不需要对湍流边界层的壁面进行破坏,不会影响湍流边界层壁面附近区域原有的流场条件,是一种切实可行的测量平板湍流边界层壁面摩擦阻力的简便方法．     

粘流-无粘干扰流动(IF)理论

对不可压缩层流二维干扰流动,本文提出一个干扰流动(IF)理论。IF理论要点为:1)干扰流动沿主流的法向被分为三层即粘性层、干扰层和无粘层,引进了法向动量交换为主导过程的干扰层概念。2)利用力学守恒律、三层匹配关系及文中引进的干扰模型,把三层的空间尺度及惯性-粘性诸力的数置级表示为单参数m的函数,m<1/2·3)导出描述各层流动的控制方程、导出描述全城流动的控制方程为简化Navie-Stokes(SNS)方程。IF理论适用于不存在分离的附着干扰流动以及存在分离的大范围干扰流动,经典边界层(CBL)理论和流动分离局部区域Triple-Deck(TD)理论分别是本文理论在参数m=O和1/4时的两个特例,本文理论容易推广到可压缩、三维及湍流流动。     

固体粒子通过不同倾角槽道的流动特性研究

 透平机械广泛地应用于矿山通风，余能发电. 透平机械内部流 动介质是气体和固体粒子两相混合物. 固体粒子的近壁行为特性要受 到固体壁面的影响. 本文采用了N-S方程和k-ε双方程湍流黏性模型 来计算模拟透平内部的气固两相流动. 模拟结果表明固体粒子在壁面 的反弹受到了固壁存在的明显影响. 获得了固体粒子的近壁行为特性 与固体粒子尺度、通道倾角及流体流速相关的规律.     

非等温黏弹性复杂流动的改进SPH方法模拟

非等温黏弹性流体广泛存在于自然界和工业生产中,准确预测黏弹性流体的非等温流动机理和复杂流变特性有着重要的应用价值.文章提出一种改进的光滑粒子流体动力学(smoothed particle hydrodynamics,SPH)方法对非等温黏弹性复杂流动进行了数值模拟,其中流体的黏弹特性通过eXtended Pom-Pom本构模型来表征.为了提高模拟结果的精度,采用了一种核函数梯度的修正算法;为了灵活地施加边界条件,发展了边界粒子和虚拟粒子相联合的边界处理方法;为了消除流动过程中的拉伸不稳定性,施加了粒子迁移技术.运用改进SPH方法数值模拟了液滴撞击固壁和F型腔注塑成型问题,通过与Basilisk软件得到的结果进行比较验证了改进SPH方法求解非等温黏弹性流体的有效性.通过利用不同粒子初始间距进行计算,评价了改进SPH方法的数值收敛性.研究了非等温流动相较于等温流动的不同流动特征,深入分析了不同热流变参数对流动过程的影响.数值结果表明,文章提出的改进SPH方法可稳定、准确地描述非等温黏弹性复杂流动的传热机理、复杂流变特性和自由面变化特性.     

微纳米结构壁面对流场及动压润滑的影响研究

固体边界具有的微纳米结构将影响流体在近壁面处的流动行为,进而由于尺度效应改变流体在整个微间隙的流动或润滑规律.将壁面可渗透微纳米结构等效为多孔介质薄膜,采用Brinkman方程来描述流体在近壁面边界渗透层内的流动,并将其与自由流动区域的不可压缩流体Navier-Stokes控制方程耦合,在界面处的连续边界条件下求解和分析了速度分布规律和压力变化规律.针对恒定法向承载力的油膜润滑条件,进一步讨论了静止表面或运动表面的微纳米结构对近壁面流动行为的影响;并揭示了考虑壁面微纳米结构的流体动压润滑的油膜厚度和摩擦系数的变化规律.论文结果为具有可渗透微结构表面的微间隙流动与润滑提供了理论参考.     

非稳态Couette流动阶段的边界位移与黏性能量耗散

本文研究了牛顿流体非稳态Couette流动阶段的边界位移与流体黏性摩擦能耗.在上边界始终保持静止,下边界以恒定速度或恒定内壁剪切应力突然运动的情况下,建立了Couette非稳态流动的数学模型.求解定解问题,获得流体速度分布函数;通过渐近分析,获得不同边界条件下流动充分发展的临界时间,进而获得非稳态过程中的边界位移量.利用边界剪切应力和位移量的结果,计算非稳态过程中移动平板做功;再结合流体动能增加量,计算得出不同边界条件下非稳态流动阶段流体黏性摩擦能耗.     

