弹性地基上矩形板弯曲的CC型级数解

本文利用双变量函数的Stockes变换,用CC型级数求弹性地基上矩形板弯曲问题的解析解.以弹性地基上四边自由矩形板中点作用一集中力为例给出数字计算结果.     

文克尔地基上阶梯式矩形薄板的振动

用奇异函数建立文克尔地基上阶梯式矩形薄板自由振动和强迫振动的微分方程并求得其通解,用Ｗ算子给出振型函数的表达式及常见支承条件下板的频率方程,用广义函数的富里叶展开,讨论板在不同载荷作用下的强迫振动响应     

弹性地基上自由边矩形薄板几个问题的注记

对于弹性地基上自由边矩形薄板的弯曲、稳定和振动问题,本文选择了一个挠曲函数,它能精确满足自由边全部边界条件以及自由角点的条件.应用能量变分原理,给出了确定挠曲函数中待定参数的方程,以及稳定性方程和频率方程,给出了求最小临界力和最小固有频率的一般公式.     

矩形薄板弹性振动的一般解析解

本文建立了矩形薄板弹性横向自由振动位型函数微分方程的一般解,可以求解任意边界矩形薄板的振动问题.以四边自由矩形板为例求解了板的频率及其振型.     

无拉力Winkler地基上自由边矩形薄板的弯曲

本文应用Fourier级数加补充项的方法求解了无拉力Winkler地基上自由边矩形薄板的弯曲问题.通过适当设定满足可导条件的Fourier级数加补充项形式的挠度函数,把给定边界条件下的微分方程化成一个无穷代数方程组.因接触区的边界预先不能定出,故这组方程为弱非线性方程.使用迭代法获得解答.     

热荷载作用下薄板的优化设计

板壳结构是一大类广泛使用的结构元件.在热荷载作用下,当热膨胀受到约束时,板壳结构产生内力及挠度,严重时影响结构的正常服役.由于热荷载的特殊性,简单地均匀加大板壳结构的厚度并不能有效地减少热变形和热应力,热结构设计因此特别困难.该文研究在给定材料体积的条件下,通过优化板壳结构的厚度分布来减少弹性薄板结构在热载荷下的变形.以结构的变形能为优化目标,在给定材料体积的条件下,建立了设计板壳结构厚度分布的优化问题列式,并采用变分法,推导出优化准则,给出了修改厚度的迭代公式.应用商用有限元软件的热结构分析功能,对程序进行二次开发,从而实现该优化算法.算例结果表明,采用该方法优化弹性薄板的厚度分布,可以大幅度地减小结构热变形,是一种有效的热结构设计方法.     

弹性地基上自由边矩形厚板

弹性地基上自由边矩形厚板的分栀由于其难度较大,一直没有得到很好的解决.本文采用单三角级数和重三角级数相叠加的方法,求得该问题的精确解.文中所用方法简单明了.所得结果完全满足边界条件并与王克林等[2]的结果完全一致.     

应用功的互等定理计算矩形弹性薄板的自然频率

在文[1]的基础上,本文进一步推广功的互等定理的应用于计算矩形弹性薄板的自然频率.应用本法无需求解控制微分方程,只需在基本系统与实际系统之间应用功的互等定理后求解一简单的积分方程即可.使用了广义简支边的概念并且引入了频率矩阵,从而一并得到了两对边简支、另两对边为各种支持的矩形板的所有频率方程.这是计算矩形板自然频率的一个简便通用的方法.     

任意载荷下波纹圆板大挠度弹性特征的级数解法

本文以正交异性板理论为基础,提出了一种波纹圆板非线性弯曲的Chebyshev级数解法,推导出具有中心平台的波纹圆板在任意轴对称载荷作用下的弹性特征方程.文中计算了几个典型的特例,数值结果表明,本文的方法对目前常用的方法有一定的改进和推广.     

任意载荷作用下矩形弹性薄板横向弯曲的一个高精度近似解*

李兹法是近似求解弹性薄板横向弯曲的一种广泛使用的有效方法,其精度完全取决于基函数的选择.本文根据矩形薄板横向弯曲的特点,将基函数选择为正弦三角级数与多项式函数的叠加,不但公式简单易程序化,而且有着很高的精度.本文最后给出了两个算例,并与经典结果进行了比较.     

变厚度矩形薄板的线性和非线性理论的弹性平衡问题的Navier解

本文研究了四边简支变厚度矩形薄板的线性和非线性理论的弹性平衡问题.文中采用了Navier法,探索了求解的一般途径,并以示例说明求解的具体方法.最后,除提及解的收敛性外,还指出扩大解的应用范围的问题.     

线载和弹性支承作用面内运动薄板磁固耦合双重共振

针对磁场环境中具有线载荷和弹性支承作用的面内运动薄板,给出了系统的势能、动能及电磁力表达式,应用Hamilton变分原理,推得面内运动条形板的磁固耦合非线性振动方程.考虑边界为夹支-铰支的约束条件,利用变量分离法和Galerkin积分法,得到了含简谐线载力和电磁阻尼力项的两自由度非线性振动微分方程组.应用多尺度法对主-...     

弹性半空间地基上四边自由矩形板稳态振动的解析解

采用双重Fourier变换,分析得到弹性半空间地基受竖向稳态荷载作用下的积分变换解．与四边自由矩形板的振动解析解相结合,得出弹性半空间地基上四边自由矩形板稳态振动的解析解．还给出算例及参数影响分析．     

弹性厚矩形板受迫振动的功的互等定理法

本文将功的互等定理法（ＲＴＭ）推广应用于求解基于Ｒｅｉｓｓｎｅｒ理论的厚矩形板受迫振动问题·本文导出了厚矩形板动力基本解；给出了三边固定一边自由厚矩形板在均布简谐干挠力作用下稳态响应的精确解析解·这是计算厚矩形板受振动稳态响应的一个简便通用的方法·     

弹性地基板由运动载荷引起的动力反应

本文用变分法讨论在弹性地基上的薄板由运动载荷所引起的动力反应.文中计及运动载荷的质量,讨论了关于强迫振动,挠度的影响面及内力的影响面,共振条件及临界速度等问题.     

文克尔地基上中面单向受拉(压)的阶梯式单向矩形薄板的振动

用奇异函数建立克尔地基上中面单向受拉（压）的阶梯式单向矩形薄板自由振动和强迫振动的微分方程并求得其通解,用Ｗ算子给出主振型函数的表达式及常见支承条件下板的频率方程,此处导出的各种情况下的影响函数,亦可用于求解相应情况下梁和板的静力弯曲或稳定性问题。     

弹性基础上环形板的屈曲和过屈曲

基于von Kármán方程,本文利用打靶法系统地讨论了弹性基础上环形板的轴对称屈曲和过屈曲.