关于条件信任函数

本文首先基于理论和实践两方面的考虑,给出了建立条件信任函数公式的准则;然后依据给定的准则.讨论了已有的几类条件信任函数公式的优点和弊病;最后我们给出了一种新的条件信任函数公式,其具备所期望的所有条件.同时为验证条件信任函数的性质的需要,我们还首次建立了几类有限集上信任函数的实例.     

漫谈多元函数与一元函数的差别

<正> 研究多元函数的主要方法是将其视为一元函数的推广,把多元函数看作点的函数,在形式上与一元函数相类似,与一元函数相对照很容易建立多元函数的有关概念、理论和方法。我们知道多元函数保留着一元函     

复合函数零点问题探究

<正>复合函数是高中数学既常见又重要的一类函数,蕴含丰富的数学思想和方法.复合函数的零点是复合函数知识的高频考点,主要以复合函数零点的个数,或者已知复合函数零点个数,求参数的取值范围为内容进行考查.我们将从复合函数及其零点的本质内涵入手,通过典例剖析.1复合函数     

混合Boussinesq 方程的有限亏格解

借助于Lenard 递推方程和定态零曲率方程, 我们给出与3 × 3 矩阵谱问题相联系的一族混合Boussinesq 方程. 利用Lax 矩阵的特征多项式, 引入一条三角曲线K_m-1, 由此构造出相应的Baker-Akhiezer 函数、亚纯函数和Dubrovin- 型方程. 混合Boussinesq 流在Abel 映射下被拉直. 基于三角曲线和三类Abel 微分的理论, 我们得到了Baker-Akhiezer 函数、亚纯函数的Riemann θ 函数表示, 特别地, 给出了混合Boussinesq 方程的有限亏格解.     

n元二次齐次函数极值的判别法

<正> 在研究多元函数的极值问题中,我们经常会遇到多元二次齐次函数,本文根据这类函数的结构特点,应用实二次型的正定性,给出判定极值的一个简单方法。设实n元二次齐次函数的矩阵表达式为     

根据函数方程判断基本初等函数的超越性

§1 代数函数与超越函数 初等函数不仅是初等数学而且也是高等数学的主要研究对象之一。初等函数又可分为代数函数与超越函数两类,分清哪些函数是代数函数,哪些函数是超越函数是具有重要意义的,本文就是要提供一个判别法则。我们先来叙述代数函数和超越函数的定义。     

部分函数型线性可加分位数回归模型

文章结合可加分位数回归模型和函数型线性分位数回归模型,提出了部分函数型线性可加分位数回归模型.我们采用函数型主成分基函数逼近斜率函数,B-样条基函数逼近可加函数,提出了模型的估计方法;在一些基本的假设条件下,给出了斜率函数估计和可加函数估计的收敛速度;最后通过模拟计算和应用实例表明了所提方法的有效性.     

Said型广义Ball基函数的拓展

在本文中,我们给出了构造Said型广义Ball基函数的新方法,该方法的优点在于,既可以推出奇次多项式的Said型广义Ball基函数表示,也可以推出偶次多项式的Said型广义Ball基函数表示;该方法的另一优点是,能很自然地定义Said型广义Ball基函数的对偶泛函; 给出了Said型广义Ball基函数的积分性质;定义了一种新的基函数, Said型广义Ball基函数是其特例; 给出了这种新的基函数的对偶泛函和类Marsden恒等式.     

用函数的观点审视不等式

<正>众所周知,不等式与函数有非常紧密的联系,尤其是对于只含单个变量的不等式来说,我们很容易想到,是否可以借助函数的单调性来解决问题.事实上,函数的性质是多层面的,如函数的值域,单调性,奇偶性,图像等.因此,     

解析的Orlicz空间与Bloch空间之关系

§1 定义首先,我们给出N-函数的概念。一个定义在[0,∞)上的实值函数Φ(x)称为N-函数,如果存在一个[0,∞)上的函数p(t)满足下列条件:     

一些单叶函数族导数的积分平均值

K(α),st_k(α),C(β,α),(α<1,β<1)分别表示α阶凸函数族,k 次对称的α阶星形函数族,α型β阶的近于凸函数族.在这篇文章中,我们分別对(?)(K(α)的闭凸包),(?),(?),(α<1,β≤1/2)决定了凸泛函L(f)=(1/(2π)(?)))~(1/p),0≤r<1,p≥1,n=1,2,…,的极值和极值函数.我们的结果表明:极值函数仅依赖于函数族而与参数 n,r,p 无关;而且对任何固定的函数族,除掉旋转外极值函数是唯一的.     