流动聚焦及射流不稳定性

流动聚焦是一种有效的微细射流产生方法,其原理可以描述为从毛细管流出的流体由另一种高速运动的流体驱动,经小孔聚焦后形成稳定的锥–射流结构,射流因不稳定性破碎成单分散的液滴.自从1998年流动聚焦被提出以来,陆续发展了单轴流动聚焦、电流动聚焦、复合流动聚焦和微流控流动聚焦等毛细流动技术.这些技术稳定、易操作、没有苛刻的环境条件的要求,能够制备单分散性较好的微纳米量级的液滴、颗粒和胶囊,在科学研究和实际应用中具有重要价值.流动聚焦涉及了多尺度、多界面和多场耦合的复杂流体力学问题,其中稳定的锥形是形成稳定射流的先决条件,过程参数是影响射流界面扰动发展的关键因素,而射流不稳定性分析是揭示射流破碎的最主要理论工具.该文回顾了近二十年来不同结构流动聚焦的研究进展,概述这些技术涉及的过程控制、流动模式、尺度律和不稳定性分析等关键力学问题,总结射流不稳定性的研究方法和已取得的成果,最后展望流动聚焦的研究方向和应用前景.     

壁流动中的转捩

对壁流动的不同实验结果做了对比,这些实验结果来自于流动显示、热膜测量以及PIV测量, 对比的同时,还总结了与此相应的理论方面的进展.这些进展是在对所选大约120篇文献中内容归纳提炼的基础上给出的.尽管实验中所使用的初始扰动条件不同,但所发现的流动结构几乎是完全一样的. 在对壁流动转捩的认识方面,认为下列所观察到的流动结构是最基本最重要的:在边界层和管流中被称为类孤子相干结构(SCS)的三维非线性涡包、$\Lambda$涡、二次涡环和涡环链.近期的实验中发现了这些结构形成和转捩的动力学过程,具体包括以下内容: (1) $\Lambda$ 涡和二次涡环间持续的相互作用过程.该过程决定了涡环链的产生方式, 总是从壁面区域周期性地形成,并进入到边界层的外部区域; (2)高频涡的生成,这是理解转捩和湍流边界层(以及其他流动)发展的关键问题之一.尽管已经提出了一些解释,但是二次涡环的实验发现将对此提供一个特别清晰的解释.(3)在所有湍流猝发中SCS所起的关键作用.这一点被看做是低雷诺数湍流边界层中湍流产生的关键机制.与猝发直接相关联的是低速条带. 基于SCS的动力学过程, 针对壁流动情况,可以比以前更清晰地解释低速条带的形成机制及其与流动结构的关系.在实验中所观察到的SCS和二次涡环,不仅能使我们重温壁面流动转捩中的经典故事, 同时还开辟一条新的途径,可以基于此建立壁面流动转捩可能具有的普适性的动力学过程.      

飞机翼身干扰流动分离机理研究

采用CFD(计算流体力学)方法,结合风洞试验结果,对飞机翼身干扰流动分离机理进行了研究。分析了机翼根部马蹄涡、边角涡的内部结构和形成过程;研究了机身和机翼的压力分布及附面层,进而总结给出了飞机翼根流动分离机理;同时也验证了CFD方法对翼身干扰计算的准确性。研究结果表明:机翼前缘对气流的阻挡作用形成较高的逆压梯度,使气流产生回流形成马蹄涡,马蹄涡影响翼根表面附面层,使机翼机身附面层掺混失稳,向下游流动发展形成边角涡。     

CALCULATION OF WALL-BOUNDED COMPLEX FLOWS AND FREE SHEAR FLOWS

Various wall-bounded flows with complex geometries and free shear flows have been studied with a newly developed realizable Reynolds stress algebraic equation model. The model development is based on the invariant theory in continuum mechanics. This theory enables us to formulate a general constitutive relation for the Reynolds stresses. Pope (J. Fluid Mech., 72 , 331–340 (1975)) was the first to introduce this kind of constitutive relation to turbulence modelling. In our study, realizability is imposed on the truncated constitutive relation to determine the coefficients so that, unlike the standard k–ϵ eddy viscosity model, the present model will not produce negative normal stresses in any situations of rapid distortion. The calculations based on the present model have shown encouraging success in modelling complex turbulent flows.     

