用边界配置法计算正交各向异性材料单边裂纹试件的应力强度因子

随着复合材料日益广泛的应用,其断裂问题的研究亦受到重视,本文将复合材料视为均匀各向异性材料,从而采用各向异性平面弹性理论来处理复合材料的二维断裂问题.1.带单边裂纹的各向异性板的应力和位移分布根据各向异性平面弹性理论,当复参数(其大小将表征物体偏离各向同性的程度)为     

声波在无限大多层板上的反射和透射的准确解

1、基于三维弹性理论的准确解本文中我们仅考虑这样的多层板,板内任何一点,都有一个与板面平行的材料特性对称面(z=常数)。(1).各向异性介质中波的传播利用文[1]中记号,弹性力学波动方程(无体力)为     

三维非线性有限元与弹性边界元耦合数值方法

本文系统地讨论了以下三个问题:(1) 有限元与边界元耦合中的几个数值问题,其中包括:边界积分方程的凝聚、等效刚度矩阵的对称化及面力不连续的处理;(2) 弹塑性有限元与弹性边界元的耦合;(3) 弹粘塑性有限元与弹性边界元的耦合及数值计算稳定性条件。     

悬索在外激励作用下的1∶3内共振分析Ⅰ∶离散法

研究了悬索在受到外激励作用和考虑1∶3内共振情况下的两模态非线性响应。对于一定范围内的悬索弹性-几何参数而言,悬索第三阶面内对称模态的固有频率接近于第一阶面内对称模态的固有频率的3倍,从而导致1∶3内共振的存在。首先利用Galerkin方法把悬索的面内运动方程进行离散,然后利用多尺度法对离散的运动方程进行摄动,可得到两组不同主共振情况下的平均方程。     

悬索在外激励作用下的1∶3内共振分析I∶离散法

研究了悬索在受到外激励作用和考虑1∶3内共振情况下的两模态非线性响应.对于一定范围内的悬索弹性-几何参数而言,悬索第三阶面内对称模态的固有频率接近于第一阶面内对称模态的固有频率的3倍,从而导致1∶3内共振的存在.首先利用Galerkin方法把悬索的面内运动方程进行离散,然后利用多尺度法对离散的运动方程进行摄动,可得到两组不同主共振情况下的平均方程.     

“论两种不同正交异性楔弹性接触”中应力奇异性

一般楔形体受面力作用时,其应力及位移有时会变为无限大。本文继续[1]的工作,分析均匀正交异性楔和两种不同正交异性复合楔的应力奇异性问题。由于假定了G_(rθ)=((E_rE_θ)/(1/2))/(2(1+(μ_(rθ)μ_(θr))/(1/2)),可用解析法得到应力奇异阶次为γ~(-s)型。对于均匀正交异性楔s只与材料弹性模量比值平方根kl=(E_θ/E_r)/(1/2)有关;对于正交异性复合楔,当k＇=k＇＇,s与复合楔中材料剪切模量比值e(=G_(rθ)~＇/G_(rθ)~＇＇)是无关的。     

云纹干涉测量法进展

引言用云纹(Moire)法测量位移是极为引人注目的。云纹法通过观察等位移线的等值线图的分布场,确定变形体的位移场。严格地讲云纹属于几何效应,对弹性体,非弹性体,各向同性体及各向异性体的位移同样地反映良好。已经研究成功测定结构及结构部件面内及离面位移的多种云纹技术,但是几乎所有以前的研究工作使用的都是40线/毫米即1000线/英寸的较粗的光栅,或者更粗一些。这只能测定较大的位移,例如高延性材料的面内弹性位移及结构材料的非弹性位移。      

钢管混凝土拱稳定分析的有限元法

在 2 0结点三维块体等参元及 1 6结点相对位移板壳元 [1 ] 的基础上、引入梁的基本假定 ,采用等效数值积分法 ,构造出 1 2 - 2 0结点三维退化平面和柱面层合曲梁单元 ,同时给出用于梁或拱线弹性稳定性分析的有限元列式 ,最后 ,以绍兴轻纺大桥为工程背景 ,计算出轻纺大桥钢管混凝土拱面内屈曲及面外侧倾屈曲的临界荷载。     