关于亚纯函数的一般性定理及其应用

<正> A.Edrei和W.Fuchs曾经考虑零点和极点的分布受某种限制的亚纯函数类,并且获得此类函数的亏值个数的上界估计。在本文,我们先证明几个涉及亚纯函数的零点和极点分布的一般性定理,然后应用这些定理重新证明Edrei-Fuchs的结果及其改进,并由此导出杨乐-张广厚的结果.最后,我们应用这些一般性定理讨论亚纯函数的亏值个数     

广义Mellin变换Ⅰ

<正> 推广至广义函数.古典 Mellin 变换作用于半直线(0,∞).因此我们将以半直线上的广义函数类(定义1)为 Mellin 变换的定义域.古典理论中 Mellin 像函数一般为解析函数,因此将以某种“解析”的广义函数类(定义2)为像域.作指数变换后,Mellin 变     

漫谈复合函数及函数连续性

<正>函数有很多应用,在初等数学领域,函数也有着非常重要的引领作用.在整个中学的学习过程中,我们已经认识了很多函数,包括一次函数,二次函数,反比例函数,幂函数,我们也即将认识指数函数,对数函数,三角函数等众多新函数.其实,这只是函数的冰山一角,大量的函数存在于我们的数学研究和实际生活中.其实通过一些特定的生成方式,在已知函数的基础上就能形成很多新的函数,而且是源源不断的.下面我们首先来认识一种生成新函数的方法,我们把这样形成的函数称为复合函数.     

齐性spin流形的椭圆亏格及theta函数的恒等式

由Witten刚性定理及Atiyah-Bott-Segal-Singer Lefschetz不动点公式, 齐性spin流形G/H的椭圆亏格可以由经典 Jacobi theta函数来表示. 由此我们导出几类 theta 函数的组合恒等式.     

Riemann Zeta函数的一个表达式

在本短文中,我们考虑整函数sum from n=1 to ∞((1/n~2)e(-(z~2)/n~2)),得到Riemann Zeta函数;ζ(s)的一个表达式。 由伽码函数知,当σ=Re(s)<2时,     

函数的性质及其应用

函数是数学中的一个基本而重要的概念 ,它也是中学数学的重点内容 ,函数的常见性质有单调性 ,奇偶性 ,周期性 ,有界性等 ,本文我们讨论上述性质在数学竞赛中的应用 .1　单调性设 ｆ为定义在Ｄ上的函数 ,若对于Ｄ中的任意两个数ｘ1,ｘ2 ,当ｘ1<ｘ2 时 ,总有 ｆ(ｘ1)≤ｆ(ｘ2 )或ｆ(ｘ1)≥ｆ(ｘ2 ) ,则称 ｆ为Ｄ上的递增或递减函数 ,我们统称为单调函数 ,特别地 ,当总成立严格不等式ｆ(ｘ1) <ｆ(ｘ2 )或 ｆ(ｘ1) >ｆ(ｘ2 )时 ,称 ｆ为Ｄ上的严格单调函数 .函数的单调性可用函数值的比较给出证明 ,利用函数的单调性 ,可以比较实数的大小 ,证明…     

对工程数学《复变函数》教学的几点体会

<正> 一、含有多值函数的等式在复变函数教学中,我们经常遇到一些含有多值函数的等式。初学者对这些等式有时感到难于理解,因而在证明和计算中引起混乱。下面就其中经常出现的几个问题进行一下分析。     

函数y=log_xN和它的应用

我们把函数y=log_xN(其中底数是变数,真数是常数)和对数函数比较,有相同的性质,也有不同的性质。本文着重介绍函数y=log_N的单调性及其应用。定理1.当N>1时,函数y=log_xN在(0,1)和(1,+∞)内都是减函数。定理2.当0相似文献   

速解一类双零点求参数范围问题

<正>一、问题的提出函数是高中数学的重要组成部分,零点作为函数的基本要素之一,与函数、方程、函数的图象等知识点联系紧密,所以函数的零点和导数相结合的综合性问题一直是高考的热点之一,与函数零点个数有关的试题更是层出不穷.下面的试题是2013年高考江苏卷第20题的改编题,我们先来考虑这道经典的双零点求参数范围问题.