一种改进的Heaviside函数与Dirac函数的C-V图像分割研究

C-V模型中Heaviside函数和Dirac函数正则化逼近影响对目标图像的分割,根据Heaviside函数和Dirac函数的性质,提出了新的正则化Heaviside函数和Dirac函数.首先分析了C-V模型中正则化的Heaviside函数和Dirac函数在图像分割中所起的作用,在此基础上提出了新的正则化的Heaviside函数和Dirac函数,改进了C-V模型.实验结果表明,运用正则化的Heaviside函数和Dirac函数的图像分割效果较好.     

分段函数的分类及分离型分段函数与初等函数之间的关系

将分段函数划分为连结型分段函数 ,分离型分段函数和它们的组合形式三种类型 ,得到了分离型分段函数是初等函数的充分必要条件 ,完整地解决了分离型分段函数与初等函数之间的关系 ,并且给出了初等函数在其任一截取集上的限制函数 (截取函数 )仍然是初等函数的结果     

A-函数关于Weyl函数m的反表示

考虑Simon反谱理论新方法中引入的A-函数,根据Weyl函数m关于A-函数的表示关系,利用广义函数和Fourier变换的方法求出A-函数关于Weyl函数m的反表示,该结论表明A-函数的本质是广义函数.     

一道大学生数学竞赛题的联想

通过对一个正弦函数不等式的类比,给出了余弦函数、正切函数、双曲正弦函数、双曲余弦函数、反正弦函数、反双曲正弦函数的不等式.     

例谈函数定义域对研究函数性质的影响

函数是高中阶段的重点内容．函数的定义域、解析式和值域统称为函数的三要素,其中定义域和解析式决定了函数的值域．许多同学在学习函数时总是比较重视函数的解析式,忽略函数的定义域,从而造成很多错解．实际上,函数的定义域改变了,函数也就改变了,它是函数不可忽视的重要组成部分,下面举例说明．     

强一般型代数体函数分担小函数的唯一性（英文）

代数体函数的唯一性理论是值分布论中的重要研究课题.由于代数体函数的多值性,代数体函数的唯一性的研究成果没有亚纯函数那么丰富.亚纯函数分担小函数的唯一性问题已经被彻底解决,代数体函数分担小函数的唯一性问题还值得深入研究.研究了强一般型代数体函数分担小函数的唯一性问题,得到几个唯一性定理,所得结果将亚纯函数分担小函数唯一性定理推广到强一般型代数体函数.     

极大值函数的一类光滑逼近函数的性质研究

针对极大值函数的一类光滑逼近——凝聚函数,对其作进一步研究.指出凝聚函数的一阶导数对光滑参数取极限时恰好得到极大值函数的一个次梯度,从而凝聚函数不仅可以一致逼近极大值函数,而且该函数富含极大值函数的一阶信息,可很好的刻画极大值函数的一阶特征.进一步,对光滑逼近函数的光滑参数做简单分析,得到的结果揭示了光滑参数的变动对凝聚函数的影响.并分别以正值函数及绝对值函数为例,对所得到的结果给出几何说明.     

解抽象函数问题的三大策略

函数是中学数学的重点内容,而抽象函数问题又是函数内容的难点之一.抽象函数是指没有给出具体的函数解析式或图像,但给出了函数满足的一部分性质或运算法则.由于此类函数问题     

函数方程的几种有效解法

含有未知函数的等式称为函数方程，解函数方程的问题，就是求能使函数方程成立的一个函数或一类函数的集合，解函数方程没有一般的方法，需要有较强的解题技能和技巧，本文通过例题介绍函数方程的几种有效解法。     

解抽象函数问题的三大策略

函数是中学数学的重点内容,而抽象函数问题又是函数内容的难点之一．抽象函数是指没有给出具体的函数解析式或图像,但给出了函数满足的一部分性质或运算法则．由于此类函数问题既能全面地考查学生对函数概念的理解及性质的代数推理和论证能力     

初等与非初等函数的关系

首先对现行教材中初等函数的定义提出了商讨意见,讨论了高等数学教材中出现的形式上的非初等函数与初等函数的关系,并通过一些有代表性的例子加以说明.     

Certain Sufficient Conditions for Starlikeness and Convexity of Meromorphically Multivalent Functions

In this paper we derive certain sufficient conditions for starlikeness and convexity of order α of meromorphically multivalent functions in the punctured unit disk.     

关于亚纯函数导数的特征函数的一点注记

In this paper,the characteristic function of the derivative of meromorphic func- tion is studied.A expression of characteristic function T(r,f~1)is given.     

ALGEBROIDAL FUNCTION AND ITS DERIVED FUNCTION IN UNIT CIRCULAR DISC

In this article,the authors define the derived function of an algeboidal function in the unit disc,prove it is an algabriodal function,and study the order of algebroidal function and that of its derived function in unit circular disc.     

TWO ENTIRE FUNCTIONS SHARING FOUR SMALL FUNCTIONS IN THE SENSE OF (E-)k)(β, f)= (E-)k)(β,g)

This paper proves a result that if two entire functions f(z) and g(z) share foursmall functions aj (z) (j = 1,2, 3, 4) in the sense of Ek) (aj, f) = Ek)(aj, g), (j = 1, 2, 3, 4)(k ≥ 11), then there exists f(z) = g(z).     

非初等函数的判别法

给出了非初等函数的几种判断方法.     

CERTAIN SUFFICIENT CONDITIONS FOR STARLIKENESS AND CONVEXITY OF MEROMORPHICALLY MULTIVALENT FUNCTIONS

In this paper we derive certain suffcient conditions for starlikeness and con-vexity of orderαof meromorphically multivalent functions in the punctured unit disk.     

TWO ENTIRE FUNCTIONS SHARING FOUR SMALL FUNCTIONS IN THE SENSE OF _(k))(β,f)=_(k))(β,g)

This paper proves a result that if two entire functions f(z) and g(z) share four small functions aj(z) (j = 1,2,3,4) in the sense of Ek)(aj, f) = Ek)(aj,g), (j = 1,2,3,4) (k ≥ 11), then there exists f(z) = g(z).     

奇变元Semibent-negabent函数的构造

研究negabent函数之间的关系,并利用bent-negabent函数构造出代数次数达到次最优的semibent-negabent函数.