预拟不变凸函数判别准则的注记

Yang et al gave some criteria of prequasi-invex functions,semistrictly prequasi-invex functions and strictly prequasi-invex functions in 2001 ,under a certain set of conditions. In this note,some of these conditions can be weakened to get the same results ,and another simplified proof for a criterion of prequasi-invex functions established under the condition of lower semicontinuity is given.     

一类广义凸函数的充要条件

本文给出了广义梯度的广义单调性定义,借助这些定义给出了一类广义凸函数的充要条件。     

强预不变凸函数的充要条件

本文讨论了强预不变凸函数与预不变凸函数、严格预不变凸函数及半严格预不变凸函数之间的关系,得到它的三个充要条件：(i)在一定条件下,f是强预不变凸函数的充分必要条件是f是预不变凸函数且f满足中间点强预不变凸性；(ii)在一定条件下,f是强预不变凸函数的充分必要条件是f是严格预不变凸函数且f满足中间点强预不变凸性；(iii)在一定条件下,f是强预不变凸函数的充分必要条件是f是半严格预不变凸函数且f满足中间点强预不变凸性．     

凸函数的一个充要条件及其应用

一、问题的提出对于函数ｙ＝（５＋ｃｏｓθ）（１－ｃｏｓθ）的极值问题，尽管有（５＋ｃｏｓθ）＋（１－ｃｏｓθ）＝６为定值，但它的最大值不等于［（５＋ｃｏｓθ）＋（１－ｃｏｓθ）２］２＝９，原因是５＋ｃｏｓθ＝１－ｃｏｓθ无实数解．另外，已有许多文章对...     

二元凸函数的判别条件

给出了二元凸函数的定义,导出了二元凸函数的判别条件,该判别条件由二元函数的二阶导数给出.用二元凸函数的判别条件和半正定的(半负定)矩阵的性质,得到了二元二次多项式凸性的简单判别形式.     

一类新的伪凸函数

在实践域上定义并讨论了γ－伪凸函数的性质，利用γ－次可微的定义，讨论了新型函数类的极值性质，指出通常伪凸函数是γ－伪凸的。     

强预拟不变凸函数的充要条件

本文引入了一类新的广义凸函数—强预拟不变凸函数.讨论了强预拟不变凸函数与预拟不变凸函数、严格预拟不变凸函数及半严格预拟不变凸函数之间的关系,得到它的三个充要条件:(i)当条件P_1满足时,f是强预拟不变凸函数的充分必要条件是f是预拟不变凸函数且f满足中间点强预拟不变凸性;(ii)当条件P_2满足时,f是强预拟不变凸函数的充分必要条件是f是严格预拟不变凸函数且f满足中间点强顶拟不变凸性;(iii)当条件P_2满足时,f是强预拟不变凸函数的充分必要条件是f是半严格预拟不变凸函数且f满足中间点强预拟不变凸性.     

连续函数为凸函数的两个充要条件

本文给出了定义在区间上的一个连续函数为凸函数的两个充分必要条件，并进行详细证明。     

关于凸函数的一个分析性质的充要条件

凸函数是一类重要的函数,其等价命题很多,但没有揭示其分析性质,本文给出凸函数的一个分析性质的充要条件.     

广义伪凸函数的一个性质

广义伪凸函数的一个性质杨新民（重庆师范学院数学系，６３００４７）关键词广义伪凸，严格广义伪凸，判别准则．分类号ＡＭＳ（１９９１）９０Ｃ２５，２６Ｂ２５／ＣＣＬＯ２２１．２设Ｂ是Ｒ￣ｎ中单位开球，ｆ：Ｒ￣ｎ→Ｒ在点ｘ处称为Ｌｉｐｓｃｈｉｔｚ函数，即存在...     

非奇H-矩阵判别的充要条件

本文通过构造正对角阵,给出非奇H-矩阵的新迭代判别法,证明其充分必要性,并讨论算法的适用范围,推广和改进了近期的一些结果.数值算例也说明该迭代判别法的有效性.     

多目标数学规划有效解和弱有效解的充要条件和判别准则

对于弱有效解,已知在某些约束规定(Constraint Qualification)之下,可以用Kuhn-Tucker条件来刻划。但这些约束规定只是Kuhn-Tucker条件成立的充分条件,也就是当约束规定不成立时,可能K-T条件根本不成立。而对有效解,至今未见建立充要条件和判别准则。Ben-Tal等对单目标凸规划最优解,撇开已有的约束规定和K-T条件,建立了充要条件。本文目的在于对伪凸多目标规划的有效解和弱有效解,也撇开K-T条件,     

一元h-F凸函数的导数判别法

利用h-F凸函数的定义,在h满足一定条件的情况下,导出满足条件P1,P2的h-F凸函数的等价条件.     

Euler-Lagrange方程的判别准则

<正> 给定一个非线性偏微分方程,判别它是否为某个变分问题的Euler-Lagrange方程,这在有限元方法及非线性波理论等许多问题的研究中是一个很重要的问题,因为能由变分原理推出的方程,具有一些独特的性质;而能量泛函的存在性又是有限元等方法的起点.在历史上,最早应用泛函分析方法得到了一般空间中算子位势性的判别     

充分、必要、充要条件的判别法

一、三种条件关系的简述充分条件也即通常所说的充分性问题,必要条件也即通常所指的必要性问题．当一个条件的发生充分保证了另一个条件的发生(一个命题的成立充分保证了另一个命题的成立),     

等幂和与判别素数的充要条件

等幂和与判别素数的充要条件王云葵（广西灌阳高中５４１６００）怎样判别一个较大的整数是不是素数？历来是数学家们颇为关心的问题．费尔马小定理给出了判别素数的必要条件，但并不充分；威尔逊定理给出了判别素数的充要条件，但并不便于实际应用．１９５０年居加猜想［...     

GAOR迭代法收敛判别准则

本文将文「１」中给出的判别超松驰（即ＳＯＲ）迭代法的一个收敛性准则推广到ＧＡＯＲ迭代法，并且去掉了Ａ为不可约矩阵或／ａｉｉ／＋ｕｉ〉０（ｉ＝１，２，…，ｎ）这一条件，本文的结果所涉及的和收敛范围，均扩广交包含了文「１」中的定理。     

极大Q过程判别准则

本文给出了极大Q过程的概念,得到了极大Q过程的判别准则,作为其应用,可以得到[1]中“Q过程的唯一性准则”。     

g-拟凸函数的一个判别准则

证明了如下结果:设g∶H→H,C H是非空开的g-凸集,g(C)是凸集,f是C上的上半连续函数且存在α∈(0,1),使得f(αg(x)+(1-α)g(y))m ax{f。g(x),f。g(y)},x,y∈C,则f为C上的g-拟凸函数.     

拟凸函数判别准则的一个注记

我们在上半连续的条件下,给出了拟凸函数的一个新的判别准则,即：凸集上的一个上半连续函数是拟凸的充分必要条件是这个函数是中间拟凸的。