第四届全国周培源大学生力学竞赛理论力学试题

题一（１０分） 立方体的边长为ａ,作用有力系如图．其中三个力的大小均为Ｆ,两个为偶的力偶矩大小均为Ｍ＝Ｆａ,方向如图．若欲使该立方体平衡,只需在某处加一个力即可,则在坐标系中, （１）所加的力为 （２）在图中画出该力的示意图．题二（１０分） Ａ、Ｂ两物块质量均为,静止如图叠放,设各接触处的摩擦系数均为． （３）若用手慢慢地去拉Ｂ块,其运动现象为 （４）若用手突然快速拉Ｂ块,其运动现象为 （５）在上述两种情况下,Ａ所能获得的最大水平加速度为题三（１０分） 设均质圆盘齿轮Ａ与一大齿轮内接,齿轮Ａ的质量为ｍ,…     

第四届全国周培源大学生力学竞赛材料力学试题

题一（２５分） 如图所示,狭长矩形截面直杆单侧作用有轴向均布剪切载荷,其单位长度上的大小为ｑ． １．（５分）任意截面上的轴力Ｎ（ｘ）＝ 与弯矩Ｍ（ｘ）＝ ２．（５分）如果平面假设与胡克定律成立,任意横截面上正应力 ３．（５分）ｑ、Ｎ与Ｍ之间的平衡微分关系为 ４．（１０分）任意横截面上剪应力（２０分） 今有两个相同的Ｌ型元件,用螺栓连接,以传递拉力Ｐ．几何尺寸如图所示．Ｌ型元件是刚体．螺栓是线性弹性体,其拉压弹性模量为Ｅ,许用正应力为 设两Ｌ型元件间无初始间隙,也无预紧力,并设在变形过程中两个螺母与Ｌ型元…     

第五届全国周培源大学生力学竞赛理论力学试题

1.(5幻半径为R的刚性圆板受到两根无质量刚性杆的约束,如图1所示,F:作用在圆盘的边缘沿水平方向,尸2沿铅垂方向,若使系统平衡,Fl与F:大小的关系为件时,该力系才能简化为一个力.杯l}…旦_ 2.(5分)平面结构如图2所示,AB在A点固支,并与等腰直角三角扳BCD在B点铰接,D点吊起一重为W的物块,在作用力尸的作用下平衡.已知力尸沿DC方向,各构件自重不计,则A处的约束力偶矩八白=___. 5.(6分)半径为R=0.6m,质量7n=sookg的滚子顶在坚硬的障碍物上.障碍物的高度h可以是各不相同的(图动.现在假设h是按高斯分布的随机变量,而且它的数学期望是。h=0.lm…     

第五届全国周培源大学生力学竞赛理论力学试题解答

凡答6.解:建立平移动系与A点固结,则点B,C的相对速而一 一一Fl刀人=0凡二凡=2凡v刀,二”2+vivcr=”3十vi为使A,B,c三点始终共线,应有1 23答答答答4.解:向O点简化: 主矢:F笼=F￡十Fj十Fk 主矩:MO=(bF一cF)坛一aFj 因为当F火·M。二0时才能合成为力,所以应有FZ(b一c)一aF“二o故b一c一a=0,力系才能合成为一个力.度为所以竺旦二 了I乙 勺Crm十几(爪+。)(。2+。1)=。(v3+v:) 几1.、v3=妙2十一叉vZ十vl/ 7几叮.ll巨___.5\、C 111题6图题4图答5.克服障碍条件为答7.”、=。,+。火对二0 ”,一*、+好,。=夕;,对一石*、,+。;j,, 憾‘=坛eoso…     

第八届全国周培源大学生力学竞赛试题

某学生设计了3个力学试验, 其条件和器材都很简单：已知光滑半圆盘质量为$m$, 半径为$r$,可在水平面上左右移动. 坐标系$Oxy$与半圆盘固结, 其中$O$为圆心, $x$轴水平, $y$轴竖直. 小球$P_i$ $(i =1,2,3)$的质量均为$m$. 重力加速度$g$平行于$y$轴向下,不考虑空气阻力和小球尺寸. 每次试验初始时刻半圆盘都处于静止姿态.     

第七届全国周培源大学生力学竞赛试题

一、小球在高脚玻璃杯中的运动(20分) 一半球形高脚玻璃杯,半径r=5cm,其质量m1=0.3kg,杯底座半径R=5cm,厚度不计,杯脚高度h=10cm.如果有一个质量m2=0.1kg的光滑小球自杯子的边缘由静止释放后沿杯的内侧滑下,小球的半径忽略不计.     