三角翼上分离及涡流的数值模拟

综述了三角翼(包括双三角翼,边条-三角翼,近距耦合鸭翼)上分离及涡流问题的数值模拟进展,介绍了用Euler方程、N-S方程的数值方法模拟不同三角翼,在不同攻角、不同来流M数等多种条件下的复杂涡流形态和流动结构,研究了控制方程、网格、湍流模型和计算方法等对计算结果的影响。      

MODELLING AND NUMERICAL SIMULATION OF LOW-MACH-NUMBER COMPRESSIBLE FLOWS

Based upon the operator-splitting method designed by the authors to solve the Navier–Stokes equations with variable density and viscosity, a segregated time-marching solution scheme is proposed for solving the low-Mach-number flow model with the acoustic waves being filtered out. This solution scheme does not rely on the correction for global mass conservation to maintain solution accuracy. With this advantage the scheme can be directly applied to general low-Mach-number flow problems with confidence. The scheme is validated by comparing the results for a number of test cases with known limiting exact solutions and published numerical solutions by other authors.     

NUMERICAL PREDICTION OF PERIODIC VORTEX SHEDDING IN SUBSONIC AND TRANSONIC TURBINE CASCADE FLOWS

Periodic vortex shedding at the trailing edge of a turbine cascade has been investigated numerically for a subsonic and a transonic cascade flow. The numerical investigation was carried out by a finite volume multiblock code, solving the 2D compressible Reynolds-averaged Navier–Stokes equations on a set of non-overlapping grid blocks that are connected in a conservative way. Comparisons are made with experimental results previously obtained by Sieverding and Heinemann.     

防护林带：湍流的数学模型与计算机模拟

虽然防护林用于减小风速、控制热量和水汽传递及污染物扩散、 改善气候与环境、增加作物产量等已经有几百年了, 但直到近几十年, 人们才开始系统地研究防护林空气动力学的遮蔽机制.在本综述中,我 们考察了绕防护林带的流动与湍流控制机制,最新的模型与数值模拟 研究情况;通过数值模拟与实验数据的比较,来了解防护林带结构与防 风效果之间的关系;讨论数值分析如何及为什么能够得到所需要的结果. 本文将从多孔隙防护林带流动基本方程组的推导开始,讨论数值模型及 模拟过程,对附体与分离流动进行预测;分析了遮蔽机制与动量交换;对 风向、防护林密度、宽度和三维性对流动与湍流的影响作了系统的论 述.还对热流和土壤水分蒸发的新模型及数值模拟作了简述.最后,我们 对网络工作站、群和高性能分布式并行计算机及其对防护林带模型预 报能力的提高作了讨论.     

A PRESSURE-BASED ALGORITHM FOR HIGH-SPEED TURBOMACHINERY FLOWS

The steady state Navier–Stokes equations are solved in transonic flows using an elliptic formulation. A segregated solution algorithm is established in which the pressure correction equation is utilized to enforce the divergence-free mass flux constraint. The momentum equations are solved in terms of the primitive variables, while the pressure correction field is used to update both the convecting mass flux components and the pressure itself. The velocity components are deduced from the corrected mass fluxes on the basis of an upwind-biased density, which is a mechanism capable of overcoming the ellipticity of the system of equations, in the transonic flow regime. An incomplete LU decomposition is used for the solution of the transport-type equations and a globally minimized residual method resolves the pressure correction equation. Turbulence is resolved through the k–ε model. Dealing with turbomachinery applications, results are presented in two-dimensional compressor and turbine cascades under design and off-design conditions. © 1997 John Wiley & Sons, Ltd.     

