有限维Cartan型模李超代数的保积Hom-结构

在特征大于3的代数闭域上,利用Cartan型模李超代数的自然滤过不变性,通过计算Cartan型模李超代数的Hom-映射在其-1分支上的作用,本文证明了有限维Cartan型模李超代数的保积Hom-结构是平凡的.     

Hom-李超代数的结构

类比于单李超代数的结构性质,证明了单Hom-李超代数没有任何非平凡的左(右)理想、理想.通过给出保积Hom-李超代数的若干性质,建立了保积Hom-李超代数与李超代数之间的关系.特别地,证明了正则Hom-李超代数是可解(幂零)的充要条件是其容许李超代数是可解(幂零)的,并给出了正则Hom-李超代数是单的必要条件为其容许李超代数是单的.     

Filiform李代数Q_n的Hom-结构

首先证明了有限维Z-阶化李代数上的一个线性算子是Hom-结构的充分必要条件,即它的每个齐次分支也是Hom-结构.然后计算了特征零代数闭域上一类有限维Z-阶化Filiform李代数Qn的齐次Hom-结构,从而决定了Qn的所有Hom-结构.     

四维Filiform李超代数的Yang-Baxter方程

利用复数域C上四维Filiform李超代数的分类,通过计算刻画了复数域C上四维Filiform李超代数上的所有Yang-Baxter方程的解.     

Hom-李超三系的广义导子

首先回忆与保积Hom-李超三系相关的概念,并且给出它的广义导子、拟导子、中心导子、型心和拟型心的定义.进一步地,研究这些导子之间的性质和联系.     

Hom-李代数的广义导子

给出Hom-李代数L的广义导子代数、拟导子代数和中心导子代数的一些基本性质.进一步地,有GDer(L)=QDer(L)+QC(L).同时,得到QDer(L)可以嵌入并成为一个更大的Hom-李代数的导子.     

保积Hom-李代数的结构

本文研究保积Hom-李代数的结构,给出保积Hom-李代数单、半单和可解的充要条件.     

Filiform李超代数L_(1,2)上的Yang-Baxter方程

求解一般Filiform李超代数L_(n,m)的Yang-Baxter方程尚无一般方法.通过计算,刻画了特征零的代数闭域上四维Filiform李超代数L_(1,2)上的所有Yang-Baxter方程的解.     

四维Filiform李超代数的谱序列及上同调

利用复数域上四维Filiform李超代数的分类,通过计算,刻画了所有四维Filiform李超代数的谱序列,进而得到所有四维Filiform李超代数的上同调.     

奇Contact李超代数偶部的导子

在特征p>2的情况下,利用奇Contact李超代数偶部的生成元集,通过计算导子在其生成元集上的作用的方法,确定了奇Contact李超代数偶部的-1次数的导子.     

线状李超代数Ln,m上的Yang-Baxter 方程

在特征零的代数闭域上,首先做出Ln,m 的一个空间的直和分解,从而将Ln,m 上的Yang-Baxter 方程的解分为若干情形。然后分别在每种情形下对Yang-Baxter 方程进行求解,进而得到了Ln,m 上的所有的Yang-Baxter方程的解的矩阵形式。     

Lie triple derivations on nest algebras

Let δ be a Lie triple derivation from a nest algebra ?? into an ??‐bimodule ??. We show that if ?? is a weak* closed operator algebra containing ?? then there are an element S ∈ ?? and a linear functional f on ?? such that δ (A) = SA – AS + f (A)I for all A ∈ ??, and if ?? is the ideal of all compact operators then there is a compact operator K such that δ (A) = KA – AK for all A ∈ ??. As applications, Lie derivations and Jordan derivations on nest algebras are characterized. (© 2007 WILEY‐VCH Verlag GmbH & Co. KGaA, Weinheim)     

Jordan李超代数的一些性质

代数A称为不可分解的,如果A不能分解成理想的直和.证明了满足C(L_o)=C(L)={0}的Jordan李超代数L一些重要性质.     

Super-biderivations of Lie superalgebras

In this paper, we attempt to investigate the super-biderivations of Lie superalgebras. Furthermore, we prove that all super-biderivations on the centerless super-Virasoro algebras are inner super-biderivations. Finally, we study the linear super commuting maps on the centerless super-Virasoro algebras.