半无限空间弹性体上梁的实用级数解法

半无限空间弹性体上梁的计算,由于数学上的困难,至今仍不得不采用链杆法。该法自1947年提出后,虽几经改进,但其主要缺点--为使精度提高,必须设置较多链杆,完成大量的计算--并无明显改善。     

地基上梁的两种解法

本文就变截面地基梁导出四阶差分方程的解法和弯矩方程的解法。两种解法均易于建立起方程组的矩阵式,同时兼有系数矩阵阶数低的优点,便于计算机求解。     

半无限弹性体通过刻槽之底施以集中力的平面问题

本文对几种不同形状之刻槽的折线界面的半无限弹性体,在其槽底施以集中力的平面应变問題做了討論。指出用Fourier变換法、重調和函数之积分求法、或解析函数論方法都有可能求得其解答。最后依解析函数論方法得到了集中刻槽及半圓形刻槽之解,矩形刻槽之近似解。粗略地討論了刻槽之影响。     

对“半无限弹性体通过刻槽之底施以集中力的平面问题"一文的讨论

力学学报第6卷第(?)期发表了门福录的论文“半无限弹性体通过刻槽之底施以集中力的平王面问题”以后,编委会陆续收到了很多篇讨论该文的稿件.从讨论的情况看来,离问题的完满解决还有一段距离.这个问题是有实际意义的,值得进一步加以研究.但是,由于来稿较多,有些内容重复,所以现在仅将讨论的要点发表,供大家参考.     

Kelvin问题的一种新解法

1.引言在静弹性力学的边界元法中,Kelvin问题的解是一种非常重要的基本解.自1848年Lord Kelvin首先用分量形式的Helmhoty分解求出作用在一无限大域内的集中力产生的位移和应力场的特解以来,文献[2]、[3]又用矢量分解的形式进行了求解.其实矢量分解的方法只不过是Lord Kelvin提出的解法的一种冠以矢量算子的简洁书写形式而已.本文将要采用一种全新的方法,直接推导出二维和三维Kelvin问题与边界元法相应的基本解函数.与其它方法相比,该法新颖,且尤为简洁、方便.     

半无限板边缘裂纹的权函数解法与评价

权函数法是求解裂纹体在任意受载条件下的应力强度因子和裂纹面位移等断裂力学参量的高效、高精度方法,与有限元等数值方法相比,在求解效率和可靠性方面均具有明显优势.针对半无限板边缘裂纹,系统分析了在国际断裂力学界较有代表性的Wu-Carlsson、Glinka-Shen和Fett-Munz三种解析形式的权函数法,进而以在远端均匀加载下的半无限板边缘裂纹面位移Wigglesworth解析解导得的权函数及其对应的格林函数解(即裂纹面受一对单位集中力作用下的应力强度因子)为基准,沿整个裂纹长度对3种权函数的精度逐点进行比较,并与文献中基于其他方法求得的权函数做了广泛对比,包括Bueckner,Hartranft-Sih以及Wigglesworth利用不同解析方法推导出的高精度的权函数.研究了3种参考载荷(均布/正反向线性分布应力、集中力)及其不同组合,以及裂纹嘴位移的几何条件对权函数精度的影响.结果表明,基于一种参考载荷下的裂纹面张开位移比基于两种参考载荷下的应力强度因子所得到的权函数具有更高的精度,而且后一种方法的精度明显受到所选参考载荷组合的影响;裂纹面位移在裂纹嘴处三阶导数等于零的条件对基于一个参考解的权函数精度的改进效果较小.最后给出了利用各种权函数方法计算得到的4种载荷条件下的应力强度因子,并对结果进行了比较.     

半无限体压入的连续速度场解法

<正> 1.引言平冲头压入半无限体问题已有报道的解法为滑移线法与上界法,如图1(a),(b).本文主要特点是以连续速度场探索解析上述问题的方法.     

弹性力学问题的一种新解法

弹性力学问题的一种新解法邹广德，沈玉凤（山东工程学院，淄博２５５０１２）对于弹性力学问题，常常采用边界积分方程的间接解法，将假想作用在边界上的虚拟力作为未知量，故也称虚拟力法。这种方法与边界积分方程的直接解法一样，存在奇异积分，且边界附近精度较低。为...     

弹性力学问题的一种新解法

弹性力学问题的一种新解法邹广德，沈玉凤（山东工程学院，淄博２５５０１２）对于弹性力学问题，常常采用边界积分方程的间接解法，将假想作用在边界上的虚拟力作为未知量，故也称虚拟力法。这种方法与边界积分方程的直接解法一样，存在奇异积分，且边界附近精度较低。为...     

