二项式系数与Gauss系数

二项式系数与Ｇａｕｓｓ系数万哲先（中国科学院）第二章Ｇａｕｓｓ系数２．１Ｇａｕｓｓ系数的定义和它的组合意义定义２．１设。是非负整数，Ｑ是４１的复数，而Ｘ是未定元，令我们把ｌ－ｆ－－ｉｆ叫做Ｇａｕｓｓ系数．注意，当ｍ一０时，Ｄ“Ｉ的分子和分母都是０个因...     

q-Pascal三角形中的若干行列式和矩阵的性质

万哲先先生在［１］中介绍了Ｇａｕｓ系数及ｑ—Ｐａｓｃａｌ三角形．本文是在此基础上给出了ｑ—Ｐａｓｃａｌ三角形中若干行列式和矩阵的性质     

二项式定理及二项式系数的性质

二项式定理及二项式系数的性质湖南省浏阳市第九中学谢世裕［基本概念］１·二项式定理是在学生熟悉乘法公式和组合数性质的基础上提出的重要定理．这个公式即为二项式定理，右边的多项式叫做（ａ十ｂ）ｎ的二项展开式，其中的系数叫做二项式系数．２．（ａ＋ｂ）ｎ的二项...     

介绍广义二项式系数

1　前言《应用数学进展》 (《Advances in AppliedMathematics》最近一期 ,即第 2 1卷第 2期 ( 1998年 8月 ) ,2 2 8页至 2 40页上刊登了 John Konvali-na的一篇论文 ,题目叫《广义二项式系数和子集-子空间问题》.在这篇论文中 ,Konvalina定义了两种广义二项式系数 ,从而组合地把二项式系数 ,Gauss系数 ,和 Stirling数的基本性质统一起来 .我很喜欢这篇论文 ,认为值得介绍给我国数学界 .这篇论文上印有“1998年 4月 8日 (编辑部 )收到 ,1998年 5月 5日被接受”,可见《应用数学进展》编辑部很喜欢也很重视这篇论文 .2　广义二项式系数设 …     

Gauss整数环诸类问题探

本文主要探讨：（１） Ｇａｕｓｓ 整数环的定义及性质;（２） 其商环及性质;（３） Ｚ（ｘ）ｘ２＋ １同构于 Ｚ（ｉ）;（４） 两点猜想     

3维双曲空间中给定平均曲率曲面的Weierstrass表示

首先叙述双曲空间中曲面的Ｇａｕｓｓ映照的定义;导出Ｇａｕｓｓ映照所满足的Ｂｅｌｔｒａｍｉ方程;给出了给定平均曲率曲面的Ｗｅｉｅｒｓｔｒａｓｓ表示公式;并讨论了这种表示的完全可积条件．     

一类单位逼近所定义的卷积函数的边界分形性质

我们研究一类单位逼近与具有重分形分解的测度的卷积所定义的函数，给出测度的局部Ｌｉｐｓｃｈｉｔｚ指数与函数的奇异边界增长性质的关系．特别应用于Ｐｏｉｓｏｎ核和Ｇａｕｓ Ｗｅｉｅｒｓｔｒａｓ核，得出正调和函数和（抛物）热函数的某些分形性质     

A Note on the Difference of Gaussian Measure of Two Balls in Hilbert Spaces

§１．　Ｉｎｔｒｏｄｕｃｔｉｏｎ　　ＬｅｔＨｂｅａｓｅｐａｒａｂｌｅＨｉｌｂｅｒｔｓｐａｃｅ，μｂｅａｓｙｍｍｅｔｒｉｃＧａｕｓｓｉａｎｍｅａｓｕｒｅｏｎＨａｎｄλ１≥λ２≥…０ｂｅｔｈｅｅｉｇｅｎｖａｌｕｅｓｏｆｔｈｅｃｏｖａｒｉａｎｃｅμＴ．ＺａｋｇｉｖｅｓｔｈｅｅｓｔｉｍａｔｅｏｆｔｈｅｄｉｆｆｅｒｅｎｃｅｏｆＧａｕｓｓｉａｎｍｅａｓｕｒｅｏｆｔｗｏｂａｌｌ．μ｛ｘ∈Ｈ：ｙｘｙ≤ｔ｝－μ｛ｘ∈Ｈ：ｙｘ＋ｒｙ≤ｔ｝ｉｎ［１，２］．Ｉｎｔｈｉｓｎｏｔｅｗｅｏｂｔａｉｎａｆｉｎｅｒｅｓｔｉｍａｔ…     

“杨辉三角”与二项式系数的性质教学设计及课堂实录——人教A版数学选修2-3第1章第3节第2课时

1教材背景分析1.1教材的地位和作用《杨辉三角与二项式系数的性质》是普通高中课程标准实验教科书人教A版选修2-3第1章第3节第2课时的内容.教科书将二项式系数性质的讨论与杨辉三角结合起来,是因为杨辉三角蕴含了丰富的内容,由它可以直观看出二项式系数的     

一个特殊的二项系数

利用发生函数和矩阵方法,研究了一个特殊的二项式系数[n λ n-k]和它所构成的矩阵.得到以[n λ n-k]为矩阵元素的Pascal型矩阵的指数分解和乘积分解公式.同时,考察了与二项式型多项式相伴的函数矩阵Pn,λ[x]及其性质.     