位势流动和非均匀介质中声波方程的36种形式

声波方程是对大多数声学问题进行数学描述的出发点. 那些得到 广泛应用的经典波动方程及对流波动方程都存在苛刻的适用条件, 即仅适用于描述处于静态或匀速运动状态的定常 均匀介质中的线性无耗散声波. 然而, 很多实际场合并不满足这些严格的适用条件. 本文对经典声波方程和对流声波 方程进行推广, 导出了编号为W1$\sim$W36的36种不同形式的声波方程, 涵盖了处于静止、势流或旋涡流状态下的非均匀 和/或非定常介质中的声波传播问题. 所考虑的声波传播情形包括: (1) 线性波, 即具有小梯度(小振幅)性质; (2)非线性波, 即具有陡峭梯度性质, 包括``波纹'(小振幅大梯度)或者大振幅波. 本文仅考虑非耗散声波, 即排除了由剪切、体积黏度及热传导所引起的耗散. 对具有匀熵或等熵(熵沿流线守恒)性质的均匀介质和非均匀介质中的声传播进行了研究但非等熵(即耗散)情况除外; 另外, 对非定常介质中的 声波问题也进行了分析. 所涉及的介质可以处于静止、匀速运动状态, 或者是非匀速的和/或非定常的平均流动, 包括: (1)低Mach数的势平均流(即不可压缩的平均态), 或高速势平均流(即非均匀可压缩的平均流); ② 变截面管 道中的准一维传播, 包括无平均流的号管和具有低或高Mach数平均流的喷管; 或③平面的、空间的、或轴对称的单 向剪切平均流. 本文没有探讨其他类型的旋涡平均流(将与耗散及其他情形一起留待下一步研究), 例如, 可能与剪切效应相结合的轴对称旋转平均流. 通过对流体力学的一般方程进行消元处理或根据声学变分原理, 导出了36种波动方程, 对一些波动方程还采用这两种方法进行相互校验. 尽管声波方程的36种形式没有涵盖非线性、非均匀与非定常及非匀速运动介质 这3个效应的所有可能的组合情形, 但它们的确包括了孤立状态下的各种效应, 并包括了多种多重效应组合的 情形. 虽然经典波动方程和对流波动方程仅适用于处于静止(或匀速运动)的均匀定常介质中的线性无耗散声波, 但它们在 相关文献中已被广泛采用; 本文给出的36种声波方程提供了它们多种有用的推广形式. 在许多实际应用中, 经典波动方 程和对流波动方程仅是粗略的近似, 声波方程的更一般形式可提供更令人满意的理论模型. 本文每节末尾给出了这些应用 的众多范例. 在这篇评论文章中引用了240篇参考文献.     

微尺度气体流动

了解微尺度气体流动特点是微机电系统设计和优化的基础.有关的研究可以上溯到20世纪初Knudsen的平面槽道流动质量流量的测量和Millikan的小球阻力系数的测量,实验结果揭示了稀薄气体效应即尺度效应对气体运动的重要影响.由于流动特征长度很小,微尺度气流经常处于滑流区甚至过渡领域,流动的相似参数为Knudsen数和Mach数.因此可以考虑利用相似准则,通过增大几何尺寸、减小压力的途径,解决微机电系统实验观测遇到的困难.为解决直接模拟Monte Carlo方法分析微机电系统中低速稀薄气流遇到的统计涨落困难,我们提出了信息保存法(IP),该方法能够有效克服统计散布,并已成功用于多种微尺度气流.      

CALCULATION OF STEADY AND OSCILLATING FLOWS IN TUBES USING A VORTICITY TRANSPORT ALGORITHM

Steady and oscillating axisymmetric tube flows are modelled using a vorticity transport algorithm. The axisymmetric convective –diffusive Navier–Stokes equations are solved using a splitting technique. Axisymmetric ring vortex filaments are introduced on the walls and subsequently convected and diffused throughout the flow field. An axisymmetric equation similar to the Oseen diffusion equation is used to diffuse the ring vortex filaments. Vorticity is reflected from the tube walls using two techniques. Results are presented for the developing Poiseuille flow and for the developed flow in the form of the entrance length and the axial velocity and vorticity profiles. Good agreement is achieved with a finite difference method in the developing region of Poiseuille flow. The developed flow results are compared with the analytical solutions. The developed profiles of velocity and vorticity have errors of less than 0ċ3 per cent for both methods of dealing with reflection of diffusion at the bounding surfaces and similar accuracy is obtained for the velocity profiles in oscillating flow except at the wall. Oscillating flow is produced with a discretized sinusoidal piston motion. Velocity profiles, boundary layer thickness and entrance length are presented for oscillating flow. Good agreement is achieved for low-Womersley-number non-dimensional frequency. At higher values of this parameter, flows are inaccurately simulated, because the number of piston positions used to discretize the piston motion is inversely proportional to the non-dimensional frequency.