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本文研究了大整数因子分解中的二次筛法,提出了算法选择,参数选择,硬件选取和过程控制上的优化途径,直接影响RSA密码系统,推动信息安全的发展。 相似文献
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<正> 本文的宗旨在于证明作者在[1]内所提及的全部结果,现在将本文的强果详述于下:定理1.命 F(x)表一无固定素因子的 k 次既约整值多项式.命(?)此处 w 是适合下面不等式的最小正整数(?)则在叙列{F(x)}中存在无限多个不超过 n 个素数的乘积.例如存在无限多个 x,使 x~3+2的素因子个数(包括相同的与相异的)不多于4.与此相类似,有定理2.设 k 为一正整数,命 n 适合(1)及(2),则当 x 充分大时,区间 x相似文献
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<正> §1.序言本文的目的为给出[1]中宣布的结果的详细证明.本文还略为改良了这些结果.由 s 个相异元素(例如1,2,…,s)构成的 s×s 方阵,如果每一元素都在方阵的任何一行与任何一列中出现一次,而且恰好出现一次,则称这种方阵为 s 阶的拉丁方.又若将两个,阶的拉丁方重选在一起,则上面拉丁方的任何元素都正好遇见下面拉丁方的每一元素一次,而且恰好一次,就称这两个拉丁方是正交的. 相似文献
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两个引理及其推广的再推广 总被引:1,自引:0,他引:1
文[1]介绍了有关不等式的两个引理及其推广命题1-4.本文将两个引理及其推广命题再作进一步推广.引理1的推广设α,β均为锐角,n∈N ,则1sinn2α sin1n2β≥sinn(2α β)(1)当且仅当α=β时取等号.证sin1n2α sin1n2β≥2sinn2α1sinn2β=12n-1(sinαcosβ.cosαsinβ)n≥(sinαc 相似文献
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勾股定理的推广 总被引:2,自引:0,他引:2
讀华罗庚著“数論导引”第十一章§6商高定理的推广以后,使我連想起求不定方程x~2+y~2=z~n的整数解,进而想到求x~2-y~2=z~n的整数解,更进一步想到求x~2+αxy+βy~2=z~n的整数解,最后又找到了求某一类型ax~2+bxy+cy~2=dz~n的不定方程的整数解公式。另一方面,我們知道至今尚未解决費尔馬(Fermat)問題:当n>2时不走方程x~n+y~n=z~n已不再有xyz≠0整数解。因而,我又連想到更一般地判定关于ax~n+by~n=cz~n型不走方程是否有整数解的問題。現将我在这方面获得的点滴心得体会介紹出来,供大家参考。由于我身边沒有更多的数論方面的参考书,也很可能同志們还有比这更好的見解,因此还盼望多多指教。为了节省篇幅,我尽量把某些步驟省去。現将各部分分述于下: 相似文献
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<正> 1.结果的陈述本文的宗旨在于证明作者在[1]内所提及的非条件结果及[2]内所提及的全部结果.为简单见,将下面的命题记为(a,b):每一充分大的偶数可表为两个大于1的整数 c_1与 c_2之和,c_1与 c_2的素因子个数(包合相同的与相异的)分別不超过 a 与 b.并不需要很复杂的数值计算,就能得到(3,3)及(a,b),(a+b≤5).用比较复杂的数值计算,我们得到了(2,3).另一点值得注意的是本文所用的方法完全是初等的,而А.И.Виноградов在证明(3,3)的过程中却引用了精深的 Riemann 一ζ画数论的结果. 相似文献
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