平行微裂纹削弱的弹性体的各向异性有效性能与双周期裂纹模型

平行微裂纹损伤模型被用于构建各向异性损伤理论.当施加在代表性体积单元上的边界条件满足Hill条件时,基于平均场理论论证了由平行穿透裂纹损伤的弹性体仅有6个独立有效弹性常数.除了原各向同性基体的2个弹性常数外,与损伤相关的另外4个常数中,3个描述有效弹性常数的折减,1个描述损伤导致的拉剪耦合效应.结合单胞模型和有限元方法分析了双周期阵列平行裂纹问题,数值结果显示:裂纹呈一般双周期阵列时,拉剪耦合参数相比其它模量小很多;当裂纹密度一定时,改变裂纹的排列形式,面内剪切模量和面外剪切模量的折减呈现出不同的规律.     

马赫反射研究进展

前言平面激波在刚壁的反射问题,30多年来一直是一个在理论上和实验上进行研究的课题[1～60]。人们注意到用激波管进行激波绕射楔角的实验可以得到如图1所示的四种反射图案[10,28—34,40,443:(1)入射激波i在楔角为α的楔面A点上反射出一道激波r,Von Neumann(1943)[24]称它为规则反射(RR);(2)反射点A离开楔面,成为i,r与Mach杆m的三波交点,即单Mach反射(SMR);(3)三波点附近的r阵面出现扭      

正交各向异性板平面剪切型裂纹应力强度因子的复变—变分解法

1 引言为了改善计算的精度和效率并消除离散化所带来的力学模型不确定性,本文提供了求解具有内部裂纹的有限宽板平面剪切型应力强度因子的复变-变分解法.2 各向异性边缘裂纹板的应力与位移场由二维各向异性弹性理论,满足所有基本方程的应力与位移分量可以表达为如下形式     

关于均匀变形问题的一种解答方法——讨论一个弹性力学习题的解

徐芝纶编《弹性力学》上册(1979)有这样一个习题(见该书习题 S—2):设某一物体发生如下的位移u=a_0 a_1x a_2y a_3zv=b_0 b_1x b_2y b_3zw=c_0 c_1x c_2y c_3z试证明:各个形变分量在物体内为常量(即所谓均匀变形);在变形以后,物体内的平面保持为平面,直线保持为直线,平行面保持平行,平行线保持平行,正平行     

求弹性半平面问题基本解的一个新方法

本文所提到的弹性半平面问题的基本解是一个满足特殊条件的弹性半平面的应力位移解答。这些条件为:(1)半平面内一点处作用有集中力X,Y或集中力偶M;(2)半平面边界为自由或固定边。利用平面弹性的复变函数方法,文中把弹性半平面基本解的问题归结为下列问题,使一个特定解析函数和另一个解析函数的共轭值在半平面边界上相等。对上述转化后的问题,只要利用复变函数的性质,不难从基本解的第一部分推导出基本解的第二部分。其中,基本解的第一部分是弹性全平面的本基解。从而,半平面问题基本解可以方便地得到。此外,文中还首次给出了:(1)集中力偶作用于半平面内一点时的基本解;(2)当半平面边界固定情况下的基本解。     

弹性半空间地基与四边自由异性矩形板相互作用的研究

选用弹性半空间地基模型分析四边自由各向异性矩形地基板的弯曲和稳态振动解析解。将异性薄板控制微分方程与基于弹性半空间地基位移解建立的板与地基变形协调方程相结合,先按对称性分解,然后采用三角级数法得出了弹性半空间地基上四边自由各向异性矩形薄板的弯曲和稳态振动解析解,包括地基反力(幅值)、板的挠度(幅值)、板的内力(幅值)的解析表达式。克服了数值法的弊端,取消了对地基反力的假设,得到了板的内力(幅值)及地基反力(幅值)更切实际的分布规律。算例结果不但与文献结果吻合良好,而且表明对于异形板,对称载荷能引起反对称的内力和变形。该方法使得半空间地基上各向异性矩形薄板这一复杂的接触问题的求解统一化、简单化、规律化。     