αK bH=c曲面的Bcklund变换

本文首先对Ｇａｕｓｓ曲率Ｋ和平均曲率Ｈ满足线性关系ａＫ＋ｂＨ＝ｃ的曲面，证明了其ＧａｕｓｓＷｅｉｎｇａｒｔｅｎ公式不仅可看作曲面的Ｇａｕｓｓ－Ｃｏｄａｚｚｉ方程的Ｌａｘ对，而且给出了Ｂ¨ａｃｋｌｕｎｄ变换．然后，将著名的关于负常曲率的Ｂ¨ａｃｋｌｕｎｄ定理推广到主曲率ｋ１和ｋ２满足关系（ｋ１－ｍ）（ｋ２－ｍ）＝－ｌ２的曲面     

二项式系数幂和序列在模p2下的几个性质

利用同余理论和多项式理论研究二项式系数幂和序列在模p2下的同余性质,得到了一些非平凡结果.为进一步研究二项式系数幂和序列的多项式递推公式提供有利的工具.     

变系数MDDEs系统的数值稳定性

１．引言考虑下列变系数ＭＤＤＥｓ系统其中　　是复Ｎ级连续矩阵函数,是光滑时滞函数, 是光滑初始函数．下文中,我们恒设（１．１）有唯一光滑解ｙ（ｔ）．对于系统（１．１）的一些子系统,如单滞量系统、多滞量常系数系统,其理论解与数值解的渐近稳定性已被广泛研究（参见［１－４］,特别是在研究数值解的渐近稳定性时, Ｐｍ－、 ＧＰｍ－稳定性概念被提出,其实质是指数值解｛ｙｎ｝以 ０为其吸引点, Ｌ．Ｔｏｒｅｌｌｉ［５,６］则针对单滞量标量线性系统及一般非线性单滞量系统分别提出了另一类稳定性概念,即 ＧＰＮ－稳定与…     

次Jacobi．Gauss—Seidel．Sor迭代法

次Ｊａｃｏｂｉ．Ｇａｕｓｓ—Ｓｅｉｄｅｌ．Ｓｏｒ迭代法刘玉波（天津大学冶金分校）在计算线性方程组时，我们有时会遇到其系数矩阵Ａ是严格次对角占优①及次正定的次对称的情形。对于这样的方程组，我们不能直接应用Ｊａｃｏｂｉ，Ｇａｕｓｓ—Ｓｅｉｄｅｌ及超松驰迭...     

反演声波阻尼系数的一个逼近方法

１．引言 考虑在均匀介质中传播的声波,此声波碰到障碍Ｄ发生散射．设 Ｄ Ｒ~３为一单连通区域, Ｄ∈ Ｃ~2．设入射波为平面波ｕ~i（ｘ）＝ ｅｘｐ［ｉｋｘ·α］．其中 ｋ＞ ０为波数, ａ为入射角．记总体场ｕ＝ｕｉ十ｕｓ,ｕｓ满足阻尼边界条件．正散射问题归结为求满足其中。表示单位外法向,称为阻尼系数,（１．３）称为 Ｓｏｍｍｅｒｆｅｌｄ辐射条件．将满足辐射条件的Ｈｅｌｍｈｏｌｔｚ方程的解称为辐射解．散射波ｕｓ具有渐近性质［１］上式在所有方向一致成立．我们称为散射波ｕｓ的远场模式（ｆａｒ ｆｉｌｅｄｐａｔｔｅｒ…     

欧氏空间中具有共形Gauss映照的曲面

本文考虑欧氏空间中具有共形Ｇａｕｓｓ映照的曲面．从Ｇａｕｓｓ映照的观点给出了 ｖｅｒｏｎｅｓｅ曲面的一个新特征．     

关于Gauss过程若干强极限定理

本文讨论了具有平稳增量的Ｇａｕｓｓ过程，在（０≤ｒ≤∞）时这类Ｇａｕｓｓ过程的增量有多小的问题．把有关的Ｗｉｅｎｅｒ过程的结果，在一定的条件下，推广到这类Ｇａｕｓｓ过程上去．此外还讨论了另一种形式的不可微模．     

Riemann面到复Grassmann流形的调和映射的构造

设φ是从Ｒｉｅｍａｎｎ面Ｍ到复Ｇｒａｓｓｍａｎｎ流形Ｇｋ，ｎ的调和映射．本文证得φ的Ｇａｕｓｓ丛之间的基本关系式．利用它和约化定理，证明了若干构造定理和调和序列的基本不等式，推广了Ｗｏｏｄ，Ｒａｍａｎａｔｈａｎ，Ｕｄａｇａｗａ，Ｂｕｒｓｔａｌｌ及Ｗｏｌｆｓｏｎ的相应结果．通过把迷向调和映射的Ｇａｕｓｓ丛作正交和，给出了从２维拓扑球到Ｇｋ，ｎ（２≤ｋ＜ｎ）的具有一切迷向阶的调和映射的例子，它们的曲率和Ｋａｈｌｅｒ角均为常值．     

股票收益率的随机波动

设Ｘ_ｎ（ｔ）为第ｎ个投资者在时刻ｔ的投资行为对股票收益率的影响，文［４］证明了｛ｓｕｍ　ｆｒｏｍ　ｎ＝１　ｎ~/Ｘ_ｋ（ｔ）｝弱收敛于一个Ｇａｕｓｓ过程Ｘ_ｔ，本文对Ｘ_ｔ的性质做了进一步的讨论．     

关于二项式系数性质二的证明

(a b)~n的展开式的二项式系数C_n~0,C_n~1,C_n~2…,C_n~(n-1),C_n~n的第二条性质是; 如果二项式的幂指数是偶数,中间一项的二项式系数最大;如果二项式的幂指数是奇数,中间两项的二项式系数相等并且最大。课本对该性质的正确性作了一些解释,但若作为证明,未免不够确切,也缺少说服力,事实上,该性质可证明如下;