饱和多孔半平面与无限长梁的动力相互作用

用解析法分析了受法向力作用时饱和多孔半平面的动力响应,在此基础上对饱和多孔半平面与无限长梁的动力相互作用问题进行了分析。借助Fourier变换,将Biot基本方程组转化为常微分方程组并对其分步进行求解,从而将原先极为复杂的问题转化为相对简单的数值积分问题。研究了振动频率(ω)、液体内摩擦(b)和梁的刚度(EI)对梁挠度的影响。数值计算结果表明,振动频率、液体内摩擦和梁的刚度对梁的挠度曲线的形状,尤其是对梁的最大挠度有着显著的影响。梁挠度的幅值随ω的增高,随b的减小,其衰减速度在增快,但随着EI的增大,梁挠度的幅值衰减速度并无明显的变化;梁挠度的最大幅值随ω的增高而减小,随b的减小,随EI的增大而减小。     

半无限弹性体内球型热源所激起的热应力及变形

众所周知,一般而諭,若有不均匀的温度在一个物体的表面或內部存在,就必然会产生热应力。若該物体是一部机器,热应力也常常会达到使机件破裂的程度。因此,研究某种情况下的热应力分布是具有实际意义的一件工作;例如,无論是在蒸汽涡輪机、燃汽涡輪机、往复內燃机、高压压气机,以及許多别的只要是与高温有关系的机具及装置中均发生热应力。把在某种高温分布情况下的热应力变化規律探討清楚以后,一方面,如对机器的性能沒有妨碍的話,就可以借改变設計来根本避免或是部分的避免过高应力的产生;另     

矩形截面异质柱体在半无限弹性体内的热应力问题

一、含有矩形截面异质柱的无限弹性体的热应力问题 如图1所示,无限弹性体内装有矩形截面异质柱,柱轴平行于z轴,设c>0,异质性的热胀系数α_i大于无限弹性体的热胀系数α_a,但两种材料有相同的弹性系数.当温度等     

等腰三角形截面异质柱体在半无限弹性体内的热应力问题

1.引言文献[1]曾讨论了矩形截面异质柱体在半无限弹性体内的热应力问题.等腰三角形截面异质柱体在实用中实非罕见,本文就再扩展来讨论这个例子,以期能找出这一改变会引起应力分布和位移的哪些改变特征.2.含有等腰三角形截面异质柱体在无限弹性体内所引起的应力和位移如图1所示,在无限弹性体里镶进一个不同材料的等腰三角形截面柱体,柱轴平行于z 坐标轴,并设c>0;异质柱体的热胀系数α_i 大于无限弹性体材料的热胀系数α_(?),但两种材料有相同的弹性数据.为了照顾计算的便利而作此设想,当常温度等于零时,这个组合体里无应力存在,当其温度T_0大于零时,试求解这个组合体的热应力问题.     

弹性半平面上非均匀梁的能量解法

在船闸、船坞等水工建筑物的基础设计中,往往遇到弹性地基上变截面梁的问题,计算工作比较繁重,本文提供一个相当简便的能量解法。 1.基本方程 如图1的弹性地基梁,在无量纲坐标系中,距梁中心x处的截面弯矩为     

简支梁绝对最大弯矩的一种新解法

用最不利荷载位置来求解简支梁绝对最大弯矩,省略了梁中央截面最不利荷载的计算,并用影响线进行校核.     

半无限弹性体表面上的定常对数势函数热源的热应力问题

在物体外边的平面上,可以沿着一条直线向该物体内部输入热量.本文仅限于讨论定常输热情形.利用了对数势函数以表达热源,并且为了简便计,选取了半无限弹性体作为讨论的对象.由于对数势函数在弹性理论的边界值问题里引起了数学上的困难,所以先解决了定常双极线热源的热弹性问题;嗣后,才间接地解决了本文题目中所确定的问题.大家知道,这里有关的热弹性微分方程是,其中代表热弹性位移势函数,v,是Poisson比值,α_o是热胀系数,T是温度.本文只讨论平面应变状态,因为在实用中它比平面应力问题更为普遍;其次,由于平面应力问题的有关的微分方程是,所以上二式的右边是互成比例的,因而在前者得到解决后,后者也随着获得解决.当然,除了上面提到的区别之外,尚须引入条件σ_z≠0和ε_z=0以维持平面应变状态;对于平面应力状态,则须引入条件σ_z=O和ε_z≠O.     

含半无限裂纹的各向异性体平面问题基本解

应用复变函数的方法,给出了含半无限裂纹的各向异性平面在任意面内集中载荷作用下的复应力函数和应力强度因子基本解;指出了现有文献中的一些错误结果．     

论弹性理论中半无限平面问题的一些解答

指出一些弹性半无限平面问题的解是不正确的,书上给出的这些问题的解实际上是发散的.