第四届全国周培源大学生力学竞赛总结

世纪之交,金秋季节,我们圆满地举办了第四届全国周培源大学生力学竞赛．我谨代表竞赛组委会对本届竞赛作一总结． 回顾历届竞赛历程,我们欣喜地看到,由中国力学学会举办的全国大学生力学竞赛的规模和影响不断扩大．首届竞赛于１９８８年举办,当时称作“全国青年力学竞赛”．竞赛采用开卷方式,题目较难,涉及理论力学、材料力学、弹性力学和流体力学,共 ６２人参赛, ３０名参赛者获各级优胜奖, ２个学校获团体优胜奖．第二届于 １９９２年举办,为了扩大参赛面,竞赛只合理论力学与材料力学两门基础力学课程．采用闭卷方式,在全国…     

第四届全国周培源大学生力学竞赛试题答案

第四届全国周培源大学生力学竞赛试题答案     

第五届全国周培源大学生力学竞赛材料力学试题

1.(10分)如图l所示,一根足够长的钢筋,放置在水平刚性平台上.钢筋单位长度的重量为q,抗弯刚度为El.钢筋的一端伸出桌面边缘B的长度为a,试在下列两种情况下计算钢筋自由端A的挠度介. (1)载荷F=0;(2)载荷F=ga.为El,铰接于圆环内侧的直杆CD的拉压刚度为EA,承受均布切向载荷q和力偶矩从作用,且Me=27rRZq.试确定杆CD的轴力与截面A的内力. 5.(15分)图5所示放置在弹性基础上的细长杆,长为l,两端铰支,承受轴向压力尸.试建立临界载荷Pc,应满足的方程.设基础反力的集度与梁挠度成正比并与挠度方向相反,比例系数为k,杆的抗弯刚度为EL刚性平台图…     

三峡工程对下游及河口环境的影响分析

本文概括了三峡建库后引起下游水沙动力因子的基本变化,论述了三峡水库对下游及河口生态和环境的主要影响,并通过对目前仍难以确定的一些问题的仔细分析,为长江中下游及河口地区的综合开发和环境保护提供准确的科学依据     

三峡库区侏罗系易滑地层沉积特征及其对岩石物理力学性质的影响

三峡库区崩滑地质灾害频发 ,其中以侏罗系易滑地层为甚。侏罗系易滑地层特殊的地层结构和岩石物理力学性质是控制崩滑灾害发生的主要因素。本文通过岩相古地理和沉积环境演变两个方面来研究三峡库区侏罗系易滑地层的沉积特征 ,并研究了三峡库区地层的沉积环境和沉积结构对岩层物理力学性质的影响 ,对三峡库区以滑坡为代表的地质灾害频发的原因给出沉积学和物理力学解释     

三峡库区康家嘴滑坡破坏过程及演绎研究

三峡库区康家嘴滑坡是在其老滑坡泥石流的前缘堆积扇体中形成的新滑动变形体。滑体表面为第四纪风化土层,滑带为灰绿色粉质粘土或粘土,在降雨与库区蓄水的周期性浸泡作用下,饱和后蠕滑变形,处于欠稳定-极限稳定状态,亟需整治。本文针对其破坏过程及形态加以详细描述,并对滑坡的阶段性演绎过程加以追溯。在查清滑坡地质条件与发展趋势的基础上,通过经济对比分析,对康家嘴滑坡不同变形阶段提出了具有针对性的防治方案:在新滑坡体(强变形区)采用抗滑桩+排水沟+局部回填压脚、后部变形体采用抗滑桩+排水沟。经对滑体计算,该滑坡体处于稳定状态,达到了防灾减灾的目的。     

三峡库区滑坡的时空分布特征与成因探讨

三峡库区地质灾害频繁发生,地质历史上大型滑坡广泛发育。近年库区滑坡灾害有逐年增加趋势。这些滑坡形成的堆积体成因复杂,不能单纯从传统的外动力或内动力作用来解释,给库区灾害的防治工程带来了很大困难。三峡库区大型古滑坡主要沿长江干流和支流的深切河谷两岸分布,与河流发育演化史密切相关。15万年以来,长江三峡地区经历了新构造期以来抬升速率最快的一次构造幕,山原期夷平面上升了100m,河流强烈下切,形成高陡岸坡,卸荷效应显著;同时,该时期三峡地区的气候受到青藏高原环境变化的影响,在间冰期可能存在相似的暖湿古气候环境,降水极为丰富。三峡库区的大型古滑坡在新构造快速抬升时期广泛发育,并且与暖湿多雨期相对应,表明库区滑坡的发育演化是新构造运动和气候变化内外动力耦合作用的结果。     