弹性半空间地基与四边自由异性矩形板相互作用的研究

选用弹性半空间地基模型分析四边自由各向异性矩形地基板的弯曲和稳态振动解析解。将异性薄板控制微分方程与基于弹性半空间地基位移解建立的板与地基变形协调方程相结合,先按对称性分解,然后采用三角级数法得出了弹性半空间地基上四边自由各向异性矩形薄板的弯曲和稳态振动解析解,包括地基反力(幅值)、板的挠度(幅值)、板的内力(幅值)的解析表达式。克服了数值法的弊端,取消了对地基反力的假设,得到了板的内力(幅值)及地基反力(幅值)更切实际的分布规律。算例结果不但与文献结果吻合良好,而且表明对于异形板,对称载荷能引起反对称的内力和变形。该方法使得半空间地基上各向异性矩形薄板这一复杂的接触问题的求解统一化、简单化、规律化。     

关于苏联学者在壳体理论某些问题的工作

設 a=const.(i-1,2)是壳体中間面在变形前的主曲率线: A_1~2da_1~2 A_2~2da_2~2、b_(11)da_1~2十b_22da_~2是它的第一、第二二次式; k_1=A_1~2/b_(11) k_2=-A~2_2/b_(22)是主曲率:i是壳的厚度;u_1,u-2和w分别是位移在a_1=const.,a_2=const.两线切綫方向以及壳体的外法线方向上的投影;再采用下列記号~2     

关于均匀变形问题的一种解答方法——讨论一个弹性力学习题的解

徐芝纶编《弹性力学》上册(1979)有这样一个习题(见该书习题 S-2):设某一物体发生如下的位移u=a_0+a_1x+a_2y+a_3zv=b_0+b_1x+b_2y+b_3zw=c_0+c_1x+c_2y+c_3z试证明:各个形变分量在物体内为常量(即所谓均匀变形);在变形以后,物体内的平面保持为平面,直线保持为直线,平行面保持平行,平行线保持平行,正平行 ...     

平面弹性问题的位移-应力混合重心插值配点法

提出数值分析平面弹性问题的位移-应力混合重心插值配点法。将弹性力学控制方程表达为位移和应力的耦合偏微分方程组,采用重心插值近似未知量,利用重心插值微分矩阵得到平面问题控制方程的矩阵形式离散表达式。使用重心插值离散位移和应力边界条件,采用附加法施加边界条件,得到求解平面弹性问题的过约束线性代数方程组,应用最小二乘法求解过约束方程组,得到平面弹性问题位移和应力数值解。数值算例结果表明,重心Lagrange插值方法的计算精度可达到10~(-10)量级。位移-应力混合重心插值配点法的计算公式简单、程序实施方便,是一种高精度的无网格数值分析方法。     

悬索在考虑1:3内共振情况下的动力学行为

研究了悬索在受到外激励作用下考虑1∶3内共振情况下的两模态非线性响应.对于一定范围内悬索的弹性-几何参数而言,悬索的第三阶面内对称模态的固有频率接近于第一阶面内对称模态固有频率的三倍,从而导致1∶3内共振的存在.首先利用Galerkin方法把悬索的面内运动方程进行离散,然后利用多尺度法对离散的运动方程进行摄动得到主共振情况下的平均方程.接下来对平均方程的稳态解、周期解以及混沌解进行了研究.最后利用Runge-Kutta法研究了悬索两自由度离散模型的非线性响应.     

插值矩阵法分析与复合材料界面相交的平面裂纹奇异应力场

提出了用插值矩阵法分析与各向异性材料界面相交的平面裂纹应力奇异性。基于V形切口尖端附近区域位移场渐近展开,将位移场的渐近展开式的典型项代入线弹性力学基本方程,得到关于平面内与复合材料界面相交的裂纹应力奇异性指数的一组非线性常微分方程的特征值问题,运用插值矩阵法求解,获得了平面内各向异性结合材料中与界面以任意角相交的裂纹尖端的应力奇异性指数随裂纹角的变化规律,数值计算结果与已有结果比较表明,本文方法具有很高的精度和效率。