三峡库区云阳—江津段危岩形成的影响因素及稳定性评价

三峡库区云阳—江津段高陡岸坡地质环境复杂,危岩极其发育,其破坏具有突发性,致灾具有毁灭性。危岩稳定性影响因素具有复杂性及模糊性特点,河流或沟谷强烈下切产生的岸坡岩体卸荷作用、软硬相间的岩层组合以及高强度的降雨或较大的日温差变化是三峡库区危岩形成的基本条件。本文选取地形地貌、地层岩性、岩体结构、危岩体规模、水文地质、风化作用、土地利用类型7个因子作为评价指标,建立危岩稳定性评价指数模型。根据稳定性指数将危岩稳定性分为4级:稳定、基本稳定、稳定性差、稳定性极差。结合实例,对万州黑岩脚危岩体进行了稳定性模糊评价,结果与实际调查情况基本一致。研究结果表明,本文提出的危岩稳定性评价指数模型,考虑的信息量丰富,数据通过野外调查容易获得; 评价指标权选取和分级合理,稳定性模糊评价结果与与实际调查情况基本符合,为三峡库区危岩稳定性分析、治理和监测提供了重要依据。     

三峡库区巴东组地层的发育特征及其空间变化规律

根据大量的野外实际观察、室内岩石标本的薄片鉴定及化学成分分析结果,作者详细论述了三峡库区巴东组地层(T2b)的发育特征及其空间变化的规律性。巴东组地层在秭归、巴东、巫山、奉节等4个地区的总厚度最小约为830m,最大约为1420m,自东而西地层总厚度具有逐渐增大的趋势。红色与灰色是巴东组地层的两大基本色调,红色系列的岩层(第二、四段),多见为碎屑或砂泥质岩类,而灰色系列的岩层(第一、三、五段),多见为碳酸盐岩类。由其发育特征可知,巴东组为典型的易滑岩组。     

三峡库区柑子溪桥头库岸塌岸预测

  三峡库区柑子溪桥头库岸段为土质岸坡。依据分段原则,将该库岸塌岸类型分为冲蚀磨蚀型和滑移型。对库岸稳定性评价,结果表明,3-3′、4-4′、5-5′剖面在工况6情况下处于欠稳定状态,其他工况情况下处于稳定~基本稳定状态。     

长江三峡花岗岩林地坡面降雨渗流与水土流失关系研究

在大量的野外观测试验的基础上,根据土壤水分的形态和能态,对长江三峡花岗岩林地坡面降雨渗流机制进行了分析研究,研究发现在试验区当降雨强度大于表层土壤入渗率,即地表产生积水的情况下,长江三峡花岗岩林地坡面优先流在土壤含水量未达到最大毛管持水量时开始产流,早于土壤渗流产流的时间;在降雨强度小于表层土壤入渗率,即地表不产生积水的情况下,土壤渗流产流早于优先流产流;从壤中流产流过程来看,在地表不产生积水的条件下,土壤渗流先于优先流产生;在地表产生积水而土壤水分含量未达到最大毛管持水量的条件下,优先流先于土壤渗流产生。在两种情况下,优先流的峰值都先于土壤渗流。     

三峡库区云阳-巫山段坡形因素对滑坡发育的贡献率研究

采用G IS技术对三峡库区云阳-巫山段的滑坡坡形进行量化采集,获得5类坡形模型。利用贡献率法,对坡形与滑坡发育、坡形与地层关系的贡献率分析,得出Ⅳ型坡对滑坡发育的贡献率高;Ⅲ型坡、Ⅴ型坡对滑坡发育的贡献率中等;Ⅱ型坡、Ⅰ型坡对滑坡发育的贡献率低。     

三峡库区万州段高切坡破坏模式和防护措施研究

高切坡是三峡库区新的地质灾害形式。通过对重庆库区万州区47个高切坡的调查和试验分析表明,万州高切坡主要表现为崩塌破坏、表层风化破坏、差异风化破坏、和土体滑塌破坏4种形式。影响破坏模式的因素主要是构成高切坡的组成物质及其性质、水文气象条件、高切坡的形态和治理时间等。针对不同的破坏类型提出相应的防治措施,以指导设计与施工。